流体力学课件

1、流体力学1第一章第一章 流体力学流体力学 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动 1.1 流体静力学流体静力学(自学自学) 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动流体力学2流体力学概论流体力学概论 内容：内容：流体力学流体力学主要研究在各种力的作用主要研究在各种力的作用下，流体本身的下，流体本身的状态状态以及流体和以及流体和固体壁面固体壁面、流体和流体之间流体和流体之间的相互作用的力学分支。的相互作用的力学分支。 分类：按运动方式分为分类：按运动方式分为流体静力学流体静力学和和流体流体动力学。动力学。流体力学3流体力学概论流体力学概论 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、气应用：在水利

2、工程学、空气动力学、气象学、气体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等领域有运用。领域有运用。阻力系数仅为阻力系数仅为0.137阻力系数约为阻力系数约为0.8高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？流体力学4流体力学概论流体力学概论 应用：应用：植物水分运输动力？植物水分运输动力？人体血液循环图人体血液循环图u毛细作用毛细作用u渗透压渗透压u水分中的负压强水分中的负压强人体血液循环图人体血液循环图人体血液循环图人体血液循环图流体力学5静止流体内部应力的特点：静止流体内部应力的特点： a、 ，无切向应力。（表现为流动性） b、同

3、一点不同方位的截面的应力大小相等。1、静止流体内应力的特点、静止流体内应力的特点 压强压强1.1 1.1 流体静力学流体静力学SF由上述第二个特点可引入：压强由上述第二个特点可引入：压强P 2、静止流体内两点的压强差、静止流体内两点的压强差（1）静止流体内同一高度处的压强相等。）静止流体内同一高度处的压强相等。（2）不同高度两点的压强差：）不同高度两点的压强差：cBppgh如果密度是高度的函数 0hcBppz gdz流体力学6找理想流体定常流动的规律找理想流体定常流动的规律连续性原理，伯努利方程连续性原理，伯努利方程抽象方法 得到理想流体、定常流动模型形象描述 引入流线、流管建立方程 反映规律

4、任务思路1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学7一、理想流体一、理想流体理想流体理想流体完全不可压缩又无黏性的流体完全不可压缩又无黏性的流体.1.流体流体气体气体液体液体流动性流动性可压缩性可压缩性黏滞性黏滞性 如果在流体运动的问题中，可压缩性和黏性如果在流体运动的问题中，可压缩性和黏性都处于极为次要的地位，就可以看成理想流体都处于极为次要的地位，就可以看成理想流体.1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学82.流线与流管流线与流管 流线流线曲线上的每一点的切线方向和位于该点处流体曲线上的每一点的切线方向和位

5、于该点处流体质元的速度方向一致质元的速度方向一致.流线不会相交流线不会相交. (可类比电力线可类比电力线) 性质：性质：不相交不相交; 瞬时性瞬时性。1231v2v3v1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学9流管流管流线围成的管子流线围成的管子.一般流线分布随时间改变一般流线分布随时间改变. 二、定常流动二、定常流动 空间各点流速不随时间变化称定常流动空间各点流速不随时间变化称定常流动. ),(zyxvv 在定常流动中流线分布不随时间改变在定常流动中流线分布不随时间改变.1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动定常流动流管性质定常流动流管性质流管形状不变流管形

6、状不变没没 有流线穿进穿出流管有流线穿进穿出流管定常流动流体能定常流动流体能加速流动吗？加速流动吗？ 流体力学10三、三、 连续性方程连续性方程质量守恒定律在流体力学中的应用质量守恒定律在流体力学中的应用 连续性原理连续性原理: 理想流体在管道中定常流理想流体在管道中定常流 动时，根据质量守恒定律，动时，根据质量守恒定律， 流体在管道内既不能增多，流体在管道内既不能增多， 也不能减少，因此单位时也不能减少，因此单位时 间内流入管道的质量应恒间内流入管道的质量应恒 等于流出管道的质量。等于流出管道的质量。1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学11dS2dS1V1v22211

