烙饼问题教学设计及反思

1、烙饼问题教学设计学情分析：因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以 说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法， 而且还会找到解 决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中 寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，烙饼问题”学生是陌生的，而且烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的， 给学生的理解带 来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？ 这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：一、教学目标（一）过程与方法1通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。2在解决问

2、题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。（二）情感态度和价值观使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法解决生活中 的简单问题。二、教学重难点教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的 能力。三、教学准备课件、圆片等四、教学过程（一）情境创设，揭示课题师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙， 每面3分钟。”师：根据以上信息请同学们

3、独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使 学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。（二）探究新知1实践操作，探求策略(1) 探究双数饼师：“烙1张饼要用多少时间呢？”生：6分钟。师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里，先烙正面,再烙反面。”师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”生1:先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。生2:烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，

4、4X 3=12 分“ 6张呢?8张呢？请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。小结：当饼的个数是双数时，怎么计算时间？所需时间与烙 2个饼所需时间 有什么关系？教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙 后两个饼。【设计意图】抓住重点词“同时” “节省时间”，渗透优化的思 想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时 间”，从而初步感知“优化的思想”。(2) 探究单数饼师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”【预设】如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。” 师：“你为什么认为只要9分钟？”生：“如果像他

5、这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这 不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后， 马上换上第三个继续烙；然后将取 出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。” 合作探究师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一 下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、 并记录烙饼步骤及所需 时间。”(如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。) 交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。 用课件小结：第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正 面，又用3分

6、钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用 3分钟。一共用9分钟。第一张第二张第三张所用时间（分钟）第一次正正3第二次反正3WV1)1*率二次反反3师：这种烙法为什么会节省时间呢？我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研 究的就是怎样合理安排时间，板书课题。【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过 让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽 量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的 多样化与方法的合理性。 探究单数饼计算时间方法师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时 间呢

7、？生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。师：烙7个饼呢？”自己试着写一写，同桌互相说一说。交流汇报。师：“当饼的个数是单数时，所需时间有什么规律？怎么烙？”【预设】生1:“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合 理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”生2:“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不 会有空位。”师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“ 4、5、6、7 “甚至更 多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的（四）

8、总结今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自 信心。教学反思：“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题向 学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。本节课我立足于培养学生良好的思维能力， 从学生的生活经验和原 有的基础知识出发，创设生活情境，以“烙饼”为主题，让学生借助学具操作， 围绕怎样烙饼，亲身经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼

9、的最佳 方法。在本课教学中，我突出了以下几点：1 、让学生通过实践操作来理解方法。教学时我先通过一个设疑“家里的锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙 熟一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上饼？” 来激发学生的 兴趣。通过理解题意，有学生说出了 9分钟这个答案，这时部分学生说不行的， 但是也有部分学生说可以的。我就顺势让学生拿出课前准备的圆形纸片代替饼， 让学生先独立操作演示。然后让他们同桌演示，有困难的互相讲解帮助。这样， 几乎全部学生都理解了这个优化过程。 这一环节，紧密联系学生的生活实际，从 学生的生活经验和原有的知识出发， 创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然 的活动中感受

10、到烙饼的策略。2 、渗透数学方法的同时，顺势进行理性地提升。在教学怎样烙饼省时时，学生通过操作后掌握了三个饼的烙法， 但是光有这些感 性的认识是不够的，怎样让学生有进一步的理解和提升呢？我让学生来说说怎样 表示刚才的操作方法，有的学生用写过程的方法，这时我就给学生提示了列表的 方法:饼的张数123第一次正正第二次反正第三次反反学生过列表来达过程，对通表烙饼的策略有了进一步理性的提升。在进一步寻找规律时，也不再是简单的操作， 而要求学生操作后通过想像和思考来得出烙 4张饼、5张饼、6张饼、7张饼 的策略3、让学生通过多角度观察总结规律。在学生得出烙2张饼、3张饼、4张饼所需的时间后，下一步我让学生 仔细观察表格，谈谈发现的规律并加以总结。学生的思维是活跃的，我鼓励学生 从多个角度思考问题，引导学生分析并总结出了以下几种规律： 如果要烙的饼 的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙， 剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。 每多烙一张，就多用3分钟。烙饼的 张数和时间的规律：用饼数乘 3就可以知道