精心设计课堂提问-陈剑飞

1、精心设计课堂提问，训练学生思维能力哈尔滨市第二十四中学 陈剑飞数学教学大纲（全日制普通高级中学）中明确规定：努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考与判断。因此，作为数学教师应当明确，数学教育的目的不仅要使学生掌握一定的数学基础知识，基本技能，而且要使学生形成一定的数学能力，尤其是数学思维能力，使学生终生受用的数学思想方法铭刻于他们的头脑中。要训练学生的思维能力，教师所设计的课堂提问则是很好的切入点。问题是思维的载体，思维一般是从问题开始的。在数学教学中，如果能让学生面临一个似乎

2、熟悉的问题，但一下子又不能找到解决这个问题的方法和手段，这时就会立即引起学生的思维。陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨”。精心设计提问，要问得开窍，问得美妙，启人心智，启疑开窦，久而久之，学生的思维能力就能得到提高。1课堂导入时创设问题情境，群情激奋。课堂提问是贯穿于整个课堂的始终的，而新课讲解前的导入，作为课堂教学的开端，则更需要我们下一番工夫。这一教学环节，即“创设问题情境”环节。如在推导“等比数列的前n项和公式”的教学中，教材的章头引言举了国际象棋的故事，很多教师也以这个例子引出“等比数列的前n项和公式”，但我认为，这个例子很多学生早已熟悉，起不到激发学生学

3、习兴趣的作用，所以，我又精心设计了另外一个问题。刚上课，我就问学生：“同学们，我想和你们作一笔交易，不知是否感兴趣？”话音一落，学生立即来了精神，迫不及待的问我是什么交易。我知道，学生的积极性已被调动起来了。“请同学们听好。”这时教室里鸦雀无声，我说：“我愿意在一个月（按30天计算）内，每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，即后一天所给的钱数是前一天所给钱数的2倍。有谁同意？”同学们议论纷纷，也有的学生动笔计算，还有的在用计算器计算。大约过了一分钟，我又问学生有谁同意，果真有学生同意，我又问不同意的学生是怎样想的？多数说还没计算完，不能下

4、结论。我说：“这种认真的态度是值得表扬的，但是，如果我们一个一个的去加，势必要用很长的时间，你们希望这样处理吗？”学生显然不希望。我继续说：“这些数的和就是首项为1、公比为2的等比数列的前30项的和，如何来求这样等比数列的前n 项的和，就是我们这节课要研究的问题。”学生的积极性被调动起来了，给学生带来一种高涨和激动的情绪，课堂的教学效果非常明显！ 2注重知识的发生过程，层层设问。传统的数学教学不注意知识的建构过程，使学生处于被动的信息接受者的地位，教师满堂灌，一言堂，很少给予学生“发现”的机会，绝大多数学生学习数学就是记忆、模仿，久而久之，学生学会的只是记忆和模仿的技能，却丧失了可以为他们终生

5、受用的“会数学地思维”的能力。这样的教学观念必须要摒弃，要实施素质教育，就必须树立“以学生为本”的新的教学理念，在教学中揭示获取知识的思维过程，注重数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程。在教学中，教师是作为引导者，引导帮助学生去发现、去探索、去创造；学生是作为发现者，他自己发现和创造出要学的东西，让他体验着数学家获得成功的快乐。例如，在学习数列这一课时，我先设计了一组实例（多媒体显示）：（） 如图堆放的钢管，共放七层，自上而下各层的钢管数排成一列数；（） 正整数，的倒数排成一列；（） 的精确到，0.1, 0.01, 0.001

6、，的不足近似值排成一列；（） 的次幂，次幂，次幂，次幂，排成一列数；（） 无穷多个排成一列数；（） 将数，1.4 按由小到大的顺序排成一列数；（） 将数，1.4 按由大到小的顺序排成一列数。后面的所有设问及知识讲解都是围绕这7个实例展开的。 问1：哪位同学能写出这7列数？这7列数有何共同的特点？以此引出数列的概念以及相关的概念。 问2：数列（6）、（7）是否为同一数列？为什么？以此明确同一数列的概念。问3：数列（1）中的5、7、9分别是第几项？数列（2）、（3）中的第2项分别是什么？教师对学生的回答给予评价。问4：因为数列是按一定次序排列的一列数，那么它就必定有开头的项，相继的项。于是项与序号

7、之间就有一种对应关系（出示下面投影片），请同学们将下列关系补充完整，并从映射与函数的角度思考两个问题表明了什么？（） 数列（6）中的项与序号的对应关系：序号 1 3 4 项 0 1 （） 数列（2）中的项与序号的对应关系：序号 1 2 3 5 n 项 1 通过第4问，使学生认识数列的实质。问5：我们能否知道数列（4）的第100项和第101项？你是如何知道的？通过这个问题的师生互动，引出数列的通项公式，并让学生写出其他几个数列 的通项公式。问6：通项公式可以看作是关于 n 的函数。函数关系可以用图象表示，那么数列是否也可以用图象表示？如果能，请表示数列（1）、（2）、（4）、（5）。让学生回答并

8、板演。问7：下面研究数列的分类。按项数可分几类？按变化趋势（即增减性）可分几类？在课堂小结中，我又提出了一个问题：问8：通过这一课的学习，你学到的主要知识与方法有哪些？对此谈谈自己的认识与体会。课堂提问要有梯度性，围绕主题，设计一个个有层次，有节奏，由浅入深，拾级而上，不能为了提问而提问。3习题中设置陷阱，引起反思。通过对错解的分析，同学们会从中发现自己产生错误的原因在哪里？从而引起对自己解法的反思，找出思维的弱点，在容易错的方面加强训练，这样就需多点“质疑”，多问几个“能够吗？”、“为什么？”。例如：求的最小值。有同学这样处理：移项平方，整理得 解得 ， 即 y 的最小值为。我让学生反思这种做法，问 y能否取到？学生经过思考后发现，如果从原函数的定义域1，+)来考虑，那么所以， ymin=显然错误。这样的错解分析，使学生以后就注意到了定义域。我又问学生有没有其他的解法？学生的思维变得非常活跃，找到了4种不同的解法。数学的课堂提问，既是一门学问，