(完整word版)动量定理及应用

1、TH7、T： numida第六章JI动量动量守恒定律faitf高考命题解读、分析高考(全国卷)四年命题情况对照分析1 考查方式命题点从前几年命题规律来2014 年2015 年2016 年2017 年I卷35题II卷35题I卷35题II卷35题I卷35题II卷35题1【卷35顾I卷14题II卷15题III卷20题第(2)问计算题，考查了两物体的瞬时碰撞, 应用动量和能量观点解决问题第(2)问计算题，考査了对碰捕问题的理解.应用动量和动量守恒定律解决问题第(2)问计算题，考查了三物体的瞬时碰撞, 应用动量和能最观点解决问题同2014年I卷35题第(2)问计算题，考查了动a定理的应用第(2)问计算题

2、考査了应用动最守恒定律 和能最观点解决三物体碰撞问题同2014年丨卷35顾考資动最守恒定律的应用考查动量守恒定律的应用考査动量定理的应用第1讲 动定理及应用过好双基关回niuen仪训缘越ss看，应用碰撞或反冲运动模型以计算题的形式考査动最和能ft观点的综介应用.2命题趋势由于动量守恒定律作为必考内容，因此综介应用动虽和能最观点解决碰撞模型问题将仍是今后命题的热点.既町以将动量与力学知识结合，也町将动量和电学知识结合作为理综试卷压轴计算题进行命题.、动S、动量变化、冲S(1)定义：物体的质量与速度的乘积.表达式：p=mv.(3) 方向：动量的方向与速度的方向相同.2动量的变化(1) W为动量是矢

3、量，动量的变化量M也是欠量,其方向与速度的改变量的方向相同.(2) 动量的变化量"的大小，一般用末动呈P'减去初动量P进行计算，也称为动量的堀最.即/>=”，p定义：公式：单位：(4)方向：I自测11力与力的作用时间的乘枳叫做力的冲量. l=Ft.Ns3冲量冲屋址欠量,其方向力的方向相同. 卜列说法正确的是()A.速度大的物体，它的动量一定也大B动量大的物体，它的速度一定也大C. 只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D. 物体的动最变化越大，则该物体的速度变化一定越大答案D二、动量定理1. 内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的

4、冲量.2. 公式：加'mv=F(r “或0=1.3 动量定理的理解(1) 动虽定理反映了力的冲呈与动屋变化呈Z间的肉果关系.即外力的冲虽是原阴.物体的动 最变化最是结果.(2) 动量定理中的冲量是佥力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是介力的冲量，町以是 各力冲量的欠量和，也町以是外力在不同阶段冲量的矢量和.(3) 动量定理表达式是鱼量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.【自测2】(多选)质量为加的物体以初速度开始做平抛运动，经过时间h下降的高度为儿 速度变为"在这段时间内物体动最变化最的*小为(B.mgtDjtrf2hAjm(pVo)Cjzryir答案BCD研透

5、命题点细硏考纲和真9分析突命題点命题点 L对动量和冲量的理解基础考点自主悟透1 对动*的理解(1) 动最的两性瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的.相对性：动量的大小与参考系的选取右关通常情况是指相对地面的动量.(2) 动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p=/ttv标欠性矢量标量变化W素物体所受冲量外力所做的功大小关系p=7 力"Ek对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化：而动量发 生变化，动能不一定发生变化.它们都是相对最，均与参考系的选取有关， 高中阶段通常选取地面为参考系2 对冲量的理解(1) 冲最的两性

6、时间性：冲量不仅由力决定，还rti力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘枳 矢最性：对于方向恒定的力来说，冲最的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化 的力來说，冲a的方向勺相应时间内物体动量改变量的方向一致(2) 作用力和反作用力的冲量：一定等人.反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.(3) 冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘枳作用在物体上的力利物体在 力的方向上的位移的乘积单位NsJ公式l=Ft（F 为W 力）WFicos a（F 为恒力）标矢性矢最标量蠹义 表示力对时间的累积 是动量变化的量度 表示力对空间的累积 是能最变化多少的量

