《优化设计报告》

1、（课程实践报告封面模版）合肥工业大学机械优化设计课程实践研究报告班 级：机设六班学 号： 20100581姓 名：李继鑫授课老师：王卫荣日 期：2013年5月7日(一) 一维搜索c * cos x 0,2min f(x)= d * ( x 2)23 0,10 注：其中c、d为待定系数，用于确定选择的函数是哪一个。C语言程序段如下：#i nclude #in clude#defi ne p 3.14float fun( float x,float c,float d);void mai n(void)float a0,a1,a2,r,a,b;float y1=0.0000,y2=0.0000,u

2、;float c,d;u=0.618;printf(inputa,band r:a= b= r=);sca nf(%f%f%f,&a,&b,&r);prin tf(choose on ly ONE fun cti on nu mber c=1 0 or d=0 1n);sca nf(%f%f,&c,&d);if(c=1) d=0;else c=0,d=1;a1=b-u*(b-a),y 1=fun( a1,c,d);a2=a+u*(b-a),y2=fun(a2,c,d);doif(y1=y2)a=a1;a1=a2,y1=y2;a2=a+u*(b-a),y2=fun(a2,c,d); elseb=

3、a2;a2=a1,y2=y1;a1=b-u*(b-a),y1=fun(a1,c,d);while(fabs(b-a)/b)r & fabs(y2-y1)/y2)r);a0=0.5*(a+b);printf(The best result a0=%fn,a0);/*function editting*float fun(float x,float c,float d)float Y;Y 二c*cos(x)+d*(x-2)*(x-2)+3); retur n(Y);选择第二的函数（0, 1）极小值a0=2.000970,理论值为2,正确厂口 目inputa,bndb- r- 0 10 0.9900

4、1*choose oily ONE fuiction number c=l 8 or d=0 1I r8 1The best residt000970Press any kev to continue选择第一的函数（1, 0）极小值a0=3.140134,理论值为，正确（二）单位矩阵C 语言程序实现 n 阶单位矩阵如下：#include void main(void)int n,i,j;int d=1,c=0;printf(Input the dimension of array n=n); scanf(%d,&n);printf(the array of n*n is:n);for(i=0;

5、in-1;i+)for(j=0;jn-1;j+)if(i=j) printf(%3d,d);else printf(%3d,c);printf(n);实验数据验证如下，取n=5得到5阶单位矩阵:取n=10得到10阶单位矩阵:（三）连杆机构问题优化设计修改程序实现过程如下：unit sumt_fgh;in terfaceusesWin dows. Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Con trols, Forms, Dialogs,Math; typearr3 = array1.55of real;typeTForm3 = class(TForm)pr

6、ivate Private declarations public Public declarati ons en d;varForm3: TForm3;Procedure ffx;Procedure ggx;Procedure hhx;impleme ntati onuses sumt_1, sumt_2;$R *.DFM/ 应用惩罚函数法优化方法计算优化问题，用户应首先根据具体问题/建立其优化的数学模型(目标函数；不等式约束函数；等式约束函数。 ); /min Fx/s.t. GXj w 0 (j=1,2,.kg)/HXj=0(j=1,2,.kh)/ 再将目标函数、约束函数按 DELPHI

7、 语言改写成表达式，/ fx := .;/gx1 := .;/gx2 := .;/././gxkg := .;/hx1 := .;/hx2 := .;/././hxkh := .;/ 替换下面的 procedure ffx 段中的目标函数的计算表达式 fx;/ 替换下面的 procedure ggx 段中的目标函数的计算表达式gx1 、 gx2.gxkg/ 替换下面的 procedure hhx 段中的目标函数的计算表达式hx1 、 hx2.hxkhprocedure ffx; /目标函数var y0,y1,z,t,b,a,y2 : double;var i :integer;beginwit

8、h form1.sumt do beginfx:=0;for i:= 1 to 30 dobeginy0:=arccos(1+x1)*(1+x1)-x2*x2+25)/(10*(1+x1);y1:=y0+(i+1)*i*0.5;z:=arccos(1+x1)*(1+x1)-x2*x2-25)/(10*x2); r:=sqrt(26-10*cos(y1);t:=z+2*(y1-y0)/3.0/3.14;b:=arccos(r*r+24)/(10*r);y2:=3.14-a-b;a:=arccos(r*r+x2*x2-x1*x1)/(2*r*x2);fx:=fx+(y2-t)*(y2-t)*3.1

9、4/60.0;end;end;end;procedure ggx;/ 约束函数beginwith forml.sumt do begi ngx1:=x1*x1+x2*x2-1.414*x1*x2-16.0;gx2:=36.0-x1*x1-x2*x2-1.414*x1*x2; gx3:=-x1;gx4:=-x2;gx 5:=6-x1-x2;gx6:=x1-x2-4;gx7:=x2-x1-4;en d;en d;procedure hhx; / 约束函数 beginwith form1.sumt do begi nhx1:=x1;en d;en d;End.参数数输入窗口:连杆问题存档资料:常用优

