混凝土拱桥Ch5—2课件

1、Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程一、钢筋混凝土肋拱桥构造及尺寸拟定n拱轴线 n悬链线n抛物线n圆弧线第三节第三节 钢筋混凝土肋拱桥Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n截面型式及尺寸 截面 肋高 肋宽 腹板 跨径 矩形5060m 工形 50100m 箱形 5080m h0 . 25 . 0l 601401l 351251m5 . 03 . 0h5 . 04 . 0l 351251h5 . 04 . 0m3 . 025. 0Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n拱的截面变化规律l1=l/2l1kCIkIdIixyiidilxnIIc

2、os111Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程1lx kkdIIncos拱脚处：,有kdII125. 0nn愈小，愈小，拱厚变化剧烈，1ncosdiII 当时，（此时计算简便）hb33cos,cosidiidiAAhh若拱截面为矩形：，则 简化计算：)1(cos00误差idiAA81lf常数diAA, 1cos矢跨比，Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程二、肋拱计算（弹性中心法）n弹性中心确定xx2yx10 x2ys01y1x3x3LfidiIIxLfycos,42213344|22332211fxlfdxdxxlfdxdxyEIdsEIdsyylls对

3、于，抛物线Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n均布荷载内力计算syyy1以弹性中心O为原点，)(sin,cos,:10, 0, 1:122221111右半拱左半拱， iiQNyMxQNMx)(coscos)(0)0(cos,sin,:12222222222222211111132222111113333已考虑弹性压缩轴向力均布荷载为对称荷载为均布荷载，因左半拱xdsEAEIdsydsEANdsEIyMdsEANdsEIMdsEANNdsEIMMxdxdxMEIdsdsEIMdsEIMdsEIMMxxxxgxQNxMxipiggggggggggiiYangzhou Univ

4、ersity 桥梁工程桥梁工程)(coscos)(0)0(cos,sin,:12222222222222211111132222111113333已考虑弹性压缩轴向力均布荷载为对称荷载为均布荷载，因左半拱xdsEAEIdsydsEANdsEIyMdsEANdsEIMdsEANNdsEIMMxdxdxMEIdsdsEIMdsEIMdsEIMMxxxxgxQNxMxipiggggggggggiiYangzhou University 桥梁工程桥梁工程iigggxHNyxxMMxxxxNxNxNNMxMxMMcoscos)()(:2221222222112211恒载均布则：不考虑弹性压缩轴力令：均布

5、荷载内力Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程ligllgggdxEAHdxEANdxldsEANdsEIMlxcos22222222EIlfdsEIyyEIdsydsEIMEArEAdxsli2221222111cosYangzhou University 桥梁工程桥梁工程giHxEAldsEAdsEAN12322211cosAIfAIf2322111111Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n不考虑弹性压缩n由弹性压缩引起 0; 0;cosiiigiQMHNigiigiigigHQyHMHNxHsin;cos2Yangzhou University 桥

6、梁工程桥梁工程n集中荷载内力计算xx2yx3x3x1x1x2y s0 xMxyyMxMxs3312211, 1)(, 11, 1Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程BCxaA( 1 - a / l1) / 22 l1( 1 + a / l1) / 2P = 1aC1 / 2b1 / 2aBA1 / 2a1 / 2正对称:反对称:bA1 / 2Caa1 / 2Ba / 2 la / 2 l11Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程正对称:alMBCxlMABPP112121段：段：反对称: 111122laxMBCxllaMABPP段：段：Yangzhou

7、University 桥梁工程桥梁工程dsEIMdsEIMMxpp2222222dsEIMdsEIMMxpp2333333dsEIMdsEIMMxpp2111111:则Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程任意截面弯矩影响线：jddpMMMHxMxMxMMM,:41332211一般要求Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n附加内力计算n拱脚产生单位水平位移 n温度变化产生的附加内力 n混凝土收缩徐变引起附加内力按温降考虑dsEIyxhh2222dsEIytllxt2222Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n形式 斜 拉 式 (预 应

8、力 混 凝 土 )斜 压 式三 角 式斜拉式(预应力混凝土)斜压式三角式注意：端部第一根腹杆避免向墩台方向倾斜，以防接缝错动，上弦杆拉弯一、形式、组成、构造及截面尺寸拟定第四节第四节 钢筋混凝土桁架拱桥Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n组成n桁架拱片 上弦杆 下弦杆 腹杆 实腹段（1）上、下边缘线（桥面，抛物线，折线）（2）节间划分（局部受力，腹杆受力，美观）（3）轴线：上弦杆（拱片，拱桥）Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（1）上弦杆结点：横拉梁，配合剪力撑（2）下弦杆结点：横隔梁，46m（隔结点）（3）实腹段：横隔板；交界点、端部：剪力撑， （