7、度都是过程量，都号力的作用过程相互联系【例1如图1所示是我国女子短道速滑队训练中的情景，“接棒”的运动员甲提前站在“交 棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行.待乙追上甲时乙猛推甲一把，使甲获得更人的 速度向前冲出在乙推甲的过程中忽略运动员与冰面间在水平方向匕的相互作用则（A甲对乙的冲量:一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定人小相等、方向相反C.甲的动能増加最一定等于乙的动能减少呈D甲对乙做多少负功乙对甲就一定做多少正功 答案B 【变式1】（多选）两个质量不同的物体，如果它们的（A动能柑等，则质量人的动量人B动能相等，则动最大小也相等C动量大小相等，则质量大的动能小D动a人小相等，则动能也

8、相等 答案AC 【例2】（201&甘耒西峰调硏）如图2所示，竖立面内冇一个固定圆坏，MN是它在竖直方向上 的n径两根光滑滑轨MP. 0V的端点都在岡周上 MP>QN将两个完全相同的小滑块a. h 分别从M、e点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中 正确的是（）A合力对两滑块的冲量人小相同E重力对"滑块的冲最较大C弹力对a滑块的冲虽较小D两滑块的动量变化人小相同 答案C 解析 这是“等时圆即两滑块同时到达滑轨碉合力F = gsin%&为»轨倾角）"FpFb , 因此合力对"滑块的冲量较大 a滑块的动量变

9、化也大；S力的冲量大小.方向都相同；弹 力Fu =川geos 3 , FnjVFnd ,因此弹力对a滑块的冲量较小选C.【变式2】（多选）如图3所示，一个物体在与水平方向成0角的拉力F的作用下匀速前进了时间人则（A拉力对物体的冲最大小为FtB拉力对物体的冲量大小为Fzsui 0C摩擦力对物体的冲量人小为FfsmOD合外力对物体的冲量人小为零 答案AD 解析 拉力F对物体的冲量就是Ft ,所以A项正确，B项错误;物体受到的摩擦力Ff = Feos 0 ,所以,摩擦力对物体的冲量大小为Fff = F/cos 3 C项错误；物体匀速运动，合外力为零 所以合外力对物体的冲量大小为零，D项正确.命题点二

10、动量定理的基本应用能力考点师生共研1 动®定理的理解 （1）中学物理中，动最定理研究的对象通常是单个物体Ff=p，-p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同.式中Ff是物体所受的介外力的 冲量.（3）Ff=p' 卩除表明两边人小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲最 是动最变化的原因 （4）由Fi=p' -0得F=J=晋,即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率.2用动a定理解题的基本思路(1) 确定研究对象在中学阶段用动量定理讨论的问题其研究对象一般仅限于单个物体(2) 対物体进行受力分析町先求每个力的冲最，再求各力冲最的矢量和一合力的冲最；

11、或先 求合力，再求其冲量.(3) 抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4) 根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，绘后代入数据求解.【例3】(2015重庆理综3)高空作业须系安全带.如果质量为加的高空作业人员不慎跌落，从 开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为加町视为自由落体运动)此后经历时 I'HJ t $全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖II向上，则该段时间安全带对人的 平均作用力大小为(ntyfdiD.-mgA. +wgC呼+吨 答案A 解析由自由落体运动公式得人下降h距离时的速度为X 两.在f时间内对人由动量定 理得I吨-

12、f)f = o - /HP ,解得安全带对人的平均作用力为F =+刖g , A项正确.【变式3】篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两于随球迅速收缩至胸前这样 做的目的是()B.减小球对手的冲击力D.减小球的动能变化量A.减小球对乎的冲量U减小球的动量变化量答案B 【变式4】(2015安徽屋亲22)质量为05kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m 的位SB处是一而墙，如图4所示物块以vo=9 nVs的初速度从人点沿人8方向运动.在与 墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s,碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取lOm/sL(1) 求物块'j地面间的动糜擦因数你(2) 若

13、碰撞时间为0.05 S,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的人小F：(3) 求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.答案(1)032 (2)130N (3)9 J 解析(1)对小物块从4运动到B处的过程,应用动能定理得-艸邸=W -；加2代入数值解得“二0.32(2) 取向右为正方向,碰后物块速度，=-6m/s 由动量定理得：FZ = WW -mv 解得 F= - 130N 其中“表示墙面对物块的平均作用力方向向左(3) 对物块反向运动过程，应用动能定理得解得VV=9J 命题点三动量定理在多过程问题中的应用亠能力考点师生共研W用动議定理解决多过程问题的方法与动能定理类似有分段列式和全程列式两

