统计与预测试题及参考答案

1、统计与预测习题1、大学毕业以后，小王从事了旅游代理工作。他经过一段时间的工作，曾经成功推销了一 些旅游项目，也经历失败的痛苦。 表 1 是小王曾经拜访过的客户资料（n = 30）,主要包括是否旅游（1=推销成功；2 =推销失败）、家庭年收入（千元）、旅游态度（1 =十分不积极， 9 =十分积极）、居家旅游（1=不重要，9 =十分重要）、家庭规模（人口）、户主年龄（周 岁）等内容。根据资料，请做以下分析。（1）家庭收入的集中趋势分析；旅游态度的频数分析；（2）分析家庭收入是否对客户旅游或不旅游产生了重要影响因素；（3） 小王今天又要出门拜访一位客户，经事先了解，该客户的相应资料为34（家庭收入）

2、、5 （旅游态度）、7 （居家旅游）、3 （家庭规模）和 35 （户主年龄），您能帮助小王推断该客 户是否会购买旅游服务吗？表 1是否 旅游家庭收入旅游态度居家 旅游 家庭 规模户主年龄是否 旅游家庭收入旅游态度居家 旅游 家庭 规模户主年龄150.258343232.154358170.367461236.243255162.975652243.225257148.575536250.452437152.766455244.16634217587568238.366245146.2533622551225715724651246.135351164.17545723564564168.176

3、545237.327454173.467544241.851356171.95846425783236156.218654233.468250149.342356237.53234816256258241.3332422、表 2 给出了随机抽取的 12 种笔记本计算机的零售价格和他们相应的处理器速度（千兆赫）的有关数据。（1）建立一个能用来描述价格依赖于处理器速度的线性回归方程。（2）根据你的回归方程，是否有一台计算机的价格似乎上一特别高或特别低？（3） 计算 2 个变量之间的相关系数。在 0.05 的显著性水平下，进行假使检验以确定：总 体相关系数是否大于 0。表 2计算机速度（千兆赫）价格

4、（美兀）12.0268921.6122931.6141941.8258952.0284961.2134972.0292981.6184992.02819101.62669111.01249121.411593、Sally 软件公司是 Sarasota 地区的一家快速增长的计算机软件供应商。该公司最近5 年的销售额如表 3 所示。（1）确定趋势方程（2）在这段时期内，销售额平均增长的百分比为多少？（3）估计 2009 年的销售额。表 3年份销售额（百万美兀）20021.120031.520042.020052.420053.14、 请查找北京、辽宁、上海、浙江、湖南、江西、山东、贵州、陕西9 个

5、地区的 2011 年人 均 GDP、人均消费水平的统计数据：（1）以人均 GDP 做自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图。（2） 计算 2 个变量之间的线性相关系数，说明2 个变量之间的关系强度。（3）求出回归方程，并解释回归系数的实际意义。（4）求人均 GDP 为 6000 元时，预测其人均消费水平。5、 Anderson 滑雪渡假村希望预测来年的游客人数。现在他有2000年以来的季节数据，见表 4。建立每个季节的季节指数。如果预计2007 年旅游人数将比 2006年增加 10%，那么你预测 2007 年每个季度将有多少游客？建立趋势方程，预测2007 年的旅游人数，并对这一预测结果进行

6、季节调整。对于这 2 种预测，你会选择那一种?表 4年份季度游客人数年份季度游客人数20001862004118826221723283128494419820011106200512082822202348315441144220200211402006124621202240382319041544252200311622140310041746、表 5 是 Oracle 公司的股票年末的销售价格。（1） 应用实际股票价格和取对数后的价格建立最小二乘趋势方程。哪个方程更能准确地 预测？（2） 计算 1993 年和 1998 年对应的值。（3） 估计 2007 年价格。这个价格是根据历史数据

7、估计的一个比较合理的价格吗？表 5年份价格年份价格年份价格19900.194419964.6388200210.800019910.358019973.7188200313.230019920.700619987.1875200413.720019931.4197199928.0156200512.210019942.179200029.062519953.1389200113.81001、（ 1）家庭收入集中趋势分析:统计量家庭收入N有效缺失300均值51.217中值49.750众数57.0标准差12.7952极小值32.1极大值75.0百分位数2540.5505049.7507562.22

