北师大版高中数学必修1第四章函数应用-利用函数性质判定方程解的存在ppt课件

1、北师大版高中北师大版高中数学必修数学必修1第四第四章函数运用章函数运用一、教学目的一、教学目的1、知识与技艺：、知识与技艺：了解函数结合二次函数零点的概念，了解函数结合二次函数零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的断定条领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的断定条件件培育学生的察看才干培育学生的察看才干培育学生的笼统概括才干培育学生的笼统概括才干2、过程与方法：、过程与方法：经过察看二次函数图象，并计算函数在区经过察看二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到延续函数在某个区间上间端点上的函数值之积的特点，找到延续函数在某个区间上存在零点的判别方法

2、存在零点的判别方法让学生归纳整理本节所学知识让学生归纳整理本节所学知识3、情感、态度与价值观：在函数与方程的联络中体验数学中、情感、态度与价值观：在函数与方程的联络中体验数学中的转化思想的意义和价值的转化思想的意义和价值二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点重点 零点的概念及存在性的断定零点的概念及存在性的断定 难点难点 零点确实定零点确实定三、学法与教法三、学法与教法1、学法：学生在教师的引导下，经过阅读教材，自主学习、学法：学生在教师的引导下，经过阅读教材，自主学习、思索、交流、讨论和概括，从而完本钱节课的教学目的。思索、交流、讨论和概括，从而完本钱节课的教学目的。2、教法：探求交流，讲

3、练结合。、教法：探求交流，讲练结合。四、教学过程四、教学过程xyo1-12问题一：问题一：一、设问激疑，创设情景一、设问激疑，创设情景 一元一次方程一元一次方程 的根和相应的一次函数的根和相应的一次函数 的图象与的图象与 轴交点坐标有何关系？轴交点坐标有何关系？01 x1)( xxfx问题二：问题二：xyo12一元二次方程一元二次方程 的根和相应的二次函数的根和相应的二次函数 的图像与的图像与 轴交点坐标有何关系？轴交点坐标有何关系？0232xx23)(2xxxfx二启发引导，构成概念二启发引导，构成概念 1 1、函数零点的概念：、函数零点的概念：我们把函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这我们

4、把函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。个函数的零点。方程方程 有实数根有实数根0)(xfx)(xfy 函数函数 的图像与的图像与 轴有交点轴有交点函数函数 有零点有零点)(xfy 等价关系：等价关系：例例1 1、求函数、求函数 的零点的零点) 1lg()(xxf练习：求以下函数的零点：练习：求以下函数的零点： 65)()1 (2xxxf、12)()2(xxf、三讨论探求，提示定理三讨论探求，提示定理 问题三：问题三：函数函数 在某个区间上能否一定有零点？怎样在某个区间上能否一定有零点？怎样的条件下，函数的条件下，函数 一定有零点？一定有零点？ )(xfy )(xfy xyo12-

5、11察看函数察看函数 的图像，此函数在区间的图像，此函数在区间 上有没有零点？上有没有零点？1)( xxf2,0计算函数计算函数 在区间在区间 的两个端点的两个端点对应的函数值对应的函数值 和和 的乘积，他能发现这的乘积，他能发现这个乘积有何特点？个乘积有何特点？ )0(f)2(f1)( xxf2,0 xyo1223x3察看二次函数察看二次函数 的图像，此函数的图像，此函数在区间在区间 上没有零点？上没有零点？23)(2xxxf23,0此函数在区间此函数在区间 上能否也上能否也具有这样的特点？具有这样的特点？3,23计算二次函数计算二次函数 在区间在区间 的的两个端点对应的函数值两个端点对应的

6、函数值 和和 ，他能发现这个，他能发现这个乘积有何特点？乘积有何特点？)0(f)23(f23)(2xxxf23,0241判别图像延续的函数在某个给定区间存在零点的方法：判别图像延续的函数在某个给定区间存在零点的方法：假设函数假设函数 在闭区间在闭区间 上的图像是延续曲线，上的图像是延续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反即并且在区间端点的函数值符号相反即 ，那么在区间那么在区间 内，函数内，函数 至少有一个零点，至少有一个零点，即相应的方程即相应的方程 在区间在区间 内至少有一个实数内至少有一个实数根。根。)(xfy ba,0)()(bfaf),(ba)(xfy 0)(xf),(ba注：假设函数注：假设函数 在区间在区间 内有零点，不一内有零点，不一定能得出定能得出 。 )(xfy ),(ba0)()(bfaf四察看感知，例题学习四察看感知，例题学习 例2、判别方程 解的存在062 xx例3、知函数 。问：方程 在区间 内有没有实数解？为什么？23)(xxfx0)(xf0 , 1例4、断定方程 有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2。1)5)(2(xx五知识运用，尝试练习五知识运用，尝试练习 1、课本P116练习2、思索题断定方程 的根的个数062lnxx六总结提炼