7、2211dsvdsvtdsvtdsv 不可压缩流体不可压缩流体 流体密度不变流体密度不变稳定流动稳定流动 无流体出入管壁无流体出入管壁 同一流线同一流线 dV上上v相等相等适用条件适用条件推论1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学12有分支332211dsvdsvdsv123应用及推广举例点1点2S1S2V1V2P1=P2=大气压1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学13四、 伯努利方程 能量守恒定律在流体力学中的应用能量守恒定律在流体力学中的应用 能量守恒定律：能量守恒定律：理想流体在管道中稳定流理想流体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律，动时

8、，根据能量守恒定律， 同一管道内任一截面上的总同一管道内任一截面上的总 能量应该相等。能量应该相等。 或：或：外力对物体所做的功应该等外力对物体所做的功应该等 于该物体机械能的变化量。于该物体机械能的变化量。1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学14理想流体伯努利方程的推导理想流体伯努利方程的推导1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学151.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动能量守恒能量守恒连续性方程连续性方程外力对流体外力对流体所做所做的功的功A = p1S1v1 t - p2S2v2 t = (p1-p2) V2 势能的变化量势能的

9、变化量 Ep = mgh = V g (h2 - h1)3 动能的变化量动能的变化量 Ek = V(v22 - v21)/2伯努利方程伯努利方程流体力学16理想流体伯努利方程 根据能量守恒定律，则有：根据能量守恒定律，则有： A = Ep + Ek (p1-p2) V= g V (h2-h1) +V(v22-v21)/2 整理后得整理后得理想流体伯努利方程理想流体伯努利方程为：为： p1 +g h1 +v12 / 2 = p2+g h2 +v22/2 或或 p+g h+ v2 /2= C（C为常数）为常数） 1.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动流体力学17理想流体伯努利方程 1

10、.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动常数222221112121vghPvghPdS2dS1V1v2P1P2注意注意应用条件：应用条件： 理想流体定常流动的任一流线理想流体定常流动的任一流线上各点。上各点。流体与大气相通处压强取流体与大气相通处压强取P0流体力学181.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动ghvB2222121BBAAvPvghP)(0,0BAABASSvPPP五、伯努利方程的应用：五、伯努利方程的应用：（）小孔流速：（）小孔流速：hS2S1BBAASvSv解：设液面下降的速率为解：设液面下降的速率为vA，小孔的流，小孔的流速为速为vB，任选液面上一点

11、，任选液面上一点A到小孔到小孔B连接一条流线，有连接一条流线，有即小孔流速即小孔流速流体力学191.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动ghvB2222121BBAAvPvP0,),(00ABAvgdPPdhgPP（2）皮托管）皮托管：测量流体的流速：测量流体的流速解：在管口取一点解：在管口取一点A，在其前同一水平，在其前同一水平流线处取一点流线处取一点B，有，有BAhd流体力学201.2 1.2 理想流体的定常流动理想流体的定常流动)/(1 )(22BAASSghv流流银222121BBAAvPvPghPPAB)(流银BBAAvSvS（3）文特里流量计）文特里流量计解：如图，在管

12、中取一水平流线解：如图，在管中取一水平流线AB，有有BhA)()(222ABBABBAASSghSSvSvSQ流流银所以流量为1111)()(gHghPhHghhgPPBA银流银流h1H1流体力学211.3 黏性流体的运动黏性流体的运动 层层 流：流： 流体的流动是分层的，层与层之间互流体的流动是分层的，层与层之间互 不干扰不干扰 。紊流（湍流）：紊流（湍流）：流体流动不分层流体流动不分层,做混杂紊乱做混杂紊乱 流动。流动。 层流和湍流可用雷诺数判定，层流和湍流可用雷诺数判定， Re临临为临界雷诺数，为临界雷诺数， Re Re临临湍流湍流 对圆形管道，对圆形管道， Re临临约为约为200026

