4)有理数的速算与科学记数法

1、知识11-有理数的速算 速算法则：通过交换律，结合律，分配律达到快速运算目的运算。注意观察算式中应运用哪个运算律，特别注意分配律的运算a b c = ab ac或ab ac 二 a b c ； 有理数运算要有“动”的思想。即每个数都是可以“动”的。包括添加、拆1 1分、放大、缩小等，如：-33，0.25 37 -8 =-8 0.25 37 ；2 20.67 汽 32 +6.7 汽 6.8 二 0.67 疋 32 + 0.67 汉 68 ;等(7)有理数运算合并要有“同”的思想，如同为小数，同为分数，同为整数或整 体看成同一个数；加减速算(1) 487 -18.25 -1- 0.25 3- -3

2、- -30.45332 312 -22 +45 -1=71371311 21 31 4 丄 5丄=2481632乘除速算15125刍4 （违）（-0.75）门（-2）5131、2、（耳 一52 一旦）（-48）廿3）心）（-钉十焉）-54 亠2丄 “（V126824）-0.12542三、混合速算1,-I-1 x3824273、31 （31 -71）77322 2219974、 （-1999） （-666）1998知识12-科学记数法：定义：把形如57100000写成5.71 107形式的方法。 有效数字：第一个非零数字以及以后的所有数字，包括0; 保留几位有效数字即写到几位，0也要保留，弃去时

3、要四舍五入;例一 用科学记数法保3位有效数字7100000 =7.10 100.00016035用科学计数法（保留三位有效数字）表示为（）44_4_4 A、1.60 X 10 B 、1.6 X 10 C 、1.60 X 10 D 、1.601 X 10例二用科学记数法保留2位有效数字71500000 = 7.2 107 零点几的数后面应是以10的负数次方记录；如用科学计数法保留3位有效数字0.00001634 =1.63 10课堂训练：1、 在下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是（）A 9597000=9.597X 106B 、17070000=1.707 X 107C 99760000=

4、9.976X 107 D、10000000=10X 1062、对于近似数62.0有下列说法，正确的是（）A、近似数62.0与62的精确度一样B、它有2个有效数字C它精确到个位D、它精确到十分位3、 近似数1.30所表示的精确数m的范围是（）A 1.25 < m v 1.35 B 、1.25 v m v 1.35C 1.295 < m v 1.305 D 、1.295 v m v 1.3054、2635.46用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A 26.4 X 102 B、2.64 X 103 C、2.63 X 103 D、26.3 X 102随堂练习一、选择1. -|-1）1

5、°°| 等于（）A.-100B.100C.-1D.12下列各式中正确的是（）A.（-4）2=-42B. - . 5C.（22-12）=22-12+54D.（-2）2=43. 下列各数中数值相等的是（）A.32与 23B.-23与（-2）3C.-32与（-3）2D.-2 （-3）2与 2X（-3）24. a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是（）A.a3 和 b3B.a2 和 b2C.-a 和-b D.-与-2 25已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5 X05,则所得近似数精确到（）A.十位B.千位C.万位D.百位6. 把30.9740四舍五入，使其

6、精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数 是（）A.2B.3C.4D.57. 把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（）5435A.3.10 K0B.3.10 W C.3.10 10D.3.09 108. 把0.00156四舍五入，使其精确到千分位，那么所得近似数的有效数字为（）A.1B.1,5C.2D.0,0,29. 把1999.728四舍五入，使其精确到十位，那么所得近似数的有效数字为（）A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,010. 把0.01056四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数精确到（）A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位二、填

7、空1. 底数是-1,指数是91的幕写做结果是.2. （-3）3的意义是,茅的意义是.3.5个丄相乘写成，1的5次幕写成3 34. 把下列各数写成科学记数法:800=;613400=.5. 的倒数的相反数的4次幕等于 .6. -1-的立方的相反数是107万精确到位,有有效数字，是.8.3.5 105精确到位，有有效数字,是三、解答1计算31(1)(-1);(-0.1)6;05;-74(1)2 2 1 2(2) (2) -2“10);4:,132(3)勺(一。.)(创3. 用科学记数法表示下列各数：(1)水星和太阳的平均距离约为 57900000km.冥王星和太阳的平均距离约为 590000000

8、0km.地球上陆地的面积约为149000000km2.(4)地球上海洋的面积约为361000000km2.4. 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)0.9541(精确到十分位);(2)2.5678(精确到 0.01);(3)14945(精确到万位);(4)4995(保留三个有效数字);(5)1.00253(保留三个有效数字).答案CDBBC,BACCB1. (-1) 91 , -12. -3的3次幕,3的3次幕的相反数3.254.8 X02,6.134 W5100005.815. 空3436. 千,2,3,67. 万 2,3,51. (1) -1; (2) 0.000001; (3) 0;-24012. (1)483;(2)-25;(3)-103. (1)5.79 107km;(2)5.9 1%9km;(3)1.49