14、种思路.【例4】一高空作业的工人JR为600N.系一条长为厶=5m的安全带若工人不慎跌落时安全 帯的缓冲时河/=! S(工人瑕终悬挂在空中).则缓冲过程中安全帯受的平均冲力是多少？ © 取10m/s=，忽略空气阻力的影响)答案1 200N.方向竖n向下 解析 解法一分段列式法：依题慧作图，如图所示,设工人刚劉2紧安全带时的速度为P1 , vr = 2gL.得经缓冲时间2 1 S后速度变为0 取向下为正方向,对工人由动量定理知，工人受两个力作met + mVi用,即拉力F和重力mg ,所以（“壊-F）r = 0 - mvi , F=; 将数值代入得F= 1 200N 由牛顿第三定律,工

15、人给安全带的平均冲力F为1 200N,方向竖直向下.解法二 全程列式法:在整个下落过程中对工人应用动星定理，垂力的冲量大小为 吨(、/¥+ »拉力F的冲量大小为片初.末动量都是零，取向下为正方向,由动量定理知 "飒寸？ + f) Ff = 0解得 F =V= 1 200 N 由牛顿第三定律知工人给安全带的平均冲力F'二F" 200N 方向竖直向下.【变式5】一个质量为/»=100g的小球从离厚软垫h = 08 m高处自由下落，落到厚软垫上， 若从小球接触软垫到小球陷至故低点经历了 /=0.2s,则在这段时间内软垫对小球的冲量足 多少？

16、0?=10m/s-)答案0.6NS方向竖直向上解析设小球自由下落h = 0.8 m的时间为h 由h =务fr 彳号 h = 0.4 s.设/为软垫对小球的冲*,并令竖直向下的方向为正方向,则对小球整个运动过程运用动量 定理得 /z/g(Zi + /) + / = 0，得/= - 0.6 N s.负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反方向竖直向上.命题点四应用动S定理处理"流体模型” 的冲击力问题能力考点师生共研1研究对象常常需要选取流体为研究对彖如水、空'(等.2研究方法是隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.3 基本思路(1) 在极短时间3内.取一小

17、柱体作为研究对象.(2) 求小柱体的体积AV=vSAZ(3) 求小柱体质量A/n=pAV=pp5Ar(4) 求小柱体的动量变化3=泌W =pSt(5) 应用动最定理FN=M 【例5】(2016-全国卷1 -35(2)某游乐园入H旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩 具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷H持续以速度竖百向 上喷出：玩具底部为平板(面积略大于S)：水柱冲击到玩貝底板后，在竖直方向水的速度变为 零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.己知水的密度为0 ffi力加速度人小为&求：(1) 喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2) 玩具在空中悬停时，

18、其底面柑对于喷门的高度.答案T(2) 一寸爲 解析(1)在刚喷出一段很短的AZ时间内可认为喷岀的水柱保持速度P0不变.该时间内，喷出水柱高度其中AV为水柱体积,满足AV= A/5 由可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为(2)设玩具底板相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F冲=盹 其中 F冲为水柱对玩具底板的作用力 由牛顿第三定律：Fg = F冲 其中 F压为玩具底板对水柱的作用力，设刃为水柱到达玩具底面时的速度 由运动学公式：。'2劝 在很滾AZ时间内冲击玩具的水柱的质量为Am由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F 压 += Nnif' 由于0很小,4粘也很小

19、可以忽略，式变为 由©©©可得/| = - 2罠前 【变式6】为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置F露台，测紂1小时内杯中水位上升了 45 nmi.査询得知，当时幽滴竖直下落速度约为12 m/s,据此估算该压强约为（设南滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴更力，南水的密度为1x10kg/n?)(BO54 PaA.0J5PaCl5 PaD54 Pa答案A 解析 设雨滴受到支持面的平均作用力为F设在AZ时间内有质量为加的雨水的速度由V = 12 m/s减为零以向上为正方向,对这部分雨水应用动量定理：Ft = Q - （ - Azwz?） =