9、加强整体性，利于活载分布）注意：少而精，端横拉梁宜加强n桥面板 钢筋混凝土板，预应力混凝土板，微弯板，肋腋板 n横向联系 最外拱肋间距 ，设横向联系 L201Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n构造n拱脚（“铰”）层筋网垂直：，砂浆空隙：深度：32212010cmcmYangzhou University 桥梁工程桥梁工程n结点 cm4少预制腹杆插入结点块至锚固长拉杆主筋伸至包络筋压杆主筋伸至中心过度线以圆弧或钝角轴线交于一点n上弦杆支承：插入凹槽内 n牛腿：不能有损于桁架 Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n截面尺寸拟定 n净矢跨比D 过大、过小导

10、致不良后果 1016100LfD815100LfD(单孔)(多孔)n片数 34片(双车道)，决定于桥面板尺寸 Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n桁架节间划分 越好，斜度一致，腹杆越少三角式：顶角相等，斜杆平行，水平角跨中减小部斜拉式：节间长度由端70505030,n截面尺寸拟定 （1）拱顶截面总高度H 0016. 015LKH公路-级,K=1.2（2）下弦杆的总截面面积 cmBDLKBFa:550000Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（3）受压腹杆 aDLKBF40025. 05000（4）受拉腹杆 按构造要求确定（5）横向联系 ，高同弦杆、实腹

11、段宽：上弦横拉杆、横隔板：或同下弦杆，高：下弦横隔梁：宽：mmm20. 012. 050. 030. 020. 012. 0Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n水平推力影响线 n计算图式 二、内力计算简化内容：荷载、结构、边界Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（1）拱片、拱桥区别：上弦杆、实腹段坐标（2）结点、拱座：次弯矩（构造考虑）（3）上弦杆（拉弯）：忽略弯矩，轴拉，配筋还原（4）实腹段连线非直线，轴压不等，假设相等（5）一次超静定：力法、简化法Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n水平推力影响线 (1)力法iihPiHiii

12、PiHiiihPiHiHpiihHiiiHiiihHiHHHPHHlAENNlEIMMlAENNlAENlEIMlAENH2220Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程(2)简化法（农桥）查表形常数：查表拱脚水平推力1102111100:EILfHfLHHiii（其它截面或杆件内力影响线略） Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n内力计算 n均布荷载内力 gSgn集中荷载内力 iicqyPmS1n位移内力 fHMHAAA011Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n温度内力 n上弦杆内力 n下弦杆设计 fHMHtttt011简支梁跨中弯矩

13、:06. 017 . 006. 018 . 02min2maxPPcPcMqlMmMqlMmMcmcmm10640301内箍筋加密，间距近拱脚筋范围内，下缘加一根力近拱脚Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n典型杆件 受压腹杆：构造配筋斜拉杆：近实腹段下弦杆：近拱脚一节上弦杆：较大节间杆件实腹段：拱顶Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n形式 一、形式、组成、构造及截面尺寸拟定a)b)c)第五节第五节 钢筋混凝土刚架拱桥Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程nA、B、C形：超静定次数 n斜撑：简化为两端铰支轴压构件 n端立柱：避免桥台位

14、移产生附加内力 nA较B施工简单，横向稳定性好，但有附加内力；C构造简单 n适用跨径：A、B为2560m,C小于30m Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n组成 n刚架拱片n横向联系（同桁架拱）n桥面板Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n构造 n拱脚：“铰”、固定“铰”n上弦杆支座 大、中跨径：滑动支座 （1）聚四氟乙烯薄板 （2）橡胶板 小跨径：油毛毡 边拱片应嵌入台帽凹槽内，防其左右晃动Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n截面尺寸拟定 n结构轴线 （1）无合理拱轴线，只能减少其（实腹段，主拱腿）偏离 （2）轴线不连续，空、实

15、腹段不交于一点，代之以刚臂 （3）为便于设计布置，轴线以拱底曲线表示 （4）拱底曲线五点在二次抛物线上，主拱腿、实腹段各截面 弯矩较小，恒载压力线与二次抛物线重合 （5）主拱腿从受力情况看，宜做成微曲 （6）实腹段拱底曲线为二次抛物线一部分，矢跨比 （7）空、实腹段交界在四分点15120111LfYangzhou University 桥梁工程桥梁工程n矢跨比 n截面尺寸拟定 81101D（1）拱顶肋高01001801Lhd（2）腹孔上弦杆肋高dxhh5 . 11 . 1Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（3）主拱腿截面高度 柔一点好dthh6 . 12 . 1（4）斜截

