19章平行四边形性质

1、课堂教学设计课题:19.1.1平行四边形的性质授课时数:2课时日期:2013年 月 日设 计 要 素设计内容平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化；四边形是初中平面几何的基本内容之一一 ,而平行四边形有是四边形中最重要的一块也是学习其他特殊四边形（矩形，菱形，正方形）的基础.现实生活中，平行四边形应用相当广泛，通过平行四边形性质的学习，可以提高学生学以致用的意识.知识与技能理解掌握平行四边形的四条性质；并会应用平行四边形的性质解决简单的应用问题。教学目标过程与方法培养学生用眼观察，用手操作，用脑归纳，用口叙述的能力，以及合作的能力。情感态度价值观通过探索，归纳等获取知识的途径，培养学

2、生对学习数学的兴趣。使学生在亲身参与中获得成功的快乐。教学重点平行四边形的性质的运用.教 学 分 析难点平行四边形性质的探究.教学策略教学资源板书设计教学难点解决办法启发，引导，合作探究探究式学习、自主学习及合作学习等平行四边形纸片、教科书、练习册 网络课件借鉴平行四边形性质复习引入例题分析课后练习29教学过程教学内容教学环节 第一课时、创设情境二、探索新知教师活动学生活动教学媒体使用预 期效果(批注)1出示平行四边形图片.引导 学生回顾平行四边形.的有关知 识(一)、平行四边形概念1、平行四边形的有关概念DCB(1)平行四边形：是两组对边分别平行的四边形。(强调关键词)(2)介绍写法和读法来

3、(3)介绍平行四边形的各要素，边、角、对角线。来源:Z(二八平行四边形的性质1、引导学生对平行四边形的边角关系进行猜想。板书所得猜想:(1)平行四边形边的性质:(2)平行四边形角的性质:2、验证猜想(画图、已知求证) 得出性质一、AI iTl受，理解，记忆观察图 片，口答问题。学生观察，大 胆猜想以小组为单位 讨论证明一生 口述，教师板 书证明过程。学生探究得出 结论教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用 预期效果（批 注）动手操作，探索平行四.边形的中心对称性三，应用新知巩固练习（三）讲解例题教师在学生的回答基础上，与 师生共同详细板书证明过程。书中第84页练习1，2题学生利用

4、所 学性质，讨论 作答五、本课小结1、平行四边形的定义。2. 性质1和性质2学生思考完 成六、布置作业课后习题1.2学生作答第二课时一、复习旧知平行四边形的定义。性质1和性质2,并用几何语言表A D达。=7B图 43C学生回答二、引入新课出示图形，引导学生观察思考 对角线性质。类比性质1、2教学，验证猜想（画图、已知、求证）三、探索新知得出性质：平行四边形的 性质：平行四边形的对角线互 相平分。（板书）学生猜想 以小组为单 位讨论证明。教学过程教学内容 教学环节教师活动学生活动教学媒体使用 预期效果（批 注）四、运用新知讲解例题一生口述，教 师板书证明过 程。五、巩固新知课后练习题学生自行完成

5、六、提高能力七、课堂总结八、布置作业（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得/BAB 120°,量得 A吐 50 米，AD=80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD BC之间的距离及这个鱼塘的面积。通过这节课的学习，掌握了哪些知识?课后习题3.5小组合作探究 完成一学生进行知 识点总结教 学 设 计 评 价平行四边形性质创设情景巩固练习学生完成作业布置作业探究新知学生巩固课堂总结课后完成学生小组合 作探究学生梳理课堂教学设计课题：19.1.2平行四边形的判定日期：2013年授课时数：2课时设计要素设计内容通过所学平行四边形性

