2018中考数学专题复习分类讨论经典例题

1、2018(上)NS数理推演拓展11专题复习（二）分类思想 姓名_班级_一基础练习1半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（）A10 B C10 或 D10 或 2若函数 的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（  ） A、0 B、0或2 C、2或2 D、0，2或23如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）  A2 B3 C4 D54如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P

2、是点A关于BE的对称点使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A2 B3 C4 D55如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EFP是 上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G若 ，则BK=_6如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DEAC交AB边于点E（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=_； （2）点A关于点D的对称点为点F， 以FC为半径作C，当DE= _ 时，C与直线AB相切

3、7如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度（0180°）得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ，则点P的坐标为_，6）8已知实数，满足，当时，函数的最大值与最小值之差是1，求的值。二例题讲解1如图，抛物线 与轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D. (1)写出C，D两点的坐标(用含的式子表示)； (2)设 ，求k的值； (3)当BCD 

4、;是直角三角形时，求对应抛物线的解析式. 2从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A40°，B60°，求证：CD为ABC 的完美分割线。（2）在ABC中，A48°，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形， 求ACB的度数。（3）如图2，在ABC中，AC2，BC ，CD是ABC的完美分割线， 且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线C

5、D的长。3如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（-1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：连接DF，求tanFDE的值；试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由4如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2 与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）点M、N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，CMN=90°设点M的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数关系式（2）求点C在这条抛物线上时m的值（3）将线段CN绕点N逆时针旋转90&