16、面高度 dchh1 .118 . 0（5）桥面结合部分尺寸 ab1ahdh1cmacmhcmb542520201511Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（6）拱片宽度 cmb3025（7）横向联系尺寸 cmb2015cm40cm6050宽：上弦杆、实腹段：同肋高主拱腿：高 ，通航河流宜加强空、实分界处：高Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程n计算图式 n计算图式 二、内力计算（1）结构轴线（形心线：拱片、拱桥区别）（2）轴线联结：刚臂、铰接（3）边界条件：铰、活动铰Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程( a )DBAC( b ) Y

17、angzhou University 桥梁工程桥梁工程n计算图式的简化（c型） （1）结构组成分析a.a.B处铰接，几何体系不变b.b.配筋时适当考虑其次应力，可作为轴压杆设计c.c. d.d.B为铰，全桥弯矩变化较小，轴向力变化更小 e.e.上弦杆与实腹段理应连续、刚结 f.f.经试验和实践证明，如此简化符合实际 g.g.拱片与拱桥计算图式不同 MMLEIiLEIiBABABABCDCDCD005,10时当Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（2）主拱腿截面次应力分析 a.因主拱腿截面积较小，弯曲应力不能忽略 b.活载比例大，弯曲应力大 c.设计时轴压力 公路-级， 当

18、时，采用原计算图式 3 . 1ABCDii10jNYangzhou University 桥梁工程桥梁工程n内力计算阶段（少支架） n裸肋安装阶段（简支梁） n恒载阶段（拱片） n活载、温度、位移、收缩、徐变（拱桥） (a) 裸肋构件安装阶段（b）构件组合成裸肋并脱架阶段（c）裸肋承受桥面恒载阶段（e）拱桥水平位移、温度变化、混 凝土收缩、徐变等因素作用阶段（d）拱桥承受车辆荷载阶段Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（1）内力计算阶段计算阶段 刚架拱内力计算与其施工组合程序有密切的关系，由于结构体系的转换，各施工阶段

19、构件截面的受力和通车运营阶段显然是不同的，因此，内力计算及其组合应该考虑这种变化过程。图中表示各施工阶段刚架拱结构上所受的荷载，当采用少支架（两支架）施工时，此时拱片分段简支在支架上，各预制构件按简支梁计算自重内力和支点反力图（a）Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程 如各预制构件接头经现浇混凝土组成裸肋结构（刚架拱片）；再拆除支架，此时相当于支承点上作用有相应的集中力P图（b），其大小与支承反力数值相等，但方向相反（注意，此集中力作用在裸肋上）。为简化计算，把主拱腿、上弦杆和实腹段均假定在刚臂位置上设置一个共同支承点，当该处支承拆除后，相当于在三构件交会的刚臂上施加一个集

20、中力P，其大小为三构件在共同支承上的总支承反力图（b），若实际支承点位置变更，则应按实际情况确定反力位置和反力值RjYangzhou University 桥梁工程桥梁工程 图（c）是在裸肋结构上铺设桥面板和现浇桥面混凝土，考虑到这些均布荷载g作用时，桥面混凝土尚未结硬，仍由裸肋结构承受，图（b）和图（c）两个阶段均为恒载作用在裸肋结构上，可以合并计算；图（d）是在桥面现浇混凝土达到设计强度，且与裸肋结构组合成刚架拱桥结构（组合结构）后承受活载；图（e）是由组合结构受拱桥水平位移、温度变化、混凝土收缩和徐变等产生附加内力时的计算图式。Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（2

21、 2）计算截面和截面几何特性）计算截面和截面几何特性 由于刚架拱为不规则的变截面超静定结构，在进行内力计算时，除先确定结构的基本尺寸和计算图式外，同时还应确定各计算截面及其相应的截面几何特性，以便采用分段总和法进行行计算。全桥等分1624段（主拱腿、斜撑在内） Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程 计算截面：将全桥沿桥面轴线等分1624段，各分段点即计算截面所在位置，斜撑、主拱腿的两端也属计算截面。 截面几何特征：由于刚架拱在施工过程中存在结构体系换的过程（图示五个阶段），因此要分别计算裸肋结构和组合结构各分段计算截面（上弦杆、实腹段和桥面组合后的截面），可简化为T形截面，

22、其翼缘计算宽度bi可按桥规规采用。 注意：计算内力时采用的截面几何特性为混凝土毛截面面积，既不考虑钢筋的作用也不考虑混凝土开裂的影响。 Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程（3 3）恒载内力计算）恒载内力计算 这里仅介绍A型刚架拱桥的内力计算，至于C型刚架桥的内力计算可仿此类推。 恒载内力计算图式见下图（a），作用于裸肋结构上的恒载有裸肋自重，桥面板重、桥面混凝土现浇层重。由于作用在组合结构上的人行道、栏杆、扶手这部分恒载所占总恒载的比例不大，为简化计算，可合并起来统一由裸肋承受。 Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程基本未知量基本未知量 取下图（b）所