6、质中的对角线的相关内容推导平行四边形的判教学 内容 分析定方法通过所学平行四边形性质中相关内容了解三角形的中位线及其性质，并会简单运用.知识与技能1.运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题2. 了解三角形的中位线及其性质，并会简单运用教学目标过程与方法在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.通过三角形中位线性质的探究，培养学生的探索能力培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题学情分析情感 态度 价值观教学重点平行四边形的判定方法及应用.三角形的中位线及其性质教 学 分 析难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用中位线 性质的探索和证明.教学策略教

7、学资源板书设计教学难点解决办法引导学生，养成良好的审题、分析习惯引导学生，组织学生讨论、归纳、总结教科书、练习册、教师用书、三角尺，自制教具19.1平行四边形的判定教学目标平行四边形判定的推论过程应用举例教学过程教学内容教学环节复习引入导入新课教师活动提出问题：1. 平行四边形的定义是什 么？它有什么作用？2. 平行四边形有哪些性质？3. 平行四边形的对边相等、对 角相等、对角线互相平分，那 么反过来，对边相等或对角相 等或对角线互相平分的四边 形是不是平行四边形呢？探究：小明的父亲手中有一些 木条，他想通过适当的测量、 割剪，钉制一个平行四边形框 架，你能想出一些办法来吗？ 利用手中的学具一

8、一硬纸板 条，通过观察、测量、猜想、 验证、探索构成平行四边形的 条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬 纸板条搭建一个平行四边形 吗？（2）你怎样验证你搭建的四 边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其 道理吗？（4）能否将你的探索结论作 为平行四边形的一种判别方 法？你能用文字语言表述出 来吗？（5）你还能找出其他方法 吗？从探究中得到：平行四边形判定方法 1 两 组对边分别相等的四边形是 平行四边形。平行四边形判定方法 2 对 角线互相平分的四边形是平 行四边形边分别相等的四边 形是平行四边形。学生活动齐读、口答动手操作，小组讨 论、归纳、总结。教学媒体使用预期效果（批注）

9、教学过程教学内容教学环节讲授新课教师活动证一证：平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形。证明：（画出图形）平行四边形判定方法2 对角 线互相平分的四边形是平行四 边形。证明：（画出图形）例1 （教材P87例3）已知：如 图口ABCD勺对角线AC BD交于 点0, E、F是AC上的两点，并 且 AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边 形.分析：欲证四边形BFDE是平行 四边形可以根据判定方法2来 证明.（你还有其它的证明方法吗？ 比较一下，哪种证明方法简 单.）例2 (补充)已知：如图，AB'/ BA B' C II CB C A / AC求证：(1)

10、/ ABG=/ B', /CAB=/ A , / BCA=/ C ; ABC的顶点分别是 B' C A各边的中点.证明：(1) A B'/ BAC B'/ BC,四边形abcb 形./ ABC=/ B'形的对角相等).是平行四边（平行四边同理/ CA圧/ A，/ BCA=/C学生活动小组讨论，交流完 成教学媒体使用预期效果（批注）教学过程教学内容 教学环节随堂练习作业教师活动(2) 由(1)证得四边形ABCB是平行四边形.同理， 四边形ABA C是平行四边形. AB= B' C, AB= A C(平 行四边形的对边相等). B' C= A

11、 C.同理 B A= C A A B= CB. ABC的顶点A B、C分 别是 B C A '的边BC、C A、A B 的中点.小明用手中六个全等的正三角 形做拼图游 戏时，拼成一 个六边形.你 能在图中找 出所有的平 行四边形E吗？并说说你的理由.解：有6个平行四边形， 分别是口ABOF 口 ABCQ 口 BCDO 口 CDEQ 口 DEFQ 口 EFAO1. (选择)下列条件中能判断 四边形是平行四边形的是( ).(A )对角线互相垂直(B) 对角线相等(C) 对角线互相垂直且相等(D) 对角线互相平分2. 已知：如图， ABC BD平 分/ABC de/ BC EF/ BC求证：

