不等式及不等式组复习课

1、不等式及其解集四不等式的杲本性质解法解法广 k 、*、解集 数轴表示解集 数轴表示实际应用知识梳理与解析第九章 不等式与不等式组 （章末复习）大冶市金山店镇中学阮 伟一、学习目标：（1）认识不等关系的符号表达方式（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次 方程的解法的异同点二、学习重、难点：重点：不等式的性质及一元一次不等式的 解法难点：会运用问题中的不等关系列不等式 解决实际问题.三、知识结构图:实断背景41不等式At氏2 元一次不等式 93 一元一次不等式组知识点1 不等式的性质1、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不

2、等号的方向不变如果a>b,那么a± c> b± c.2、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变a b> c c不等号的方向改变a bvc c如果a>b, c>0,那么ac>bc (或)3、不等式两边乘（或除以）同一个负数,如果a>b，cv0,那么acv bc （或）4、不等式的传递性若 av b, bv c,贝U av c.等式不等式传递性若玄=乩b=c,则若aWh, b<Ci !S1a<c基本性质1如果科乩那么a+cb+c, a-c=b-c汕果aAb JJJ么 a4-c>b+Cf a-c>h-c

3、K基本性质2 |仃果 tr = A、 M；么 tie = be心 fr *h.久 * *fc也果c>erabc c基本性质3如果“a儿cca,abvU么mV加t联cc等式与不等式的基本性质的区别与联系【例1】1 .已知av b,F列不等式不成立的是（A.a+ 1 v b+ 11B.3av 3b C. - - a>2D.若 c<0,贝U a < -c c2 .设m>n,用“”或“ < 填空:(1) 2m-52n-5; (2) -1.5m+1-1.5n+1.知识点2解一元一次不等式的步骤1 去分母 2 去括号 3移项 4合并同类项 5系数化为1（注意比对一元一次

4、方程和一元一次不等式解法的对比）知识点3解一元一次不等式组的步骤1先求出不等式组中各不等式的解集;2、再求出这些解集的公共部分.元一次不等式组的解集的规律图析(若当av b时)(X AIjx a hXJch同大取大f 宓 V1.淀 Y bd鼻w-Jrst V a同小取小f rr A 口 J 9tc V * U &大小小大中间夹(% V a h A b也A*大大小小解不了【例2】解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来:(1) 12-4 (3x 1) W2(2x 16);O Zat11 = 53_2_ 125x13 x 1，(3)解不等式组h3并把解集在数轴上表示出来一 x1

5、兰 7 x,22知识点4列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：1、审：认真审题，分清已知量、未知量；2、设：设出适当的未知数；3、找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于” “最多”等；4、列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；5、解：求出一元一次不等式的解集；6、答：检验答案是否符合实际意义，并作答根据此信息，解答下列问题:【例4】每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐信息 （如图）CoS虞水化合物-2 缺餐怂屣量为400耳3川旨肪所占的口分上匕为号尿.4 所含蛋白质廉虽是矿物质质虽的蔚倍. 这份快餐中所含脂肪质量； 若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和