41从问题到方程导学案共2课时含答案

1、4.1从问题到方程(1)【课前预习】1、根据题意，填空:(1)甲、乙两数的和为10,并且甲比乙大2,现设乙数为X,则甲数可表示为可列出等式为(2)小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完.结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍.若设小文摘了 X亩，则妈妈摘了.亩，爸爸摘了.亩，它们应满足的等式为(3)比X的1.5倍多8的数是22,可列出等式为(4)买4本练习本和5支铅笔一共用了 4.9元.已知铅笔每支0.5元，练习本每本X元,可列出等式为【课堂重点】1、教科书92页的问题如何解决？(每个同学都去经历了尝试、猜想、验证的过程，相信自己能说出一种或更多种称盐的方法.

2、你会用数学语言表达吗？)2、某排球队参加排球联赛， 胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了 12场，共得20分.该队胜了多少场？(你有哪些方法，与同伴讨论交流!3、思索、交流问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一?问题2、小明、小刚两人在学校运动场上练习长跑，运动场示意图如下，它的周长是400m,已知小明每分钟跑 200m,小刚每分钟跑160m，两人同时从同一地点出发.（1）异向而行, 经过几分钟两人第一次相遇?（2）同向而行，经过几分钟两人第一次相遇?提示：解答本题的关键是数形结合，仔细分析，找出题目中各数量的相

3、等关系式，同时 要注意跑步的方向性.相等关系是：（1）设经过x分钟两人第一次相遇，则可以列出如下方程:4、总结：根据题意列方程的一般步骤是:5、根据题意写出相等关系，并列方程，不需解答例1、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等.你打算如何操作，使两组人数相等?提示：你打算如何操作，使两组人数相等？”这个问题还可以如何问?例2、已知教室黑板的周长为 760cm，长比宽的2倍还长50cm，求黑板的长和宽?注意解题的规范性!6、课堂练习教科书9293页练一练1至3题7、师生小结通过本节课的学习，你有哪些收获?【课后巩固】1、A、B两地相距28

4、0千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为 80千米/小时，问经过多长时间两车相遇？(只要求列出方程)2、某校科技小组的学生在 3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七折收费.经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生?(1)设科技小组有x名学生，根据题意列出方程，得(2)如果现有学生数少于 21人，选择哪一家旅行社？多于 21人呢?4.1从问题到方程(2)【课前预习】1、填空(1)从

5、问题到方程”一般要经历的有(2 )观察下列方程有什么共同特征2x+ (12-) = 20;2x+ 1= 5;它们只含有个未知数并且未知数的指数是1X XC5 + x= (x+ 32);+ =3480 100(次)，这样的方程叫做 （3）下列方程是一元一次方程的是（).3+ 6= X C、3x+ 2y= 5X2x 1 = 3x22、某数减去3再乘以2，等于某数加上15，设某数为X,则可列出方程3、若两数和为15，它们的差等于 3，求这两个数各是多少？设较大的数为X，则根据题意可得方程【课堂重点】1、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行

6、时间缩短了 3h，甲、乙两城市间的路程是多少?结合问题情景，思考：解决这个问题的关键是什么？题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达?方法一：用直接未知数.设甲、乙两城市间的路程为X km，相等关系：提速前的运行时间一提速后的运行时间=方法二：用间接未知数.设提速前列车从甲地到乙地的运行时间为X小时，相等关系:提速前的运行速度 运行时间=提速后的运行速度能行时间.2:小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？（写出相等关系并列出方程，不需解答）3、甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负

7、一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败的记录，一共得了22分.求甲队胜了多少场？（写出相等关系并列出方程，不需解答）5、观察所列方程的特点，归纳得出一元一次方程的概念，再举出几个类似的方程.儿一次方程概念:举例:6、判断下列方程哪些是一元一次方程:(1) 3x= 1(2) 8x 2v 3x + 1(3) 3x2 7x+ 7 = 0(4) 2x y= 17、课堂练习：教科书 94页练一练1、2题8、师生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获?【课后巩固】1、判断下列方程是不是一元一次方程3(1)3x 0.65(3) 2.5x2 14 = 3x(2) 2x+ y= 10(4) 2x

8、+ 1 = 32x2、请写出相等关系并列出方程，无需解答:(1)小丽从出版社邮购 3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果邮费6元，那么每本书多少元?(2)某果品仓库存放的水果运出25 %后，还剩余3150 kg，这个仓库原来有多少水果?(3)七年级某班为希望工程共捐款159元，比平均每人3元多24元，这个班的学生有多少?参考答案4.1从问题到方程(1)【课前预习】1、(1)X+ 2, X+ 2 + x= 10(2)(4)4x+ 5X).5 = 4.9x+ 0.6,2x, x+ (x+ 0.6) + 2x= 5.41.5X + 8 = 22【课堂重点】2、方程方法:解：设共胜了X场，据题

9、意，得 2x+( 12 x)= 203、问题1解：设X年后学生的年龄是张老师年龄的三分之一据题意，得13 + x= 45X3问题2相等关系:(1 )小明跑过的路程+小刚跑的路程=运动场一圈路程小明跑过的路程一小刚跑的路程=运动场一圈路程列方程如下:(1)解：设经过X分钟两人第一次相遇据题意，得200X + 160x= 400(2)解：设经过X分钟两人第一次相遇据题意，得200X- 160x= 4005、例1、解:设从第二组调 X人到第一组，使两组人数相等据题意，得28 X= 16+ X例2、解:设黑板宽为 Xcm,则长为(2x+ 50) cm据题意，得2(2x + 50 + X)= 760【课后巩固】1、解:设经过X小时两车相遇据题意，得60X + 80X = 2802、( 1)0.8x= 0.7(x + 3)(2)少于21人，选择甲旅行社，多于 21人，选择乙旅行社4.1 从问题到方程( 2) 【课前预习】1 、( 2)一， 1 ，一元一次方程3)A2)2、2 (X 3) = x+ 153、 x(x 3)= 15课堂重点】2、相等关系：买一元邮票的花费+买 2 元邮票的花费 =50 元解：设买 1元邮票的张数为 x 张，由题意，得x+2(30x)=503、解：设甲队胜