10、化方法 惩罚函数法AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA、初始数据设计变量个数N = 2不等式约束个数KG= 7等式约束个数KH = 0惩罚因子R4.41942089203984惩罚因子降低系数C = 0.2初始步长T0 =0.01收敛精度EPS = 0.0001无约束优化方法 :设计变量初始点X0:X1=4X2=4设计变量下界 BL:BL1=0BL2=0设计变量上界 BU:BU1=10BU2=10初始点目标函数值 F(X0)= 3355.25624403039初始点处的不等约束函数值 G(X0):GX1= -6.624000E+00GX2= -1.862400E+01GX3=

11、-4.000000E+00GX4= -4.000000E+00GX5= -2.000000E+00GX6= -4.000000E+00GX7= -4.000000E+00、计算过程 _数据IRC = 0R = 4.419421E+00PEN = 3362.83720242824IRC = 1R = 8.114894E-01PEN = 3332.21039499842三、优化结果数据罚函数构造次数IRC = 2无约束优化方法调用次数ITE = 5一维搜索方法调用次数ILI = 11惩罚函数值计算次数NPE = 76目标函数值计算次数IFX = 0设计变量最优点X*:X1= 4.868133E+0

12、0X2= 1.650658E+00H最优值 F(X*)= 3308.87943922349最优点处的不等约束函数值G(X*):GX1= -9.389790E-01GX2= -1.785757E+00GX3= -4.868133E+00GX4= -1.650658E+00GX5= -5.187906E-01GX6= -7.825248E-01GX7= -7.217475E+00-STOP -(四) 自选工程问题例6-7试求点集A (x1,x2,x3)和点集B (x4,x5,x6)之间的最短距离。限 制条件 (改动)X12+x22+x32 4(x4-3)2+X5214 x6题毕建立数学模型 min

13、f (x)=(x1-x4)2+(x2-x5)2+(x3-x6)2S.t. g1(x)=x 12+x22+x32-4 0g2(x)= (x4-3)2+x52-0.64 0g3(x)=x6-8 0g4(x)=4-x6 0Delphi 语言的惩罚函数实现过程如下：常用优化方法 惩罚函数法AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA一、初始数据设计变量个数N = 6KH = 0不等式约束个数KG = 4等式约束个数惩罚因子R = 1惩罚因子降低系数C = 0.2初始步长T0 = 0.01收敛精度EPS = 0.001无约束优化方法设计变量初始点X0:X1=1X2=1X3=1X4=3X5=0.7

14、X6=7设计变量下界 BL:BL1=-100BL2=-100BL3=-100BL4=-100BL5=-100BL6=-100设计变量上界 BU:BU1=100BU2=100BU3=100BU4=100BU5=100BU6=100初始点目标函数值 F(X0)= 40.09初始点处的不等约束函数值 G(X0):GX1= -1.000000E+00GX2= -1.500000E-01GX3= -1.000000E+00GX4= -3.000000E+00、计算过程 _数据IRC =0R =1.000000E+00PEN =49.09IRC =1R =2.000000E-01PEN =18.67487

15、13054182IRC =2R =4.000000E-02PEN =11.1881630924976IRC =3R =8.000000E-03PEN =8.78866588701082IRC =4R =1.600000E-03PEN =7.76901746798554IRC =5R =3.200000E-04PEN =7.33007787175112IRC =6R =6.400000E-05PEN =7.14793735472187IRC =7R =1.280000E-05PEN =7.0620591272465IRC =8R =2.560000E-06PEN =7.0212823577972

16、6三、优化结果 _数据罚函数构造次数IRC = 9无约束优化方法调用次数ITE = 9 一维搜索方法调用次数ILI = 54惩罚函数值计算次数NPE = 262目标函数值计算次数IFX = 0设计变量最优点 X*:X1= 1.311487E+00X2= 8.433797E-06X3= 1.509287E+00X4= 2.200969E+00X5= 3.394259E-06X6= 4.000524E+00最优值 F(X*)= 6.99743732000065最优点处的不等约束函数值 G(X*):GX1= -2.053107E-03GX2= -1.549393E-03GX3= -3.999476E

17、+00GX4= -5.238987E-04- STOP -五）感悟与心得机械优化设计这门课乍学感觉就是一些列的数学，当然兴趣也不 是很高， 上课时老师所讲的更是没有深入进去听， 理解方面也是不到 位，对优化设计的理解仅仅限于单纯的数学问题。然而，邻近的考试使我全面认真的研究机械优化设计这本书中的 精髓，什么一维搜索的黄金分割，二次插值，最速下降法的牛顿法， 共轭方向法的共轭梯度法， 也有不依据导数值信息搜素最优点的复合 形法，随机方向法，最具有吸引力字眼的就数惩罚函数啦！王老师在第一节课就布置了一道四连杆问题，当时提出惩罚函数 法，觉得什么都不懂， 惩罚？咋惩罚？再学了惩罚函数的思想后知道 是大概怎么回事， 在报告中的机构四连杆问题就选中这个优化问题来 研究。不过，就能力来书，让我独编写整段语言，我是做不到的，还 好老师给我们了模板，按照 help 文件的提示，自己研究和百度，摸 索了程序编制目标函