8、5旅游态度频数分析:统计量旅游态度N有效30缺失0旅游态度频率百分比有效百分比累积百分比有效126.76.76.72310.010.016.73310.010.026.7426.76.733.35723.323.356.76723.323.380.07413.313.393.3826.76.7100.0合计30100.0100.0（2）相关性家庭收入是否旅游家庭收入 Pearson 相关性1-.740*显著性（双侧）.000N3030是否旅游Pearson 相关性-.740*1显著性（双侧）.000_N|30 |30*.在.01 水平（双侧）上显著相关。由分析得，家庭收入与是否旅游呈显著负相关

9、，相关系数为-0.74，即家庭收入越高，旅游的可能性越大。因此，家庭收入对是否旅游产生了重要的影响。（3）典型判别式：是否旅游=7.975+ 0.085 年收入+ 0.050 旅游态度+ 0.120 居家旅游+ 0. 427家庭人数+ 0.025 家主年龄客户 是否旅游”判别值=1.839,并与 2 组中心点1.291 最近，因此小王推销成功的概率较 小。贝叶斯判别的 1 组值为 18.717, 2 组值为 23.505，与典则判别结果相同，即小王推销成功的概 率较小。典型判别式函数摘要特征值函数特征值方差的%累积%正则相关性11.786a100.0100.0.801a.分析中使用了前 1 个

10、典型判别式函数。Wilks 的 Lambda函数检验Wilks 的Lambda卡方dfSig.1.35926.1305.000典型判别式函数系数函数1家庭收入.085户主年龄.025家庭规模.427居家旅游.120旅游态度.050（常量）-7.975非标准化系数组质心处的函数是否旅函数游111.2912-1.291在组均值处评估的非标 准化典型判别式函数分类函数系数是否旅游12家庭收入.678.459户主年龄.832.768家庭规模3.3222.218居家旅游.938.628旅游态度1.5091.381（常量）-57.532-36.936Fisher 的线性判别式函数分类结果a是否旅 游预测组

11、成员合计12初始计数112315201515% 180.020.0100.02.0100.0100.0分类结果a是否旅 游预测组成员合计12初始计数112315201515% 180.020.0100.02.0100.0100.0a.已对初始分组案例中的90.0%个进行了正确分类。2.（1）F 检验与 T 检验的值均为 0.0010.005,说明价格与速度有显著相关性，速度可以作为解释 价格的变量出现在回归方程中，回归方程为：价格（美元）=-1031.000+1877.73 处理器速度（千兆赫）Anovab模型平方和df均方FSig.1回归4264225.00014264225.00022.9

12、70.001a残差1856400.00010185640.000总计6120625.00011a. 预测变量：（常量）,速度。b. 因变量：价格系数 a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1（常量）-1031.000658.149-1.567.148速度1877.273391.691.8354.793.001a.因变量：价格槿拟值差值12 002699 002723.5434 5421,501229.001972.63743.6331.601419.001972.83553 634丨上2589.002348.09-240912 002849.002723.54-125.4661.

13、201349.001221.72-127.287r 2oo2929.002723.54-2058P 1.601845.001972.53123.6392 002019.DO2723.5455.46101.602609.001972.53-096 37111.001249.00846.27-402.73121.401159.001597.10439.18根据模拟值与实际值的对比，计算机2 较高于实际值，计算机 10 较低于实际值（3）速度与价格的 pearson 相关系数为 0.835。两个样本的 T 检验 sig 值都为 0，拒绝原假设。相关性速度价格速度 Pearson 相关性1.835*显著性（双侧）.001平方与叉积的和1.2102271.500协方差.110206.500N1212价格 Pearson 相关性.835*1显著性（双侧）.001平方与叉积的和2271.5006120625.000协方差206.500556420.455N1212*.在.01 水平（双侧）上显著相关。单个样本检验检验值 =0差