1.1.1命题学案(人教A版选修1-1)

1、第一章常用逻辑用语§1.1命题及其关系1.1.1 命题课时目标 1了解命题的概念，会判断一个命题的真假 2会将一个命题改写 成“若P,则q”的形式.知识棕理1. 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断 的叫做命题.其中判断为的语句叫做真命题，判断为的语 句叫做假命题.2. 在数学中，“若P,则q”是命题的常见形式，其中P叫做命题的 ，q叫做命题的.一、选择题1. 下列语句中是命题的是（）A. 周期函数的和是周期函数吗？B. sin 45 = 1C . X2+ 2x1>0D .梯形是不是平面图形呢？)B.太阳和月亮2 2D. x + y = 02. 下列语句中，能作为命

2、题的是A. 3比5大C .高年级的学生3. 下列命题中，是真命题的是（A. x R|x2 + 1 = 0不是空集B. 若 x2 = 1,则 x= 1C .空集是任何集合的真子集D . x2 5x= 0的根是自然数4. 已知命题“非空集合 M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下 列命题： M的元素都不是P的元素； M中有不属于P的元素； M中有P的元素； M中元素不都是P的元素.其中真命题的个数为（）A. 1B. 2C . 3D . 45 .命题“ 6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是（）A. 这个数能被2整除B. 这个数能被3整除C .这个数既能被2整除，也能被3整除D .这个数是

3、6的倍数6 .在空间中，下列命题正确的是（）A .平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行 C .垂直于同一平面的两个平面平行 D .垂直于同一平面的两条直线平行题号123456答案二、填空题7. 下列命题：若xy= 1,则x, y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2>bc2,M a>b.其中真命题的序号是 8. 命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件P是,结论q是9. 下列语句是命题的是. 求证73是无理数； x2+4x+ 40； 你是高一的学生吗？ 一个正数不是素数就是合数； 若 x R,则 x2 + 4x+ 7>0.三、解答题1

4、0. 把下列命题改写成“若P,则q”的形式，并判断真假.(1) 偶数能被2整除.1 2(2) 当 m>4时，mx x+ 1 = 0 无实根.m的取值范围.11.设有两个命题：p：x2 2x+ 2> m的解集为R; q：函数f(x)= (7 3m)x 是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数x2 S.给出如下三个能力提升12.设非空集合S= x|m<x< 1满足：当x S时，有 命题：1 1 若 m= 1,则 S= 1;若 m= 2,则-< K1;若 1= 2,则m< 0. 其中正确命题的个数是(A. 0B. 113.设a B, 丫为两两不重合的平

5、面，I，m， 下列四个命题： 若a丄Y B丄Y贝U all B； 若 m?a，n?a，m /B,nllB,贝U allB； 若 all B, I? a 则 I / B; 若aP BI, BQ尸m,门 其中真命题的个数是（A. 1B. 2a n, Il Y 则 )C. 3n为两两不重合的直线，给出m / n.運反思感悟1. 判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语 句才是命题.2. 真命题是可以经过推理证明正确的命题， 假命题只需举一反例说明即可.3. 在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若P则q”的形式, 改法不一定唯一.第一章§1.11 .常用逻辑用

6、语 命题及其关系1.1 命题答案知识梳理1. 真假陈述句2. 条件结论 作业设计1. B A、D是疑问句，不是命题，C中语句不能判断真假.2. A 判断一个语句是不是命题，关键在于能否判断其真假.3比5大” 是一个假命题.3. D A中方程在实数范围内无解，故是假命题；B中若x2= 1,则x= ± , 故B是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故 C是假命题；所以选D.4. B 命题为真命题.5. C 命题可改写为：如果一个数是6的倍数，那么这个数既能被2整除, 也能被3整除.6. D7. 解析 是真命题，四条边相等的四边形也可以是菱形， 平行四边形不是梯形.8 .若一个函数是奇函

7、数 这个函数的图象关于原点对称9. 解析不是命题，是祈使句，是疑冋句.而是命题，其中1 2是假命题，如正数2既不是素数也不是合数，是真命题，x2+4x+ 4=(x+2)2 > 0 恒成立，X2+ 4x+ 7 = (x+ 2)2+ 3>0 恒成立.10. 解 若一个数是偶数，则这个数能被 2整除，真命题.1 2(2)若m>4，则mx x+ 1 = 0无实数根，真命题.11. 解 若命题P为真命题，可知m< 1;若命题q为真命题，则7 3m>1，即m<2.所以命题P和q中有且只有一个是真命题时，有 P真q假或P假q真， fm< 1，fm>1，lm> 2血<2.故m的取值范围是1<m<2.212. D m= 1 时，Im= 1 且 x > 1，| = 1,故正确.1 2 1 1m= 1时，m = 4,故14.又K 1,二正确.I =1时，m2<2且 m<