甘肃省学业水平测试复习第15课时 数列(1)课件

1、第第15课时课时 数列数列(1)学习目标学习目标1.掌握等差数列、等比数列的概念和判定方法；掌握等差数列、等比数列的概念和判定方法；2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式的应用；项和公式的应用；3.掌握必要的化归方法和求和技巧，根据数列通项的结构特点，掌握必要的化归方法和求和技巧，根据数列通项的结构特点，巧妙解决数列求和的问题。巧妙解决数列求和的问题。知识点回顾知识点回顾列表法列表法 图象法图象法 解析法解析法 序号序号n n S S1 1S Sn nS Sn n1 a an n1 a an n1 a an n1 a an n1 )2,0(1

2、 nqqaann)0(11 qqaann)0( qqaamnmn)1( q 111)1(naqqaSnn)1( q) 1( q 111naqqaaSnn) 1( q)2(1 ndaanndnaan)1(1 dmnaamn)( 2)(1nnaanS dnnnaSn2)1(1 等差数列等差数列定义式定义式等比数列等比数列通项通项公式公式前前n项项和和公公式式常常用用重重要要性性质质(3)在等比数列在等比数列an中，若连续中，若连续 m 项项的和不等于的和不等于 0，则它们仍组成等比，则它们仍组成等比数列数列 即即 Sm， S2mSm， S3mS2m， 仍组成等比数列仍组成等比数列等差数列等差数列等

3、比数列等比数列常常用用重重要要性性质质1.已知数列已知数列na的前的前 4 项为项为15,7,3,1，则，则na的一个通项公式为的一个通项公式为2.已知数列已知数列 1， 3， 5， 7， 2n1，则，则 35是它的是它的第第项项3.若数列若数列na满足，满足，nnaaa2,111，则，则na4.在等差在等差数列数列na中，若中，若8,462aa，则，则4a5.等差数列等差数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，若若 a3a7a116，则则 S13等于等于6.等比数列前等比数列前n项和为项和为 54,前前2n项和为项和为 60,则前则前3n项和为项和为7.已知数列已知数列an的首项为的首项为

4、 a11，且满足且满足 an112an12n，则此数列的则此数列的第第 4 项是项是()A.1B.12C.34D.588.若若 a11,an1an3an1,则给出的数列则给出的数列an的第的第 7 项是项是()A.116B.117C.119D.125基础自测基础自测探究展示探究展示问题问题 1在等差数列在等差数列na中，中，3,131aa数列数列na的通项公式；的通项公式；若若35kS，求，求k的值的值;求求nS的最值的最值问题问题 11在等差数列在等差数列na中，中，3,131aa数列数列na的通项公式；的通项公式；若若35ks，求，求k的值的值求求nS的最值的最值问题问题 2在等比数列在等

5、比数列na中，中，0na若若252645342aaaaaa，求，求53aa;若若，965 aa求求1032313logloglogaaa的值的值.精讲点拨精讲点拨 例例 1记等差数列记等差数列 an的前的前 n 项和为项和为 Sn， 设设 S312， 且且 2a1， a2，a31 成等比数列，求成等比数列，求 Sn.再提高再提高达标检测达标检测 1.等差数列等差数列an中，中，a1a2a324，a18a19a2078，则则此数列前此数列前 20 项和等于项和等于()A160B180C200D2202.设设an是公差为正数的等差数列是公差为正数的等差数列，若若 a1a2a315，a1a2a380，则，则 a11a12a13等于等于()A120B105C90D753.已知等差数列已知等差数列an的公差的公差 d0 且且 a1，a3，a9成等比数列，成等比数列，则则a1a3a9a2a4a10等于等于()A.1514B.1213C.1316D.15164.已知等差数列已知等差数列an中中， Sn是它的是它的前前n 项和项和 若若S160， 且且S170，则当则当 Sn最大时最