13、001.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动流体力学22血栓形成：血栓形成：异常情况下，主动脉瓣闭锁不全，形成血液射流，发生较长时间湍流引起病理反应。1.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动植物组织植物组织Re动物组织动物组织Re植物导管0.04主动脉12005800松柏类树木0.02大动脉110850散孔材阔叶林0.08毛细血管0.00070.003草本植物小麦2.91大静脉210570藤本植物3.33腔静脉630900生物体系的雷诺数生物体系的雷诺数流体力学231.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动流体力学24粘滞现象粘滞现象流体运动时，层与层之间有阻碍相流体运动时，层与层之

14、间有阻碍相 对运动的现象对运动的现象.当流体（液体和气体）在管道中流动时，管道中心处流速最当流体（液体和气体）在管道中流动时，管道中心处流速最大，越靠近管壁流速越小，说明在各流层间有内摩擦力（也大，越靠近管壁流速越小，说明在各流层间有内摩擦力（也称为粘滞力）存在，流体的这种性质称为粘滞性。称为粘滞力）存在，流体的这种性质称为粘滞性。一、一、 黏性定律黏性定律 1.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动流体力学251.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动sPa:,:。单位与流体种类、温度有关流体的黏滞系数zvdzzvvyOzx度流速在垂直方向上的梯:dzdvdzdvSF面积流体层与层之间的

15、接触:S实验规律实验规律 （牛顿黏滞定律）流体力学26被观测管长被观测管长l，被观测管长两端压强，被观测管长两端压强 p1 ，p2 (p1p2)R圆管半径（圆管半径（粘性粘性流体在流体在水平圆管水平圆管中作中作层流层流流动）流动）流量流量 )(8214pplRQ 泊肃叶公式泊肃叶公式 p1p2lR二、二、 泊肃叶公式泊肃叶公式 1.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动物理意义：水平管内粘性流体的流动需要两端有物理意义：水平管内粘性流体的流动需要两端有压强差压强差 流体力学27例题：已知动物某根动脉的半径为4.010-3 m，流过的血液流量为1.0cm3s-1 ，血液的粘滞系数为2.1510

16、 -3 Pas.求（1）血液的平均流速；（2）长度为0.1m的一段动脉管两端的压强差；（3）在这段血管中维持上述流量需要的功率。解（1）由连续性方程 有 （2）由泊肃叶公式 有 （3）由 有)(常量CvSQ2RQSQv)(8214pplRQQRlppp4218)():(FP功率力； PFvpQvRpFvP2流体力学28定义定义 vLRe 和和 分别表示流体的密度和黏度，分别表示流体的密度和黏度，v 为特征为特征流速，流速，L 表示流动涉及的特征长度（物体的几表示流动涉及的特征长度（物体的几何线度，如直径）何线度，如直径）.三、三、 雷诺数雷诺数 1.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动四、

17、四、球状物体在黏滞流体中运动时受到的黏滞阻力：球状物体在黏滞流体中运动时受到的黏滞阻力：斯托克斯定律（层流）斯托克斯定律（层流） vrF6小球半径:r动速度：小球相对于流体的运v流体力学29当金属小球在粘性液体中下落时当金属小球在粘性液体中下落时受受到到三三个个铅铅直直方方向向的的力力v vmgmg小球的重力小球的重力mgmg液体作用于小球的浮力液体作用于小球的浮力f f粘滞阻力粘滞阻力F F（其方向与小球运动方向相反）。其方向与小球运动方向相反）。f f F F1.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动流体力学30 小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，小球开始下落时，由于速度尚小，

18、所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。 最后，三个力达到平衡，即：最后，三个力达到平衡，即：rvgVmg6液 于是小球开始作匀速直线运动于是小球开始作匀速直线运动 1.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动流体力学31 由上式可得：由上式可得： （3）vrgVm6)(液式中，式中，为小球材料的密度为小球材料的密度 由VmrV;343可得流体的粘滞系数vr9g)(22液1.3 1.3 黏滞流体的运动黏滞流体的运动流体力学32粘滞系数粘滞系数粘滞系数是反映流体内部内摩擦力大小的物理量，粘滞系数是反映流体内部内摩擦力大小的物理量，是流体的重要性质之一。是流体的重要性质之一。 对于液体，粘滞系数与液体的性质，温度和流速对于液体，粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关。液体粘滞系数的测量在工程技术上有广泛的应