上海市徐汇区初三数学一模试卷(含答案)

1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除2015 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学 试卷2016.1（时间 100 分钟满分 150 分）考生注意1本试卷含三个大题，共 25 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的 】1下列两个图形一定相似的是（ A）两个菱形； （ B）两个矩形； （ C）两个正方形；2如图 1，如果 AB /

2、 CD / EF ，那么下列结论正确的是（ D）两个等腰梯形AB（A） ACCD ；（B） ACCE ；CDAEEFBDDF（C） ACAB ；（D）ACBDEF图 1CECDDFCE3将抛物线 y2( x1)22 向右平移2 个单位，再向上平移2 个单位后所得新抛物线的表达式是（ A） y 2( x3) 2 ；（ B） y ( x3) 2 ；（C） y ( x1) 2 ；（ D） y 2(x 1) 2 4点G是ABC 的重心，如果 ABAC5， BC 8 ，那么 AG 的长是（A）1；（B） 2；（C） 3；（D） 45如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30 方向，那么从乙船看甲船，甲船在

3、乙船的（ A）南偏西 30方向；（B）南偏西 60方向；（ C）南偏东 30方向；（D）南偏东 60方向6如图 2，梯形 ABCD 中， AD / BC ，BAC90 ，ABAC，点 E是边 AB上一点，ECD45，那么下列结论错误的是（ A）AEDECB ；（ B）ADEACE；ADE（C） BE2AD ；（D） BC2CE B图 2C二填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）7计算： 2(2a3b )1 a1 b_ _328如果 a2 ，那么 ba_ _b3ab9已知二次函数y2 x21，如果y随 x 的增大而增大，那么x 的取值范围是_10如果两个相似三角形的面积比是4 :

4、 9 ，那么它们对应高的比是 _ _11如图 3 所示，一皮带轮的坡比是1 : 2.4 ，如果将货物从地面用皮带图 3学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除轮送到离地10 米高的平台，那么该货物经过的路程是_ _米12已知点 M (1,4) 在抛物线 yax 24ax 1上，如果点 N 和点 M 关于该抛物线的对称轴对称，那么点N 的坐标是 _ _13点 D在ABC 的边 AB 上， AC3， AB4， ACDB ，那么 AD 的长是 _ _14如图 4，在 ABCD 中， AB 6， AD 4 ，BAD 的平分线 AE 分别交 BD 、CD 于 F 、 E ，那

5、么 DF_ _BF15如图 5，在 ABC 中， AHBC 于 H ，正方形 DEFG 内接于ABC ，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，点 G、F 在边 BC 上，如果 BC 20，正方形 DEFG 的面积为25，那么 AH 的长是 _16如图 6，在 Rt ABC 中，ACB90 ，CDAB ，垂足为 D ， tanACD3，AB5 ，那么 CD 的长是 _ _417如图 7，在梯形 ABCD 中， AD / BC ， BC2AD ，点 E 是 CD 的中点， AC 与 BE交于点 F ，那么ABF 和CEF 的面积比是 _ _18如图 8，在 Rt ABC 中，BAC90 ，AB3A

6、BC 绕着点 A 旋转得ADE ，3 ，cos B，将5点 B 的对应点 D 落在边 BC 上，联结 CE ，那么 CE 的长是 _AEDEDEADADACFEHFBFCGCBBCBDCAB图 4图 5图 6图 7图 8三（本大题共7 题，第 19 22 题每题 10分；第23、24 题每题12 分；第25题14分；满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算： 4sin 452 tan30cot 45cos30cos6020（本题满分 10 分）抛物线 yx 22xc 经过点 (2,1) （1）求抛物线的顶点坐标；（5 分）（2）将抛物线 yx22x c 沿 y 轴向下平移后，所得新抛物线

7、与x 轴交于 A、 B 两点，如果 AB2 ，求新抛物线的表达式（5 分）21（本题满分10 分）学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除如图 9，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上， AD3 ，AE3 ，CE1，BC 6 （1）求 DE 的长；AB4（5 分）A（2）过点 D作 DF / AC交BC于F ，设 ABa ， BC = b ，求向量 DF （用向量 a 、 b 表示）（5分）DEBC图 922（本题满分 10 分）如图 10，热气球在离地面800米的 A 处，在 A 处测得一大楼楼顶C 的俯角是 30，热气球沿着水平方向向此大楼飞行4

