平行四边形的判定

1、基本说明1、教学内容所属模块：初中数学2、年级：八年级下册3、所用教材出版单位：人民教育出版社18.1.2 平行四边形的判定）4、所属的章节：第十四九章四边形5、类型：课堂教学设计6、学时数： 45 分钟教学目标：1、2、知识与技能： 探索平行四边形的几种判定方法 掌握应用上述的几种判别方法对一些简单的平行四边形的判别进行说 理。3、培养学生的观察能力、动手能力，自学能力和逻辑思维能力； 过程与方法：1、利用全等三角形的判定和平行四边形的定义逐步推出平行四边形的几种判定方 法。2、经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识， 使学生逐步掌握说理基本方法。情感态度与价值

2、观： 1、通过对本节课的学习使学生敢于大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习 热情。2、通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志。3、通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。活动分析： 重点：掌握平行四边形的四个判定定理 难点：判定定理的证明方法及运用 地位：它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质、 定义的一个回顾和延伸， 又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁 移能力学情分析：通过前面的学习，学生已经能过灵活运用全等三角形的判定和平行四边形 的定义及性质解决实际问题，大部分学生具有一定的几何推理能力。

3、设计思路：本人打破了常规的教学方法，将平行四边形的判定定理集中到一节课 教授，本节课重在推理判定定理，在推理的过程中培养学生的逻辑思维能力及运用比较能 力，便于学生轻松的掌握判定定理。同时，判定定理的推导是以全等三角形、平行线性质 和平行四边形的定义为依据。教 具：多媒体，黑板教学过程复习提问】1平行四边形有什么性质？学生回答教师板书，施 对边分别平行 砌对边分别相善 两蛆对肃分别相等、对角鏡互相平分2将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来.【引入新课】用投影仪打出上述命题的逆命题.上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法

4、（定义法）.那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）.【讲解新课】1平行四边形的判定我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗?如图1，在四边形皿中，如果a =，疋，那么四边形他g 是平行四边形，因此得到: 平行四边形判定定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.类似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗?如图1，如果 推=血,BC = jW ，连结，则佃口 心亡恥 得到Z1 = Z2 , =凸，那么心"g , BC/AD，则四边形岛rn是平行四边形.由此得到: 平行四边形判定定理 2 :两组对边分别相等的四边形

5、是平行四边形.（判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过 推理得出结论，然后总结成定理）.我们再来证明下面定理平行四边形判定定理 3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.（该定理采用规范证法,分别证明，借以巩固所学知识）如图1由学生自己证明,教师可引导学生用前面三种依据2 判定定理与性质定理的区别与联系在使判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理, 用时不得混淆.求证:已知：丽 是口血m对角线M上两点,，如右图.四边形方FDE是平行四边形.分析：组三角形全等，用定义或判定定理 理3简单.并比因为四边形心是平行四边形，所以对边平行且相等，由已知易证出两1、2都可以，还可以连结另。交皿 于&利用判定定证明：（由学生用各种方法证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法, 较各种证法的优劣，从而获得证题的技巧）.【总结、扩展】1 小结：（投影打出）(1)本堂课所讲的判定定理有两组对边分别平行两蛆对常分别卡廨 两爼对边分别相等 对角线互申评分丿(2