12、BE=CF3. 课本第100页习题19.1第4 , 5, 7, 10 题学生活动理由是：因为正AB鸽正 AOF所 以AB=BQO吕FA.根 据“两组对边分别 相等的四边形是平 行四边形”，可知四 边形ABC是平行四 边形.其它五个同 理教学媒体使用预期效果(批注)教学过程教学内容 教学环节教师活动学生活动教学媒体使 用预期效果（批注）第二课时 复习引入【活动一】问题1.要判定一个四边形是平行四边形，你有哪些方法?探究：如图，取两根等长的木条AB, CD将它们平行放置,再用两根木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？证明:ABC讲授新课探究：平行四边形的两条对角线把原图形分成四个

13、小三角形,如图这四个小三角形之间有什么关系?2.现有一张三角形纸片，你能通过剪裁，将它拼成一个平行四边形吗?【活动二】 1.以小组合作的方式进行实验操作，主要从以下几个方面去尝试:(1)需要把三角形剪成几块?一个平行四边形？ B分组动手讨 论，归纳做一做(2)如何将剪开的几个部分拼成FCB教学过程教学内容 教学环节教师活动学生活动教学媒体使 用预期效果(批注)C处理方式:问题：(1) DE这两条线段的位置如何确定?(2)将 ADE如何拼到 CFE的位置上? 2.思考：这样拼出的图形为 什么是一个平行四边形？你能 用推理的方法给出证明吗？当堂训练课本99页练习1、2、3课后小结小结:什么是三角形

14、的中位线，它有什么性质?三角形的三条中位线围成的三角形的周长、面积与原三角形有什么关系?从本节课中你有哪些收获?布置作业习题：19.1 4、5小组合作讨论，独立完成 证明过程独立完成学生归纳课后完成课堂教学设计课题：1921 矩形授课时数：2课时日期：2013年 月设计要素设计内容教学 内容 分析本节在学习平行四边形的基础上学习矩形以及举行的性质， 在矩形的性质的基础上学习矩形的判定知识 与技能1、经历探索矩形有关性质和判别条件的过程，在直观操作 活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法.2、探索并掌握矩形的常用判别条件教学目标过程 与方法通过探索

15、、讨论归纳的方法学习本节内容.经历探索矩形的判别方法的过程，掌握判别条件，并能运用其解决简单的问题。学情分析情感态度价值观在探索矩形的判别方法的直观操作和简单的说理活动过程中，发展学生合情推理能力和主动探究的习惯.联系生活教 学 分 析教学策略教学资源板 书 设 计教学 重点矩形的性质.矩形判别方法的探究与运用.教难点利用矩形的性质和判别条件解决有关问题学难点解决 办法精讲精练，多做练习探索、讨论、归纳、总结、巩固。三角尺，教科书、教师用书、练习册，自制教具1921矩形教学目标1.矩形讲授新课当堂练习2.矩形的性质直角三角形的斜边上的中线的性质35教学环节复习引入教师活动【活动1】合作探究，引

16、出概念.1.合作学习(1) 请用四根木棒拼成一个平行四 边形，拼成的平行四边形形状唯一 吗？(2) 试着改变平行四边形的形状， 你能拼出面积最大的平行四边形 吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？(3) 观察图形特征，得出概念.学生活动小组讨论，合作、交流批注讲授新课叫做矩形.矩形是生活中非常常见的图形，你能 举出一些例子来吗？【活动2】矩形是特殊的平行四边形，除了具 有平行四边形的所有性质外，还具有 哪些性质呢？1.学生画图/ A= / B= / 矩 形=> YABCDAC=BD3.说理论证对边，四个角对角线合作讨论、 归纳C=/ D=90°教 学 过程教学环节教师活动学生活

