二次根式及勾股定理测试题及答案

1、二次根式及勾股定理测试题及答案、填空题：（每小题2分，共20分）1 等式.（X-1）2 = 1 x成立的条件是2.当x时，二次根式.2x3有意义.3.比较大小：,3 22 . 3 .4.计算:（3；）2 -（2）2 等于5计算:;忙春36.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a . （3a - 4b）27、 等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为8、 一个三角形的三边之比为 5 : 12 : 13,它的周长为60,则它的面积是9、一个直角三角形的三边长的平方和为200 ,则斜边长为10、 如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2, A和B是这个台阶两

2、个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点最短路程是 .二、选择题：（每小题3分，共18分）11、 已知 a, b, cABC三边，A.直角三角形C.等腰直角三角形12、下列变形中，正确的是2 2 2 2 2且满足（a b）（a +b c） = 0,则它的形状为（B.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形(A) (2 , 3 )2= 2X 3 = 6(B)(C),9 16 =9 - .16(D).(二9厂(匚4) = . 9413、F列各式中，一定成立的是(A)2a b) = a+ b2 2 2(B) .(a 1) = a +1(E ?)(C)a2 -1

3、= a 1 、a -1(D)14、若式子、2x-1 .1-2x + 1有意义，则 x的取值范围是(B) x< -(C) x=丄(D)以上都不对2 215、当av 0 ,bv 0时，把i a化为最简二次根式，得b(A)1 ,ab( B)- 1 , ab(C)- 1 _ ab(D) b、. abbbb18.已知求x2- x+ 、- 5的值.16、当av 0时，化简|2 a-a2 |的结果是（(A) a(B)- a(C) 3a(D)- 3a三、化简求值（每小题6分,共18分）17.已知a =1-1卡,b=，求VbVb的值24a - b、a . b19.已知.x -2y + 3x 28 = 0，

4、求(x+ y)x 的值.四、解答题（每小题 8分，共64分）20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河牧童A *III日北卜东B小屋21、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边AC沿/ CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗?22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正

5、前方 30米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车B CA观测点23. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48mf,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？24. 印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识解答这个问题 25. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60&

6、#176;的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域 (1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2) 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？北附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B'点，那么沿哪条路最近,最短的路程是多少？已、填空（每小题2分，共20分3 . 3.V. 4、2、. 3 .25、2a9.a . 6、6a 4b. 7、12 8、120 9、10 10 、 25二、选择题：（每小题3分，共18分）D. 13、B. 14、C. 15、B. 16、D.三、化简求值：（每小题6分，共18分）17.11、 D 12

7、、f'bWa + Jb） - Jb（ Ja -拓）=VOb +b -寸 ab +b = 2b（.a -、b）（ . a 、b）a -ba - ba b18.【解】T1b=丄时，原式=42 -4 = 2.1 124x=、5-25-4知长方体的长 2cm、宽为1cm 高为4cm.5 = （ . 5 + 2） （+ 2） +-'5 = 5+ 4 川 5 + 4 . 5 2+ 叮5 =19【解】T7+ 4、5 .x -2y >0, . 3x 2y -8 > 0,而.x - 2y + 3x 2y -8 = 0,'x2y =0Qx +2y 8 = 0.解得'x = 2Si.x2(x + y) = (2 + 1) = 9.四、解答题(每小题8分，共64 分)20、17km 21、23cm 22、v = 20 米/ 秒=72 千米/ 时70 千米 /