三角形中几条重要的线段

1、§ 13.1.3三角形中几条重要线段、教学目标知识与技能1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线;2、会画三角形的高、中线与角平分线;3、了解三角形的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一点过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推 理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 二、教学重点难点三角形的高、中线与角平分线是重点； 三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角 三角形的高是难点.三、教学过程（一）、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高.三角形的主要线段除高外，

2、还有中 线和角平分线值得我们研究（二）、三角形的高请你在图中画出ABC的一条高并说说你画法AD C从AABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做 ABC的边BC上的高，表示为 AD丄BC于点D.注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线请你再画出这个三角形 AB、AC边上的高，看看有什么发现?三角形的三条高相交于一点如果ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗?现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图:C显然，上面的结论成立请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高上面的结论还成立.（三）、三角形的中线如图，我们把连结 ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，

3、所得线段AD叫做AABC1的边BC上的中线，表示为 BD=DC或BD=DC =- BC或2BD=2DC=BC. 2请你在图中画出ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现?三角的三条中线相交于一点如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答上面的结论还成立.（四）、三角形的角平分线如图，画/ A的平分线AD，交/ A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做MBC的1角平分线，表示为/ BAD= / CAD 或/ BAD= / CAD =丄/ BAC 或 2/ BAD=2 / CAD =/ 2BAC.思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗?三角形的角平分线是线段，而角的平分

4、线是射线，是不一样的请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现?三角形三个角的平分线相交于一点如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答上面的结论还成立.想一想：三角形的三条咼、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部， 直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交 点在三角形的外部.（五）、课堂练习1.如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，/ BAC=60° , / BCE=40° ,求/ ADB的度数.【解析】 AD

5、是AABC的角平分线，/ BAC=60 ,/ DAC= / BAD=30 ,CE 是 AABC 的高，/ BCE=40 ,/ B=50° ,/ ADB=180 -/ B -/ BAD=180 - 30 ° - 50°=100° .【答案】1002.如图，AABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点0,/ CAB=50° ,/ C=6C°，求/ DAE 和/ BOA 的度数.J【解析】/ A=50，/ C=60/ ABC=180 - 50° - 60° =70° ,又 AD是高,/ ADC=90 , / DAC=180 - 90°-/ C=3C° , / AE、BF是角平分线,/ CBF= / ABF=35 , / EAF=25 , / DAE= / DAC -/ EAF=5 , / AFB= / C+ / CBF=60 +35° =95° , / BOA= / EAF+ / AFB=25 +95° =120° , / DAC=30 , / BOA=120 .故/ DAE=5 , / BOA=120 .【答案】/ DAE=5 , / BOA=120四、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法 2、三角形的三