20、 A/ziP ,得到F二需-设水杯横截面积为S对水杯里的雨水，在A/时间内水面上升AA则有5=pS丛,A/iF A/|45X10'得 F = pSv压强p =二 1X1(PX12X 3 600 Pa = 0-5 Pa- 【变式7】如图5所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质最为M的垃圾桶倒顶在空中，水以 速率、恒定的质最增率（即单位时间喷出的质量涪从地下射向空中.求垃圾桶口 I停留的最大高度（设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹）答案讐-警（為 解析 设垃圾桶可停留的最大高度为h .并设水柱到达h高处的速度为".则 vr - Po'= - 2gh 得"二 2gh 由

21、动量定理得，在极短时间内水受到的冲量为A/JF3 = 2(r 伽解得F - 2晋q =皑7心2gh联站得2詈兽為课时作业限时训煤缄规疽塚速SN双基巩固练 1物体的动量变化最的大小为5kgm/s-贝ij（A 物体的动量在减小B物体的动量在增人C物体的动最人小也町能不变D物体的动M大小一定变化 答案C 2.（多选）关于物体的动最，卜列说法中正确的是（A物体的动量越人，其惯性也越大B同一物体的动最越大，其速度一定越大C物体的加速度不变其动量一定不变D运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 答案BD 3质量为加的钢球自高处落下以速度0】碰地，竖H向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为如在碰撞

22、过程中，地面对钢球的冲量的方向和人小为（ A.向卜. ZM（P1 B向 Kt w（e+比） C向上 mviV2）D向上./n（vi+P2）答案D 4质量为0.2 kg的球竖直向下以6 lu/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回取 竖百向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动最变化量勺丿和合外力对小球做 的功卯，卞列说法正确的是（）A.Ap=2 kg-mZs W=2 JBA/?= 2 kg-m/s W=2 JC, A/7=O.4 kg-m/s W= 2 JD. Ap= 0-4 kg-m/s W=2 J 答案A 5.（多选）从同样烏度静II：落卜的坡璃杯抻在水泥地匕容易扌J碎

23、.而掉在用:地上不容易扌 其原因是（A掉任水泥地上的玻璃杯动量兴而掉在草地上的玻漓杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动最改变大掉在草地匕的玻璃杯动最改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动鼠改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力人，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲 击力小 答案CD 6如图1所示，质量为川的物体在水平外力F作用下以速度U沿水平而匀速运动，当物体运 动到人点时撤去外力八 物体由4点继续向前滑行的过程中经过5点则物体由A点到B点 的过程中，下列说法正确的是（F 一 H“J?"Ae越大.摩擦力对物体的冲最越大;摩擦力做功越多Be越大，摩擦力对物体

24、的冲量越人:摩擦力做功与卩的大小无关Ce越人，摩擦力对物体的冲S越小;摩擦力做功越少De越人，縻擦力对物体的冲量越小;摩擦力做功与卩的大小无关答案DV综合提升练7.（2018广东珠海调研）将质最为0.5 kg的小球以20nVs的初速度竖H向上抛出，不计空气阻力，g取lOnVs以下判断正确的是（）A.小球从被抛出至到达最高点受到的冲最人小为10N-SB小球从被抛出至落回岀发点动量的变化屋人小为零C小球从被抛出至落回出发点受到的冲量人小为10N-SD小球从被抛出至落回出发点动最的变化最大小为10Ns 答案A&质量为1kg的物体做直线运动共速度图象如图2所示则物体在前10 S内和后10 S内所 受外力的冲最分别是（）A.lON-s 10 NsB.lON-s -ION'SC0 lON-sD.O -lONs 答案D 9物体在恒定的合力作用卜做直线运动，在时间h内动能由零增犬到£,在时间b内动能由 &增加到2亦 设合力在时间h内做的功为W"冲量为仃，在时何h内做的功是 业，冲最 为则（D7,=A, Wi<W2答案B 10.（201 可南邢台质检）一位质量为加的运动员从卜蹲状态向上起跳，经AZ时间，身体伸直 并刚好离开地面，速度为"在此过程中（A地面对他的冲量为e+加