线性规划1MicrosoftOfficeWord文档(2)

1、必修精讲精练 第三章 不等关系与不等式3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域¤学习目标：会用二元一次不等式表示平面区域。¤知识要点：1、我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称 为二元一次不等式。 2、我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次 不等式组。 3、满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对， 所有这样的有序数对构成的集合称为二元一次不等式 组的解集。 4、二元一次不等式表示的平面区域：二元一次不等式Ax+By+C 0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点 组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线） 5、直线两侧的点

2、的坐标满足的条件：直线把 坐标平面内不在直线上的点分成两部分，直线的同一侧的 点的坐标使式子的值具有相同的符号，并且两侧 点的坐标使的值的符号不同。 6、二元一次不等式所表示区域的判定方法：特殊点定域法（ 直 线定界，特殊点定域 ） 在直线的一侧任取一点，若，则 表示该点所在的一侧；若， 则表示该点所在一侧的相反一侧。如果 ，通常取原点作为测试点。¤例题精讲：【例1】画出不等式表示的平面区域.分析：先画边界（用虚线表示），再取点判断区域，即可画出. 【例2】用平面区域表示不等式组的解集.分析：此解集是由两个不等式的交集构成，即各个不等式表示的平面区域的公共部分.第一种钢板211第二种

3、钢板123【例3】要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要A，B，C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求。【例4】画出不等式表示的平面区域。基础达标（1）不等式表示的区域在直线的 （ ）A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方（2）、写出下面两个图形阴影部分所表示的平面区域的二元一次不等式Oyx11y0x-21 (1) (2)（3）画出不等式组表示的平面区域.（4）画出二元一次不等式组所表示的平面区域（5）不等式组表示的平面区域的面积为 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3.3.

4、2简单的线形规划问题¤学习目标：了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行 解、可行域、最优解等基本概念，了解线性规划问题的图解法， 并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，以提高解决 实际问题的能力。¤知识要点：1、线性约束条件：不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组 约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件 2、线性目标函数：关于x、y的一次式如z=2x+3y是欲达到最大 值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数 3、线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下 的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题 4、可行

5、解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫 可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域。使目标函数取 得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解 5、解线性规划应用题的一般步骤：简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）设出所求的未知数；（2）寻找线性约束条件，线性目标函数；（3）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（4）在可行域内求目标函数的最优解.¤例题精讲：【例1】当满足不等式组时，目标函数的最大值基础达标1求的最大值，使满足约束条件2求的最大值和最小值，使满足约束条件3营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时花费最