17、动批注讲授新课当堂练习课后小结4.观察图形，你还能发现那些结论? AO = BO = CO = DO =1 AC = 1 BD 2 2矩形的两条对角线把矩形分 成，其中 全巩固新知例1课本第104页例1已知对角线长是8cm两对角线的一 个夹角是120°,求出矩形的边长.练习：如图，矩形ABCD中, E、F分 别是CD AB的中点，连接EF,求证: 四边形AFED是矩形.EF课本104练习1、2、3今天我们学习了些什么?布置作业: 练习册独立完成独立完成，个 别板演第二课时教学过程37教学内容 教学环节复习引入 教学目标讲授新课教师活动矩形的概念，矩形的性质 板书教学目标巡视指导【活动

18、1】情境引入情景一：李芳同学用“边一直角、 边一直角、边一直角、边”这样 四步，画出了一个四边形，她说 这就是一个矩形，她的判断对 吗？为什么？解释释疑同学们按照自己的方法画一画. 为什么这样画出来的四边形是 矩形？你能证明吗？ 证明： 证明后可以得出：有三个角是直 角的四边形是矩形.问题：四个角是直角的四边形是 矩形吗？为什么？归纳总结判定一个四边形是矩形有多了 一种方法./ A=/ B= / C=90° 7 四边形 ABCD是矩形.【活动21情境引入情景二：工人师傅为了检验两组 对边相等的四边形窗框是否成 矩形，一种方法是量一量这个四 边形的两条对角线长度，如果对 角线长相等，则

19、窗框一定是矩 形，你知道为什吗？解释释疑你能证明上述问题吗？归纳总结我们又得到判定矩形的一种方 法：学生活动口答齐读自学本节内容 学生自学做一做小组合作提问教学媒体使用预期效果（批注）教学过程39教学内容 教学环节教师活动学生活动板演巩固练习课后小结 布置作业教学媒体使用预期效果(批注)是矩形.烹CD QABCD是矩形应用举例练习：判断下列命题是否正确， 并说明你的理由.(1) 对角互补的平行四边形是 矩形.(2) 一组邻角相等的平行四边 形是矩形.(3) 内角都相等的四边形是矩 形.(4) 对角线相等的四边形是矩 形.你认为对角线相等的四边形 是矩形吗？如果是，请说明理 由，如果不是，举出反

20、例.如果你认为对角线相等的四 边形不是矩形，则请你增加条 件，使之成为矩形.独立完成，个 别板演小结：谈谈你的收获.作业设计1. 如图，BD BE分别是/ ABC与 它的邻补角/ ABP的平分线，AE 丄BE ADI BD, E, D为垂足.求 证：四边形AEBD是矩形.2. 如图，直角三角形ABC中，延 长斜边中线CD到E,使CD=DE连接AE be则四边形 说明道理AEBC是什么图形？试导入新课讲授新课课堂练习小结作业矩形复习引入i探究新知1巩固练习+课堂总结布置作业教学设计评价45课堂教学设计课题:19.2.2菱形授课时数:2课时日期:2013年 月设计要素教学 内容 分析知识与技能1.

21、 了解菱形在现实生活中的广泛应用；2.掌握菱形的有关性质和判别条件并能灵活运用。教学目标过程与方法经历探索菱形的性质和判别的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。设计内容作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从 边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角 线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学 生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基 础。1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力,情感态度价值观并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图

22、形美和内在美教学重点菱形的性质及判定方法.教 学 分 析难点菱形的性质与判别方法的灵活运用教学策略教学资源板书设计教学难点解决办法直观演示法、观察讨论法动手操作，直观感受，观察分析、启发引导衣架、菱形纸片、教科书、练习册 网络课件借鉴教学过程教学媒体使用预期效果（批注）教学内容教学环节教师活动学生活动第一课时1.矩形的性质是什么？、复习导入2.识别矩形的方法有哪些？思考回答。二、引入课题出示衣帽架,并按课本的图 片进行变换，这个衣帽架中有 你熟悉的图形吗？这个图形有何特点（邻边相等的平行四 边形.）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨菱形.板书菱形定义：一组邻边相学生观察并回答三

