5.1你今年几岁了

1、第五章 一元一次方程1认识一元一次方程（二）教学目标1 、借助直观对象理解等式性质；2 、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3 、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。教学重点 让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程 .教学难点 利用等式的基本性质对等式进行变形 .教学过程设计环节一：课前准备（学生预习）内容：阅读P134-P135随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。 （大约 5 分钟）1、等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等 式.2、利用等式的基本性质可以解

2、一元一次方程 .目的： 1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质 有何差异？2小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？ 3能看懂并能理解书上呈现内容的主要环节 .实际效果：学生观察得知：1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程未知数的系数化为 1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数环节二：情境引入(实践操作，演示天平称量过程 )内容1:在老师的协助下，学生实际操作用天平称量物体目的：培养学生从实际操作中获取信息，并通过亲身感受、体验归纳总结、 抽象数学的能力；同时，培养学生严谨、有序的数学思维品质及

3、科学的学术精神 实际效果：1、 实际操作归纳出了等式的基本性质一、二2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”3、归纳出了数学表达式：如果a=b，( a、b为代数式)，贝U( 1)a+c=b+c ； ( c 为代数式)；(2) ac=bc； (c为任意有理数);(3) a = - ； ( cm 0)。c c学生很细心，分析、认识问题比较全面，在回答问题的同时强调： (1)式中的c为代数式； (3)式中的c工0必不可少.内容2：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由(1) 若 x=y，则 5+x=5+y(2) 若 x=y

4、，则 5-x=5-y(3) 若 x=y，贝U 5x=5y(4) 若 x=y，贝U 仝二乂55(5) 若 ，则 bx=bya a(6) 若 2x (x-1 ) =x， 则 2 (x-1 ) =1目的：巩固等式的基本性质，关注基本性质二中的限定条件。注意事项：(1)、(2)、(3)、(4)正确。学生容易出错：1、漏选（4）,两边同除以5工0,所得结果仍是等式；2、错选（6）,未考虑x=0,则分母为零无意义。环节三：利用等式基本性质解一元一次方程 内容 1：例1 解下列方程：（1） x + 2 = 5 ；（2） 3 = x - 5.解：（ 1）方程两边同时减去 2,得x + 2 - 2 = 5 -

5、2.于是 x = 3.（2）方程两边同时加上 5 ,得3 + 5 = x - 5 + 5. 于是 8 = x.习惯上,我们写成 x = 8.补充：解下列方程：（3）- y+3=5;（4） 6-m=-3解：（ 3）方程两边同时减去 3,得- y+3-3=5-3得- y= 2 于是 y= -2（4）方程两边同时减去 6,得6-m-6=-3-6得 -m=-9于是 m=9目的： 1、在实际变形的过程中 ,让学生体会等式基本性质一的真正含义；2 、让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入, 用等式的基本性质解 方程,相比小学的逆运算更具理性思维。3、在经历等式变形的过程中,增强学生数学理性思维问题的意识

6、,规范 的数学书写格式。实际效果：1 、学生习惯于用加法和减法逆运算的算理求出这两个方程的解,用等式的 性质来解方程、读书能看懂,但有点思维不习惯,2、习惯上，我们将未知数写在等号左边，值写在等号右边。3、有同学提出：检验方程的解。应给予肯定和表扬。内容2：例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15 ；（2）- - 2 = 10.3解：（1）方程两边同时除以-3，得-3x 15化简，得x = - 5.（2）方程两边同时加上2，得-n - 2 + 2 = 10 + 2.3化简，得-=12.3方程两边同时乘-3，得n = - 36.目的：1、在实际变形的过程中，让学生体会等式基本性质一、二的真正

7、含义；2、培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式。实际效果：1、学生在感受了例1的思考过程后，能比较顺利地完成本例的解答.2、学生习惯于用乘法和除法逆运算的算理求出这两个方程的解，有点思维 不习惯，3、学生对等式性质中的限制性条件理解不深刻。如“同时乘以或除以同一 个非零数”运用不够好.04、讲授以上两例时，创设了一种师生交流互动的环节，教师引导学生用等式的基本性质解方程，此过程中与学生平等交流，并给予恰倒好处的点拨.教师鼓励学生表达，并且在加深对等式基本性质理解的基础上， 对不同的答案开展讨 论，引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法.如：解方程-2 =10.3同学甲：

8、解：方程两边同时加上2,得：_卫 _22 =10 23整理得一"=12.3方程两边都乘以-3，得n=-36.同学乙：解：方程两边同时加上 2,得:-2 2=10 2.3整理得一巴=12.3方程两边都除以，得3n =-36.以上两种思考方式教师给予了客观公正的评价，本节课为解方程的第一课 时，只要能用等式的基本性质将原来的方程变形成 x=a(a为常数)的形式即可.同学丙：这样求得的方程中未知数的值一定是原方程的解吗？同学丁：整个解的过程利用了等式的两条基本性质和合并同类项的法则， 理论根据可靠.根据方程解的概念：“能使方程左右两边的值相等的未知数的 值，叫做方程的解.”经检验就可知求解

9、过程有无失误.5、检验解的过程，学生出现了循环论证的不合理方式.如：例1(1) x+2=5的解为x=3学生检验过程： 代x=3入原方程3+2=5.所以x=3为原方程的解.正确方法：代x=3入原方程左边= x+2=3+2=5,右边=5，因为左=右.所以x=3是原方程的解.环节四：联系与提高内容：1、还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？解方程 2 x - 5 = 21解：两边同时加上5,得2 x - 5 +5= 21+5于是2 x= 26得 x=132、你能解方程5 x = 3 x + 4吗?解：两边同时减去3 x，得5 x-3 x = 3 x + 4-3 x得 2 x

10、= 4得 x=23、随堂练习1 解下列方程:（1）x - 9 = 8 ；（2）5 -y = - 16 ；（3）3 x + 4 = - 13；（4）2x3-1 = 5 .4、达标练习1、若 2x-a=3，则 2x=3+，这是根据等式的性质，在等式两边同时，等式仍然成立。2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为把上0.3变形为10x 10x的依据是（137A等式的基本性质1B等式的基本性质2C分数的基本性质D以上都不对4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：解：方程两边都加上3，得2x=5x;方程两边都除以x，得2=5;以上解方程在第 步出现错误。目的：1、应用本课时

11、所学内容解答上课时提出的问题 2、对本节知识进行巩固落实.实际效果：1、学生基本都能熟练地运用等式的基本性质解答简单的一元一次方程，回 应了例2的两个题中，当方程化成ax=b （a不等于0, a、b为常数）形式时， 根据等式的基本性质 2，方程两边同时乘以未知数系数的倒数也行，或同时除以 未知数的系数也可行的解题方法，使小学学过的形如 ax+b=c （a 不等于 0， a、 b、 c 为常数）的方程，利用等式的基本性质得以顺利求解 .同时为解较繁难的一 元一次方程做了很好的铺垫 . 期间在教师的引导下，学生体会到了未知数系数相 对烦琐时，用等式的基本性质变形比用运算的逆运算关系变形要方便快捷 .2、在解决年龄问题时， 学生还意识到， 上节课提出的问题 , 有些可以利用等 式的基本性质求出其解 .环节五：课堂小结内容：