最新万有引力定律练习题

1、精品文档万有引力定律练习题一.选择题（共8小题）1. （2018?俞林一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任 务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道R, B为轨道R上的一点，如图所示.关 于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（）轨通L，A.在轨道H上经过 A的速度小于经过B的速度B.在轨道H上经过A的动能小于在轨道I上经过 A的动能c在轨道n上运动的周期小于在轨道I上运动的周期D.在轨道H上经过A的加速度小于在轨道I上经过 A的加速度2. （2018?工西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍

2、。若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为（ ）A. 4.2B. 3.3C, 2.4D, 1.63. （20187W南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（ ）A. 土星的质量比火星的小B. 土星运行的速率比火星的小C. 土星运行的周期比火星的小D. 土星运行的角速度大小比火星的大4. （2018?高明区校级学业考试）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周 运动，如图所示。从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 吼 金星转过的角度为 吻（自、吻均为锐角）,则由此 条件可求得（）A.水星和金星绕太阳运

3、动的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比5. （2018?瓦房店市一模）如图所示， 嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨 道，观察 嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间 t通过的弧长为1,该弧长对应的圆心角为8弧度，已知万有引力常量为G,则月球的质量是（D.t2G0 I3精品文档6. （2018春?南岗区校级期中）如图，有关地球人造卫星轨道的正确说法有A. a、b、c均可能是卫星轨道B.卫星轨道只可能是 aC. a、b均可能是卫星轨道D. b可能是同步卫星的轨道7. （2018春?武邑县校级月考）如图所示，假设月球半

4、径为 R,月球表面的重力 加速度为go,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的 A点 点火变轨进入椭圆轨道H,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道田绕月球 做圆周运动。则（）A.飞船在轨道I上的运行速度为：1B.飞船在A点处点火时，动能增加C.飞船在轨道田绕月球运行一周所需的时间为 2 樗D .飞船在轨道I上运行时通过 A点的加速度大于在轨道n上运行时通过 A点的 加速度8. （2014春?阜南县校级月考）一颗距离地面高度等于地球半径 Ro的圆形轨道地 球卫星，卫星轨道与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,地球自转周期为To,该卫星做圆周运动的方向与地球自转方向相同.如

5、图中，赤道上的人在B点位置时恰可以收到A卫星发射的微波信号.则在赤道上任一点的人能连续接 收到该卫星发射的微波信号的时间为（）A.B.:C,D. _L二.多选题（共1小题）9. （2018?高明区校级学业考试）探月工程中，嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过 P 点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1,在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，正确的是（）A.嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B.嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C.嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D.嫦

6、娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度三.填空题（共3小题）10. （2012春?江山市校级期中）飞船沿半径为 R的圆周绕地球运动其周期为T, 地球半径为Ro,若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行， 椭圆与地球表面在B点相切, 求飞船由A点到B点所需要的时间为11. （2012春?越城区校级期中）2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的 五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几 百年一次，假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是 T1和丁2,而且 火星离太阳较近，

7、它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内， 若某一时刻火星 和木星都在太阳的同一侧,三者在一条直线上排列，那么再经过 的时间 将第二次出现这种现象.（结果用T1、T2表示） 四.计算题（共2小题）12. （2017秋？沙市区校级期末）我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它 们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运 动，设双星间距为L,质量分别为M1、M2,（万有引力常量为G）试计算：（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。精品文档13 （ 2017 春 ?孝感期中）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥 1 号 ”探月卫星也已发射设想嫦娥1 号登月飞船贴近月球

8、表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为 R,万有引力 常量为G,月球质量分布均匀.求：（ 1）月球表面的重力加速度（ 2）月球的密度（ 3）月球的第一宇宙速度14 （2014双纲卷）已知地球自转周期和半径分别为 T, R.地球同步卫星A在 离地面高度为h的圆轨道上运行，卫星B沿半径为r （r<h）的圆轨道在地球赤 道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同求：（ 1）卫星B 做圆周运动的周期；（ 2）卫星A、 B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）万有

9、引力定律练习题参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1. （2018?俞林一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道R, B为轨道R上的一点，如图所示.关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（）轨的【.一、/"四口、A.在轨道H上经过 A的速度小于经过B的速度B.在轨道H上经过A的动能小于在轨道I上经过 A的动能c在轨道n上运动的周期小于在轨道I上运动的周期D.在轨道H上经过A的加速度小于在轨道I上经过 A的加速度【分析】根据开普勒定律，或根据万有引力做功，结合动能定理比较近地点和远 地点的速度大小.抓住从圆形轨道I进入椭圆轨

10、道R ,需减速，做近心运动，比 较出轨道R上经过A的动能与在轨道I上经过 A的动能.通过开普勒第三定律 比较出运动的周期，根据万有引力的大小比较加速度的大小.【解答】解：A根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，故 A正确 B、由I轨道变到n轨道要减速，所以在轨道n上经过 A的动能小于在轨道I上 经过A的动能，故B正确。C、根据开普勒定律，=k, ru<ri,所以Tu<，故C正确。T （2018?工西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组D、航天飞机在轨道H上经过 A与在轨道I上经过A时所受的万有引力相等，根 据牛顿第二定律知，加速度大小相等。故 D错误。本

