中考第一轮复习第1讲实数有关的概念

1、2016中考数学第一轮复习第1讲- 实数的有关概念知识点 1：实数1.整数 ( 包括：正整数、0、负整数 )和分数（可以表示为有限小数和无限循环小数）都是有理数 如：3，0.231， 0.737373 ，.2.无限不环循小数叫做无理数 常见的几种无理数： 根号型：如2, 35等开方开不尽的数；圆周率 型 :如 ， -1 等； 构造型：如 1.121121112 等无限不循环小数 .平行练习1：1.四个数 - 5， - 0.1，1 ， 3中为无理数的是（）21A. -5B.- 0.1C.D.32222.在实数： 3.14159， 3 64 ， 1.010010001 ， 4.21 ，中，无理数的

2、个数有（）7A1个B2个C3个D4 个3.如图，在数轴上表示15 的点可能是（）A.P点B.Q 点C.M 点D.N 点4.如图 ,已知在数轴上有点A 和点 B 两个点，估计点 A 和点 B 之间表示整数的点有个，它们分别是.AB2011第3题图第4题图知识点 2：数轴 （三要素：1 、原点； 2 、正方向；3、单位长度 .）平行练习2：1.如图为四位同学所画的数轴，其中正确的是（）A.B.C.D.2.如图，在数轴上点A 表示的数可能是（）A. 1.5B. 1.5C. 2.6D. 2.63.已知实数 m、 n 在数轴上的对应点的位置如图所示，nm0 11则下列判断正确的是()A. m0B. n0

3、C. mn0D. mn0知识点 3：相反数、倒数平行练习3：1.如果向东走80m 记为 80m，那么向西走60m 记为（）A. - 60mB.60 mC. - (- 60)mD.1m2.60下列各组数中，互为相反数的是（）A2和 2B 2 和1C 2 和1D 1和 22223.a （ a 0 ）的相反数是（）1A.aB.aC.aD.a4实数 3 的倒数是（）A.1B.1C.3D.3335.如图，数轴上表示数 2的相反数的点是（）A点 PB点 QC点 MD点 N6.21 的相反数是.7.若实数 a、b互为相反数，则 a+b=；若实数 m、 n互为倒数，则.知识点 4：绝对值a, a0；aa, a

4、0.平行练习4：1.6 的值是（）A 6B 1C 1D 6662.计算：1_；3=_ ；3 2 _. （结果保留根号）23.绝对值等于 3的数是 _.4.对任意的实数a，总有 a0.知识点 5：科学计数法把一个数写成a×10n的形式 (其中 1a 10， n是整数 )，这种记数法叫做科学记数法如： 40700 4.07 ×105， 0.000043 4.3 ×10-5 平行练习5：1. 世界文化遗产长城的总长约为6700000m，这个数字用科学计数法表示为；2已知一粒米的质量为0.000021 千克，这个数字用科学计数法表示为.2. 根据 2011 年第六次全国人

5、中普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456 万人；这个数据可以用科学计数法表示为人 .知识点 6：实数的运算a p1，a 01 a 0a p平行练习6：1. 昆明今年1 月份某天的最高气温为5，最低气温为- 1，则昆明这天的温差为（）A 46C-4-62. 2 5的相反数是 ()A. 3B. -3C.-7D. 73. 计算：（ 1）320110423（ 2）（1）13 tan 30 1 ( 1) 02214.定 义 一 种 新 运 算 ： ， a b=a-b ， 那 么 12（-1）=.4变式探究：1.x 3 y 2 0 ，则 x y 的值为.2.设实数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示

6、，化简式子a ab .a0b3. 已知 x 2 =9， y1 =2，且 xy 0，求 x+y 的值 .3课 后 作业1.如果零上 5 记做 +5 ，那么零下 7 可记作（）A7B+7C+12 D 12 2.下列各数：，sin30 °，3 ，4 ，其中无理数的个数是（）3A.1 个B.2 个C.3个D.4个3.下列各数中，最小的数是（）A lB OC 1D34.下列四个数中，负数是（）A.-22C.-2D.2B. -2-25.7 的相反数是（）A.7B. 7C.1D.1771 的绝对值是（6.）21A 2B 2C 1D227. 实数 a 在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|=（）A.

7、 a 2.5B. 2.5 aC. a +2.5D. a 2.58. 地球半径约为6400000 米，用科学记数法表示为（）A 0.64 ×107B 6.4 ×106C.64 ×105D 640 ×1049. PM 2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物， 将 0.0000025 用科学记数法表示为（）A.0.25 10-5B.0.25 10-6C. 2.5 10-5D.2.5 10-610.实数 3 的倒数是（）A B11.下列运算正确的是（）A 4=2B （ 3） 2= 912.已知 a 1 + 7+b=0 ，则 a+b=（）

8、C 3D 3C 23=8D 20=0A8B 6C 6D 813.若（ a1） 2+|b 2|=0，则（ a b）2012 的值是（）A. 1B. 1C.0D. 201214.如图，在数轴上的点M 表示的数可能是（）A 1.5B 1.5C 2.4D2.415.实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误 的是（）4A. a bB. a > bC. a bD.b a 016. 点 A 、 B、 C 在同一条数轴上，其中点 A、 B 表示的数分别为 - 3、1，若线段 BC=2 ，则AC 等于（）A. 3B. 2C.3或 5D.2或617. 下列计算正确的是（）A. 3x 2 4x212 x2B. x 3 x5x15C. x4x x3D. ( x5 )2x718. 实数 m、 n 在数轴上的位置如图所示，则 |n m|=.19.一个数的绝对值等于3，则这个数是.20.计算：101（1）312+2sin600+ 121 + 20121（2）23221. 先化简，再求值： x 1 2x 2 x 2 ，其中 x3.222. 观察下面的变形规律：1111 ；2111 ；3111 ； 22323434（1）若 n 为正整数,请你猜想1；n ( n 1)（ 2）证明（ 1）题中你猜想的结论；（3）求和：111122334.12011201