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文档简介

1、换】§ 221-2几种常见变换恒等变换伸压变换瓠教学目标：1、知识与技能：理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换掌握恒等变换、伸压变换的矩阵表示与几何意义2、过程与方法：通过实例，借助几何图形来研究平面图形的几何变换，让学生感到生 动有趣，形象直观。3、情感态度与价值观：将新旧知识结合起来，体现知识的螺旋上升。型'重点难点：1、教学重点：恒等变换伸压变换2、教学难点：恒等变换伸压变换 威'教学方法：自主合作探究 瓠教具准备：多媒体设备教学过程：问题探究、引入概念【复习回顾】1.二阶矩阵a11 a12与列向量x°的乘法法则是a 2i a 22yoaa_a2o

2、2a1-心xo A X1121 a a -HomiE镇江实验高级中学高中数学教案 （选修4 - 2）【矩阵与变换】2.它的几何意义是点P（xo,y °）在矩阵j?11a12 I的作用下变换成另一个点Q（aiiXo +|日21a 22ai2y°,a 21X0+ yo）.给定一个二阶矩阵，就确定了一个变换，它的作用是将平面上的一个 点（或向量）变换成另一个点（或向量）【情境】平面中常见变换是否都可以用矩阵来表示？如果可以，又该怎样 来表示？已知 ABC A(2,0),B(- 1,0),C(0,2),它们在变换T作用前后保持不变，能否用矩阵 M来表示？如果能，矩阵 M是什么?从图

3、中你发现了什么?在在变换T的作用前后， ABC上所有点的位置都没有发生变化你能用符号语言来表示它吗？镇江实验高级中学高中数学教案 （选修4 - 2）【矩阵与变换】 *3合作学习、形成概念【恒等变换】对平面上一点（向量）或图形施以矩阵f°对应的变换,也1都把自己变成自己.我们把这种特殊的矩阵称为恒等矩阵或单位矩阵，所实施的对应变换称做恒等变换.二阶单位矩阵一般记为 E.【伸压变换】做一个演示实验（纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍）CDCBA2变换T对应的矩阵是什么?将图形作沿x轴方向伸长或缩短， 或作沿y轴方向伸长或缩短的变换 矩阵，通常称做沿 x轴或y轴的垂直伸压变换矩阵，对应的变换称为垂直 伸压变换，简称伸压变换.学以致用、深化概念1例11计算（°°yHDimE镇江实验高级中学高中数学教案 （选修4 - 2）【矩阵与变换】【评析】：02【例2】验证圆C: x2 + y2= 1在矩阵A二的伸压变换下变为一个椭圆，并求此椭圆的方程【探究】将平面图形 F作沿x轴方向的伸压变换,1°是什么？沿y轴方向

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