和差倍问题及其解法

1、和差倍问题及解法和差倍问题及解法（教学）1、和差倍问题分类及其解法和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范已知两个数的和，差，倍数关系围 ( 和差 ) ÷ 2=较小数较小数差 =较大数和÷ ( 倍数 1)= 小数差÷ ( 倍数 -1)= 小数和较小数 =较大数公 式小数×倍数 =大数小数×倍数 =大数 ( 和差 ) ÷ 2=较大数和小数 =大数小数差 =大数较大数差 =较小数和较大数 =较小数图 解关键问题求出同一条件下的和与倍数差与倍数和与差2、和差倍问题的学法在初学和差倍问题时，很多

2、同学习惯记公式解题，也有些老师只要求学生记公式、背公式，但真正要学习好和差倍问题，只会记公式、背公式，用公式解题是远远不够的。解这一类问题， 要公式与图解对应理解，会用图解推理公式，会用公式画出图解；会在图解的基础上分析量与量这间关系，只有这样， 和差倍问题才算是基本掌握好，才可以熟练地用这些方法去探索更为复杂的问题。（ 1 ）会根据题设条件区分三种基本类型，并运用相应的公式解决相关的问题；（ 2 ）会根据题设条件画出相对应的线段图；（ 3 ）会用图示法列出题设条件中的数量关系；（ 4 ）会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系；3、方法示范这里我们只选3 道题作代表，分别从题型及思

3、维方法、解题方法上面作简单的介绍，给学生及家长一个简单的参照。1和差倍问题及解法范例 1、甲班和乙班共有图书160 本 . 甲班的图书本数是乙班的3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析： 设乙班的图书本数为1 份，则甲班图书为乙班的3 倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4 倍 .还可以理解为4 份的数量是160 本，求出 1 份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班： 160 ÷ （ 3+1 ） =40 （本）甲班： 40 × 3=120 （本）或160-40=120（本）答：甲班有图书120 本，乙班有图书4

4、0 本。范例 2、 549 是甲、乙、丙、丁4 个数的和 . 如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以 2 以后，则4 个数相等 . 求 4 个数各是多少？分析： 从线段图可以看出，丙数最小.由于丙数乘以2 和丁数除以2 相等，也就是丙数的 2 倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4 倍 .乙减 2 之后是丙的2 倍，甲加上2 之后也是丙的2 倍 .根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。解： 丙数是：（549 2-2 ）÷（2214）=549 ÷ 9=612和差倍问题及解法 甲数是： 61× 2-2=120 乙数是： 61× 2

5、 2=124 丁数是： 61× 4=244答：甲、乙、丙、丁分别是120、 124 、 61 、 244.范例 3、小明、小红、小玲共有73 块糖如果小玲吃掉3 块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2 块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2 倍问小红有多少块糖?分析： 小玲比小红多3 块糖，小明糖数再增加2 就等于小红糖数减少2 后 2 倍，所以小明的糖数是小红的2倍少6颗，用文字图示的方法找数量间的关系有小红 + 小玲 + 小明小红 +( 小红 +3)+ (2小红 6) 4 小红 3 73 解：小红有糖(73+3) ÷4 19 块答：小红有19 块糖。其中专业理论知

6、识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。二培训的及要求培训目的安全生产目标责任书为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015 年度安全生产目标的内容，现与财务部 签订如下安全生产目标：一、目标值：1 、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。2 、现金安全保管，不发生盗窃事故。3 、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。4 、安全培训合格率为 100%。3和差倍问题及解法二、本单位安全工作上必须做到以下内容：1 、对本单位的安全生产负直

7、接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。2 、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。3 、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。4 、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。5 、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。6 、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。7 、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。8 、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；11、严格执行