《5.1.2垂线》同步测试题

1、5.1.2垂线同步测试题一、选择题1.如图所示，AOLBGOMLON则图中立余白角的对数是（）.A.3 B.4 C.5 D.6考查目的：考查垂直、余角的概念和性质.答案：B.解析：由垂直的性质得/ AOBW MON =AOC=90 ,所以互余的角有/ BOMf /AOM /AOMf/AON /CONW/AON另根据等角的余角相等可知，/ BOM= /AON / AOM =CON 所以/ BOMt/CONfi互余.2 .下列说法正确的有（）.在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点只能画一条直线垂直于已知直线；在

2、平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个 C.3个 D.4个考查目的：考查垂线的概念与性质答案：C.解析：根据“在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”可知， 正确，而没有限制条件，这样可以画无数条直线与已知直线垂直，因此错误.3 .如图，ADL BD, D 为垂足，DC! BC C为垂足，AB= cm, BC= cm,则 BD 的范围是（）.cmA.大于Mcm B.小于&答案：D.解析：根据“垂线段最短”的性质可知， B* AB,同理，BD BG所以，匕 BD7=1皿，14胪=4/ ,所以 |/配32用=40。+5口。=如，所以射线OE垂直于直线AB.5 .如图，Ad

3、 BC, C 为垂足，CDLAB, D为垂足，BC=4 CD=2.4, BD=3.2, AD=1.8, AC=3则点C至I AB的距离是一点A至U BC的距离是一，点B至U CD的距 离是.考查目的：考查垂直、点到直线的距离等相关概念与性质.答案：2.4 , 3, 3.2.解析：根据点到直线的距离的定义可知，点 C到AB的距离就是线段CD的长 度，点A到BC的距离就是线段AC的长度，点B到CD的距离就是线段BD的长度.6 .过钝角的顶点作它的一边的垂线，把这个钝角分成两个角，它们度数之比是1: 2,则这个钝角的度数等于二考查目的：考查垂直的性质，以及作图和审题能力 .答案：135 0 .解析：

4、由垂直的定义可知，钝角被分成的两个角中有一个角为 90 ,则另一 个角是它的一半即等于45。，所以，这个钝角等于135。.三、解答题7.如图，一辆汽车在直线形的公路上由 A向B行驶，M N力别是公路AB两 侧的村庄.设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，请你在AB上画出P点的位置；当汽车行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上画出Q点的位置；当汽车行驶到R点位置时，离村庄 M N的距离和最小，请你在 AB上画出 R点的位置.A B*N考查目的：考查垂线段最短、两点之间线段最短等性质，及过一点画已知直 线垂线的作图能力.答案：如图所示：3 E解析：依题意，点P是过点M向直线AB作垂线的垂足；点Q是过点N向直 线AB作垂线的垂足；点R是连接M N与直线AB的交点.8.如图，直线AB与射线O或于点O, OC平分/ BOD EQL OC垂足为0,试 说明：QE平分/AQD.考查目的：考查垂直、角平分线及平角等相关概念与性质的综合运用.解析：由题意知，/ BQC+CQD+DQE+EQA=180 .由 EQL QO/ CQD+ DQE=90 ,所以