9.1.1不等式及解集

1、91不等式9. 1.1不等式及其解集一、学习目标1 .了解不等式的概念；3.4.(重点)(难点)2 会用不等式表示简单问题的数量关系; 理解不等式的解、解集及解不等式.用数轴来表示简单不等式的解集教学重点：会用不等式表示简单问题的数量关系； 教学难点：1、会用不等式表示简单问题的数量关系;2、用数轴来表示简单不等式的解集三、教学过程(一)看物品、猜价格。猜茶杯的价格，通过“高了”或“低了”的提醒来让学生猜到茶杯的准确价格。 师：日常生活中，存在着“等量关系”，更多是“不等关系”。问：那么在数学中，我们又用什么来描述不等关系呢？二、合作探究 探究点一：不等式的概念 试一试：用适当的式子表示下列问

2、题中的数量关系1、2、3、0大于5;y的2倍比6小；X与3的差大于一1;4、解:a的倒数小于2。1(1) 0 > -5 ;( 2) 2y < 6;(3)x-3 >-1(4) - <2方法总结、得出概念：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不木相等关系的式子是不等式.解答此类题的关键是要识别常见不等号：，<,W,，工如果式子中没有这些不等号，就不是不等式.探究点二：列简单不等式根据下列数量关系，列出不等式：(1) a是正数(2) a与5的和小于7(3) a与2的差大于-1(4) x的平方是非负数(5) y与8的和不小于9探究点三：利用学习等式(方程)流程来类比学习

3、不不等式方程(组)等式的性质等式解方程(组)-6 -不等式不等式(组)不等式的性质应用不等式(组)的解(集)解不等式(组)出示课题：9.1.1不等式及其解集探究点四：不等式的解与解集活动二：(1)列出不等式从时间角度考虑:502< x 3从路程角度考虑:2-x > 503 I2-x > 503(2)试解： 判断下列数中哪些是满足不等式76, 73 , 75, 80, 79,74.9 , 75.1 , 90 , 60。你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？ 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 你中发现了什么规律？一个不等式的解通常不只一个(有无数个解) 这些无数个

4、解用不等号怎么表示呢？ 用符号x > 75来表示使不等式成立的未知数的所有值组成这个不等式的解集 【类型一】对不等式解与解集的理解(3)判断下列说法是否正确：(1)x = -1是不等式 x < 1的一个解(2) x = 2是不等式x -1 > 0的解集(3) 不等式x + 3 > 6的解集是x > 3(4) 不等式1 -X < 0的解有无数多个数(5) x -5 < 1 的解是 x = 2(6) x = 0是不等式x > 0的解爾下列不是不等式5x 3<6的一个解的是(A . 1 B . 2 C1 D. 2解析：分别把四个选项中的值代入不等

5、式，能使不等式成立的数分别为5X 1-3= 2<6, 5X (1) 3 = 8<6 , 5 X ( 2) 3 = 13<6，而 5X 2 3= 7>6 不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不 等式是否成立.如果成立，则是不等式的解；反之，则不是.探究点五：不等式的解集的表示(1)数的角度：1.用式子即最简形式的不等式来表示表示为：x>a;或x<a的形式(2)数轴来表示：第一步：画数轴第二步：定界点第三步；定方向强调:-75 -50-25 0 25空实心、方向50 75“V”是空心;”是实心

6、向右画;“V” y 向左画不等式的解集可以在数轴上表示你能用什么办法把不等式x < 1的解集表示在数轴上？再次强调：空实心、方向巩固练习:1、在-4，- 2 , - 1 , 0, 1 , 3中，找出使不等式成立的 x值:(1) x + 5 > 3(2) 3x V 52、直接说出下列不等式的解集并在数轴上表示出来(1) x+3>6(2)2x<8(3) x-2>0说出不等式(2)的正整数解六、小结A. 1个B. 2个C. 3个D . 4个3.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（)1 ,1JA. x>- 2-2 -1B. XV 101JjC. XM 002D.

7、 XV 001、本节思路2、本节的思想方法（1）类比的思想与一元一次不等式（2）数形结合的思想等量与不等量；等式与不等式；方程的解与不等式的解；一元一次方程数轴与不等式的解集不等式及其解集同步测试一、精心选一选 当X = 3时, x+ 3 > 51 .A.（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 下列不等式成立的是（）B. x+ 3>6 C. x+ 3> 7 D.x+ 3 > 82.4是不等式X+ 3> 6的解; 等式X+ 3 > 6的解的一部分.下列说法中,正确的个数有（）X+ 3V 6的解是XV 2 ; 3是不等式X+ 3W 6的解；x> 4是不二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）X y4. 在下列式子中： X-1 >3x;X+1 >y;332;4V7;xM2; ®x=0:2x-1 >y;xM y是不等式的是.（填序号）5. 在下列各题中的空白处填上适当的不等号:(1)-3 _-2(2)3_4( 3)_ -2;6. 用适当的符号表示下列关系：(1) a b是负数,(2)a比1大, (3) x是非负数 ,(4) m不大于-5,( 5)X的4倍大于3;(6) 正方形边长是xcm,它的周长不超过 160cm，则用不等式来表示为三、专心解一解 (