23、示基本结构，由于该结构及其作用荷载是对称的，因此可进一步简化为图（c）所示的基本结构。由正则方程得 ggggggggg333231232221131211.0321321gggxxxxxxxxxxx恒载内力计算图式恒载内力计算图式 Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程式中：（i=1,2,3）-基本未知量，分别为恒载g作用下的上 弦杆支承反力、斜撑轴力和拱脚水平推力 （i,k=1，2，3）-形常数，当 =1作用于基本结构 时，上弦杆支承、斜撑、拱脚水平处的位移 （i=1,2,3）-载常数，基本结构在恒载g作用下，上 弦杆

24、支承、斜撑、拱脚水平处的位移 ixgikigixYangzhou University 桥梁工程桥梁工程iiiihgikLEIkiLAEkiMMNNiiiihigLEIgiLAEgiMMNNYangzhou University 桥梁工程桥梁工程式中： -Xi(k)=1作用于基本结构时，主拱腿、斜撑、实腹段各分段 截面的轴力，见位移内力中图（b）、（c）、（d） -X i(k)=1作用于基本结构时，主拱腿、上弦杆及实腹段各分 段截面的弯矩，见下图（a）、（b）、（c） -基本结构在恒载g作用时，主拱腿、实腹段各分段截面的轴 力 -基本结构在恒载g作用时，主拱腿、上杆及实腹各分段截 面的弯矩，见

25、图（d） Li-主拱腿、斜撑、上弦杆及实腹段各分段长度 Ai-主拱腿、斜撑和实腹各分段的平均截面面积 Ii-主拱腿、斜撑、上弦杆及实腹段各分段的平均截面惯性矩 Eh-钢筋混凝土的受压弹性模量 E-钢筋混凝土的受弯弹性模量，E=0.67Eh)(kiMgNgM)(kiNYangzhou University 桥梁工程桥梁工程MMMM基本结构弯矩内力图基本结构弯矩内力图 Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程 恒载内力恒载内力 由上式可求得未知量x1、x2、x3，进而可求得各计算截面的恒载内力 各计算截面的恒载轴力 各计算截面的恒载弯矩 gxkNNNkigxkMMMkiYangzh

26、ou University 桥梁工程桥梁工程（4 4）活载内力计算）活载内力计算 活载内力计算图式见下图（a），利用结构的对称性，可简化为对荷载作用下的结构图（b）和反对称荷载作用下的结构图（c）,最后进行叠加。这样，五次超静定结构即可简化为一个三次超静定结构（b）和一个两次超静定结构图（c） Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程对称荷载作用的基本未知量对称荷载作用的基本未知量 xxxxx活载内力计算图式活载内力计算图式 Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程选取如图（d）所示的基本结构，由力法正则方程得ppppppppp33323123222113121

27、1.0321321pppxxxYangzhou University 桥梁工程桥梁工程式中： （i=1,2,3）-基本未知量，分别为活载p=1/2作用下的 上弦杆支承反力、斜撑、轴力、拱脚水平推力 （i,k=1，2，3）-形常数，当 =1作用于基本结构时， 上弦杆支承、斜撑、拱脚水平处的位移 （i=1,2,3）-载常数，基本结构在活载p=1/2作用下， 上弦杆支承、斜撑、拱脚水平处的位移ixpikipixYangzhou University 桥梁工程桥梁工程 式中： -基本结构在活载p=1/2作用时，主拱腿、实腹 段各分段截面的轴力； -基本结构在活载p=1/2作用时，主拱腿、上弦杆、 实腹

28、各分段截面的弯矩，见图（a）、（b）、（c）iiiihpikLEIkiLAEkiMMNNPNPMiiiihikLEIpiLAEpiMMNN活载作用下基本结构内力图活载作用下基本结构内力图 Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程Yangzhou University 桥梁工程桥梁工程反对称荷载作用下的基本未知量反对称荷载作用下的基本未知量 选取如图（e）所示的基本结构，由力法正则方程得pppp2221121102121ppxx式中： （i=1,2,）-基本未知量，分别为活载p=1/2作用下 的上弦杆支承反力和斜撑轴力 （i,k=1，2，）-形常数，当xi=1作用于基本结构时， 上弦杆支承、斜撑处的位移 （i=1,2,3）-载常数，基本结构在活载p=1/2作用下， 上弦杆支承、斜撑处的位移 ixpikipYangzhou University 桥梁工程桥梁工程iiiihpikLEIkiLAEkiMMNNiiiihipLEIpiLAEpiMMNN =1作用于基本结构时，主拱腿、斜撑、实腹段各分段截面的轴力 =1作用于基本结构时，主拱腿、上弦杆、实腹段各分段截面的弯 矩，见图（g）、（h） 基本结构在活载p=1/2作用时，主拱腿、实