11、题选错误的，故选：Do成。高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为( )A. 4.2 B. 3.3 C. 2.4 D. 1.6【分析】已知周期之间的关系，由开普勒第三定律即可求出。【解答】解：设低轨道卫星轨道半径为r,地球半径为R,同步卫星的周期为24h, 低轨道卫星的周期为12h;33由开普勒第三定律可知：6 6? =_T_242122解得：r=4.2R,故A正确，BCD错误故选：A。3. (2018TW南)土星与太阳的距离是火星与太阳距离的 6倍多。由此信息可知( )A. 土星的质量比火星的小B

12、. 土星运行的速率比火星的小C. 土星运行的周期比火星的小D. 土星运行的角速度大小比火星的大【分析】根据万有引力提供向心力得出周期、线速度、加速度的表达式，结合轨 道半径的大小进行比较。【解答】解：A、万有引力提供向心力，可知土星与火星的质量都被约去，无法 比较两者的质量。2B、由G粤=nr-,得v=/双知轨道半径小速率大，B正确。C、由0专二皿专3,得司了 ,知r大，周期长，C错误。D、由半，知r大，角速度小，D错误。故选：B。4. （2018?高明区校级学业考试）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周 运动，如图所示。从水星与金星在一条直线上开始计时， 若天文学家测得在相同 时间内水星

13、转过的角度为 眺 金星转过的角度为 4 （ 0、%均为锐角）,则由此 条件可求得（）A.水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比【分析】根据相同时间内转过的角度之比求出角速度之比，从而得出周期之比， 根据万有引力提供向心力得出轨道半径和周期的关系，结合周期之比求出轨道半 径之比。根据万有引力提供向心力得出向心加速度之比。【解答】解：a相同时间内水星转过的角度为 e -金星转过的角度为62,可 知它们的角速度之比为e小周期1送上，则周期之比为e” 日故a 正确；B、水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知

14、道它们的半径，所以求不 出密度比。故B错误。G在水星表面物体的重力等于万有引力，有 吃上二幅水，得司长二管在金星表面物体的重力等于万有引力：哮二嗯金,得芸金二懵由于水星和金星的质量比及半径比都未知，所以无法求出水星和金星表面的重力 加速度之比，故C错误；D、根据G吗5勺，得二陷,角速度之比可以得出水星和金星到太阳的距离，因为无法求出水星和金星的质量，所以无法求出水星和金星绕太阳运动的向 心力大小之比，故D错误；故选：A。5. （2018?瓦房店市一模）如图所示，嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨 道，观察 嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间 t通过的弧长为1,该弧长对应的圆心角为8

15、弧度，已知万有引力常量为G,则月球的质量是（【分析】根据线速度和角速度的定义公式求解线速度和角速度，根据线速度和角速度的关系公式v=cor求解轨道半径，然后根据万有引力提供向心力列式求解行 星的质量.【解答】解：线速度为：Vt角速度为：旦 t根据线速度和角速度的关系公式，有：v=cor 卫星做匀速圆周运 动，万有引力提供 向心力，根 据牛顿 第二定律， 有： =inr & T1 3联立解得：M=KG6 t2故选：C。6. （2018春?南岗区校级期中）如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有A. a、b、c均可能是卫星轨道 B.卫星轨道只可能是 aC. a、b均可能是卫星轨道D. b

16、可能是同步卫星的轨道【分析】所有人造地球卫星的轨道平面必定经过地心，由万有引力提供向心力。地球同步卫星轨道必须与赤道平面共面。由此分析即可。【解答】解：ABC人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心必须是地心，所以凡是人造地球卫星的轨道平面必定经过地心，所以a、b均可能是卫星轨道，c不可能是卫星轨道，故 AB错误，C正确；D、地球同步卫星的轨道必定在赤道平面内， 所以同步卫星轨道只可能是 a,故D 错误。故选：C。7. （2018春?武邑县校级月考）如图所示，假设月球半径为 R,月球表面的重力 加速度为go,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的 A点 点火变轨进入椭圆轨道H,

17、到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道田绕月球 做圆周运动。则（）A.飞船在轨道I上的运行速度为T-8. 飞船在A点处点火时，动能增加C.飞船在轨道田绕月球运行一周所需的时间为 2 PVoD .飞船在轨道I上运行时通过 A点的加速度大于在轨道n上运行时通过A点的加速度【分析】根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力， 求解飞船在轨道I上的 运行速度。从轨道R上A点进入轨道I需加速，使得万有引力等于向心力。根据 开普勒第三定律比较在轨道n上和在轨道I上运行的周期大小，通过比较万有引 力的大小，根据牛顿第二定律比较经过 A点的加速度大小。【解答】解：A、飞船 在轨道I上运行时，根据万有引力等于 向