23、、探索新知等的平行四边形叫做菱形.菱形是一种特殊的平行四边形，菱形是具备： 平行四 边形，一组邻边相等”这两 个条件的四边形.思考：如图，在菱形 ABCD中，AB=AD，对角线AC、相交于点0.BD图中有哪些线段是相等 的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、角三角形？一生口述B以小组为单位先究，得出结论猜想、讨论分析, 再通过合作探教学过程47教学媒体使用预期效果（批注）教学内容教学环节教师活动学生活动探索新知四、应用新知五、巩固练习六、本课小结七、布置作业（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？能否从中归纳出菱形的性质呢?师生共同验证猜想（画图、知、求证、证明）菱形性质:1

24、菱形的四条边都相等.2.菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组 对角。思考：菱形是轴对称图形吗?如果是，那么它有几条对称 轴？对称轴之间有什么位置关系？（菱形是轴对称图形，它有两 条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴 互相垂直.）菱形的面积=对角线积的一半（推理证明）讲解例题学生练习，书本98页1, 2菱形定义、性质学生总结学生思考得 出结论师点拨生自 行完成 学生思考完 成根据图形写 出已知、求 证，并证明49教学过程教学内容 教学环节 第二课时教师活动学生活动教学媒体使用预 期效果（批注）、复习提问菱形的定义、性质学生作答二、创设情境, 引入新课上节课我们学习了

25、菱形的性质，想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪 出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手 做一做.（学生想动手折、剪，教师指导，然后出示、总结学生的 折纸、剪切方法）鼓励学生互相交流自己的想法，提出各自的解题方法。学生独立完成三、讲授新知冈才通过折纸、剪切，得到 了菱形，你能因此归纳一下菱 形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法:1 一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形;3.四条边都相等的四边形是菱对上面的判别方法2、3进行如学生尝试回答让学生在教师 启发下自行完 成，师板书证 明四、运用新知、巩固练习何证明的讲解，（画图、已

26、知、 求证、证明）例题讲解练习题100页2、3学生自行完成2,可进行小组 讨论（3题） 学生完成 一学生谈收 获、体会五、本课小结 布置作业知识点归纳课本103页11.1257教学 设计 评价菱形出示问题学生完成创设情景提出问题，给出概念小黑板出示练习本课的收获作业探究新知课堂总结学生小组合 作布置作业课堂教学设计课题：19.2.3 正方形授课时数：2课时日期：2013年 月日设计要素设计内容在平行四边形、矩形、菱形的基础上认识正方形及其性质教 学 目 标知 识 与 技 能1. 使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的 一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算.2. 理解并掌握运用正

27、方形的定义，及它与矩形、菱形的关系 判定正方形；并会用这些方法进行有关的论证和计算，进一 步发展学生的合情推理能力，促进其逐步掌握说理的基本方 法通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的 联系和区别，培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、 计算能力、逻辑推理能力情 感 态 度 价 值 观对学生进行辩证唯物主义教育正方形、矩形、菱形的性质与 判定既有区别又有联系，渗透事物总是相互联系又相互区别 的辩证唯物主义观点学 情 分 析教 学 重 点正方形的性质.正方形的判定方法教 学 分 析难 占 八、正方形的性质.会用它们进行有关的论证和计算.正方形 的判定方法的应用教 学 策 略教 学 资 源板 书 设 计教学难点多做练习精讲精练.做一做，讨论归纳总结三角尺、教科书、教师用书、练习册、自制教具19.2.3 正方形教学目标 正方形 正方形的性质讲授新课应用举例教学过程59教学内容 教学环节复习引入展示教学标教师活动新课引入在我们的生活中除了平行四边形， 矩形，菱形外，还有什么特殊的平 行四边形呢？卩 U学生活动学生回忆口答巡视指导 讲授新课教学媒体使用预期效果（批注）1 1 T T 1 T 1 T 課T 1 f 川ST鼻教学目标正方形学生自学探索新知