8、00 米后到达 B 处，从 B 处再次测得此大楼楼顶C 的俯角是 45 ，求该大楼CD 的高度参考数据： 21.41，3 1.73 ABCD图 1023（本题满分 12 分）如图 11，在ACB中， AC BC，点 D在边AC上， AB BD， BE ED，且CBEABD ， DE 与CB交于点 F 求证：（ 1） BD2AD BE；（6 分）AD（2） CD BF BC DF （6 分）BFC图11E24（本题满分12 分）如图 12，在 Rt AOB 中，AOB90 ，已知点 A( 1, 1) ，点 B 在第二象限，OB22 ，学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网

9、站删除抛物线 y3 x 2bxc 经过点 A 和 B 5（1）求点 B 的坐标；（3 分）（2）求抛物线 y3 x2bx c 的对称轴；（3 分）5AO、BO 的延长线交于点 C、D ，设点 E 在直线 AB 上，（3）如果该抛物线的对称轴分别和边当BOE 和 BCD 相似时，直接写出点E 的坐标（6分）yBOxA图 1225（本题满分 14 分）如图 13，四边形 ABCD 中， C60 ，ABAD5，CB CD8 ，点 P、 Q 分别是边AD、 BC 上的动点， AQ 和 BP 交于点 E ，且 BEQ901BAD ，设 A、P 两点的距离为 x 2（1）求 BEQ 的正切值；（4 分）（

10、2）设 AEy ，求 y 关于 x 的函数解析式及定义域；（5 分）PE（3）当 AEP 是等腰三角形时，求B、 Q 两点的距离（5 分）APBEDQC图 132015 学年第一学期徐汇区初三年级数学学科期终学习能力诊断卷参考答案和评分标准一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）学习资料 ,1C2B3D4B5A6D12487 11 a13 b8 19 x0102 : 311 2612 (3,4)3251391421520161217 6:118 24433557192021221023 241225 147819.423315232212221232 2122014 4c1

11、c11yx 22 x11y( x1) 21(1,0)22yx 22 x 1 n1x11AB2A( 0,0) B(2,0)11 n 0n11yx 22x1211AE3 CE1AE31AC4AD3AEAD1AB4ACABDE / BCDEAD1BCABDE3DE926422DF/ACDFBD1ACABAD3DF1DF1 AC2AB4AC44 ,AC a bDF1 a1 b24422AB、DCE1ABDCDEABE901RtCEBEBC 45ECB45ECBE1CExBEx AEx4001RtAECE90tanCAEEC1AEtan 30xx 200( 31)2x400CE200(31)200(1.

12、731)546( )2CD800546254( )1CD254231ACBCAABC1BEEDBDEDBE1CBEABDCBECBDABDCBDDBEABCBDEABEDBCA1ABBDABDABDAABCAAABDBCA1BEDADB1ADBDBD2AD BE1BDBE2ABDBCAABDC1CBEABDCBEC1AC / BEDCDF1BEEFBEDBCAEC BEBD11BCABECBEBFEF1BEBCDCDF1BCBFCD BFBC DF241A、B yC、 DACOODBBDODOBA(1,1)OA2OCACOABD2, OD2B(2,2)33b c1;251122b c2;5 ,

13、b6 ; 5114c ;5y3x26x14555x113E(4 ,0) E(4,8)3355251AC、BDO1ABADADBABD180BAD901BAD221BEQ90BADBEQADB2ABAD CBCDACBD BODOBCD60BCDBD BC8Rt AODAOD90AOAD 2DO 252423tanADOAO3DO4tanBEQ334A2BDAQFPAEPBEQADBEAPDAFBFEDQAEPADFAEAD1PEDFBEQADBABDBFEAFBCBFEAFBFBEBAFPBDFABBFPDABBDBF5xBF255xDF8BF395x25888y4025x0 x 5393BDAQFAPAEPADFAEPBFDEADFQ C学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除分情况讨论：1当 AFAD 时， BQ 0 ，但此时点 B、 Q、E 重合，BEQ 不存在，不合题意，舍去； （1 分）2当 AFDF 时，解