18、心力得G '=m（3R+R） 3R+R在月球表面上，根据万有引力等于重力，得吗=mg0,联立得：飞船在轨道I上的运行速度为v=i-愿示，故A错误；C ,故C正确。号口B、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆 轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故 B错误；G飞船在轨道田绕月球运行，由 mgo=mR,彳导T=2T2D、在轨道I上通过A点和在轨道H上通过A点时，其加速度都是由万有引力产生的，而万有引力相等，故加速度相等，故 D错误。故选：C。8. （2014春?阜南县校级月考）一颗距离地面高度等于地球半径 R0的圆形轨道地 球卫星，卫星轨道与赤道平面重合，已知地球

19、表面重力加速度为 g,地球自转周 期为To,该卫星做圆周运动的方向与地球自转方向相同. 如图中，赤道上的人在 B点位置时恰可以收到A卫星发射的微波信号.则在赤道上任一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间为（-1)T 口【分析】当卫星与观察者的连线与观察者所在的地球的半径垂直时观察者开始看 到卫星，当卫星与人的连线与人所在的地球的半径垂直时人对卫星的观察结束, 根据几何关系和周期公式求解.【解答】解：卫星以半径2R绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力:二m?2R0 二一(2R0)2T2处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力：但中二mg 所以：T=2设人在Bi位置刚好看见

20、卫星出现在 Ai位置，最后在B2位置刚好看见卫星消失在A2位置。OAi=2OB,设从Bi到B2时间为t,显然有： 等广？2冗方？2冗二.多选题（共1小题）9. （2018?高明区校级学业考试）探月工程中，嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过 P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1,在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，正确的是（）轧油A.嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B.嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C.嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D.嫦娥三号”在轨道1

21、上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加 速度【分析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道I上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小.卫星在轨道地月转移轨道上经过 P点若要 进入轨道I,需减速.比较在不同轨道上经过 P点的加速度，直接比较它们所受 的万有引力就可得知.卫星从轨道1进入轨道2,在Q点需减速.【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速2度，嫦娥三号”在轨道1上的半径大于月球半径，根据 粤二4,得线速度 r2工v=更，可知嫦娥三号”在轨道1上的运动速度比月球的第一

22、宇宙速度小。故 A 正确。B、嫦娥三号”在地月转移轨道上经过 P点若要进入轨道1,需减速，所以在地 月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大。故B正确；G根据开普勒第三定律得卫星在轨道 2上运动轨道的半长轴比在轨道1上轨道 半径小，所以卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上大，故C错误；D、嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过 Q点时的加速度都为该点的万有引力加速 度，因为都是Q点可知，万有引力在此产生的加速度相等，故 D错误。故选：AB。.填空题（共2小题）10. （2012春?江山市校级期中）飞船沿半径为 R的圆周绕地球运动其周期为T,A处将速率降到适当的数椭圆与地球表面在B点相切,地球半

23、径为Ro,若飞船要返回地面，可在轨道上某点 值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，求飞船由A点到B点所需要的时间为产瓦）3 T 0一TV 2R '一精品文档【分析】根据开普勒第三定律，结合椭圆轨道半长轴的大小，求出飞船在椭圆轨道上的周期，从而求出飞船由 A点到B点所需的时间.【解答】解：根据题意得椭圆轨道的半长轴r=2根据开普勒第三定律得,_ R+ Rn因为r=3, 2解，则飞船由A点到B点的运动时间11. （2012春?越城区校级期中）2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、 火星、木星、土星近乎直线排列的 五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几 百年一次，假设火星和木

24、星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和丁2,而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内， 若某一时刻火星T T和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过的-T2-T1-时间将第二次出现这种现象.（结果用Ti、T2表示）【分析】此题情景虽然是万有引力定律及其应用，但实际上是两个做匀速圆周运 动的物体追及相遇的问题，虽然不在同一轨道上，但是当它们相遇时，运动较快 的物体比运动较慢的物体少运行 2冗弧度.【解答】解：根据万有引力提供向心力得：r t2解得：T=2冗.KM火星离太阳较近，即轨道半径小，所以周期小.设再经过t时间将第二次出现这种现象；两个做匀速圆周运动的物

25、体追及相遇的 问题，虽然不在同一轨道上，但是当它们相遇时，运动较快的物体比运动较慢的 物体少运行2冗弧度.所以:. T解得：t=t=2兀T2-TJ T T 故答案为：片1-.四.计算题（共2小题）12. （2017秋？沙市区校级期末）我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它 们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运 动，设双星间距为L,质量分别为Mi、M2,（万有引力常量为G）试计算：（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。【分析】（1）双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相 等求出轨道半径之比，进一步计算轨道半径大小；（2）根据万有引力提供

26、向心力计算出周期。【解答】解：设行星转动的角速度为 ，周期为To（1）如图,对星球Mn由向心力公式可得:同理对星M2,有： 两式相除得：导/（即轨道半径与质量成反比） 又因为L=R+K 所以得:R2=1有上式得到：咦 因为T=生，所以有：T=2冗-L;2答：（1）双星的轨道半径分别是 小1L,（2）双星的运行周期是二不G（JI1+J2）M 十 M 213. （2017春?孝感期中）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，嫦娥1号”探月卫星也已发射.设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动， 飞船发 射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度V0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为 R,万有引力 常量为G,月球质量分布均匀.求：(1)月球表面的重力加速度(