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1、梯田文化教辅专家课堂点睛 课堂内外期末复习网第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除学习目标:1.类比分数的乘除法法则,探究得出并理解分式的乘除法法则2. 会运用法则进行分式的乘除法的运算,体会数学的化归思想3. 会借助分式的乘除法运算,进行化简求值.重点:分式的乘法和除法法则.难点:运用分式的乘法和除法法则进行计算.自主学习一、知识链接,2 41.24=5 2;52=5 2 -F = 7 9第4页共4页2. 个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的m时,求水的高为 .n3. 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效
2、率是小拖拉机的工作效率的 倍.二、新知预习1. 我们已经熟悉分数的乘法运算,那么怎样进行分式的乘法运算呢?类比分数的乘除法运算,可知AD=要点归纳:分式的乘法法则:分式乘分式,用作为积的分子,作为积的分母.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母后,与被除式相乘.由此可知,分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的三、自学自测1.计算-233 X y3aL等于()3 xy2xA.飞aD.xy2亠-3a2 b2ab22. 2c24cd四、我的疑惑课堂探究*一、要点探究探究点1:分式的乘除Sa亠C(2)b 丁.分式除以分式,把要点归纳: 分式的乘、除法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分
3、子,分母的积作为积的分母 除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 典例精析I2y X,方法总结:分子和分母都是单项式的分式的乘法,直接按“分子乘分子,分母乘分母”进行运算,其运算 步骤为: 符号运算;(2)按分式的乘法法则运算.; 注意:分式的运算结果要化为最简分式或整式2 2 2例 2 : (1) q+X;(2)2a +2a 十于4X +3 X 4 a -6a +9 a -3a方法总结:分子或分母是多项式的按以下方法进行: 在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1,分子为这个整式的分式; 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式; 应用分式乘除法法则进行运算(注意;结果为最简分式或整式.).探究
4、点2 :分式的化简求值典例精析I2 2例3:若x = 1999, y=- 2000,你能求出分式X + 2xy + y .2的值吗?x -xy x + y针对训练先化简,再求值:壬其中沪2X* 1x 1方法总结:根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简,再代入求值 同时注意字母的取值要使分数有意义!探究点3: 典例精析I分式乘除法的应用例4: 一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间,已知水流的速度是每小时2 km,船在静水中的速度是每小时x km (x2 ),那么船在往返一次过程中,顺流航行的时间与逆流航行的时间比是课堂小结内容分式的 乘、除法 法则法则分式乘分式,用分子的作为积的分
5、子,分母的作为积的分母.分式除以分式,把除式中的分子、分母后,与被除式.解题An 策略(1) 如果分式的分子、分母是多项式,一般要先将其因式分解, 再运算;(2) 当除式(或被除式)是整式时,可以看做分母是1的式子,然 后按分式乘除法法则计算.ab- 匚计算如-to4a/等于()A.糾B+2 h 22沪 Chr23 XJX2.化简口一扛Q-l的结果是( )aA 丄B.aC.Q 1D.aa-1a米和b米(ab),老李家种植一块长方形土地,长为2a米,3.老王家种植两块正方形土地,边长分别为宽为b米.他们种的都是花生,并且总产量相同,试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单 位面积产量的多少倍?T -4 工+3工+2
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