七年级数学下册第一章知识点总结

1、第一章整式的乘除水塘中学李学英知识小结一、募的运算性质1、同底数嘉相乘：底数不变，指数相加。2、塞的乘方:底数不变，指数相乘。ST 53、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的累相乘。（皿）"="少4、零指数累：任何一个不等于0的数的0次累等于1。°=1（工。）注意0°没有意义。5、负整数指数累：“- =_L（正整数，心。）6、同底数箱相除：底数不变，指数相减。注意：以上公式的正反两方面的应用。常见的错误：a cr = a',= w5 > （abf = ab', a（' -i-a = cc , a2 +a2 = 2

2、ci4二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字 母则连同它的指数作为积的一个因式。三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。 四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多 项式的每一项。（a + bm + /?） = am + an + bin + bn五、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。(a + ba-b) = a2 -b2六、完全平方公式两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的 2倍。（

3、a + b）2 = a2 +b2 +2ab= a2 +b2 - lab常见错误：+= a2 -Ir七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出 现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。练习幕的乘方La） =；=；（丹=.（一）=；份）1=；面）（）."=/；47=；2 .若（/）（/）加（“，都是正整数），则根=.3 .计算/的结果正确的是（）A | 4 2 R 1 6 3 r 1 5 3 D 1 6 3y gxy）五xy4 .判断题：（对的打“ J”，错的打“X”）a2+a3=a5（）九3=

4、6（）（“y （）小九8 （）5 .若加、n、夕是正整数，则（。严德¥等于（）.A. am-anp B. amp+np C. a,u,p D. a,npan6 .计算题(1) 一,(-p)，(2) (a") 3(3) (-a)(4) (6)3(5)(町(6) (x2) 3r ；7 .若工加.门”=2,求x%的值。8若27=16,则x=积的乘方1 . (3X 103)3=； (-ld/?2c)2 =;(2xy ) 二一(2*/)3 =；(-4/2)2, =；(/)()./="4(|X(_3严=；(3/)3 +(4)2 .2=2 .若N="J7,贝|(孙,)

5、"=；，四”=3,已知 产/n3= (x2) 1»则当n=6时用=.4 .计算(3”加)3,正确的结果是()A. 21a6b9 B. 27asb21 C.D. 27/及5 .(-力沙(-力的结果正确的是()(&)以11(C) 一/ CD) a136 .判断题：(ab3)2 =abb ( )； (6xy)2 = 12x2y2 () ; (-2/?2)2 =-4/74 ( )； am-a4 =a4m ()7 .计算题：(每题4分，共28分)(1)(2)(X、，3y(3) (_3pq)2(4) - (xy2z) w(移3尸(6)8 .己知亡=5, / = 3,求(xy)

6、%的值.同底数幕的乘除法1. 下列运算结果正确的是() 2x3-X?=X x3. (x5) 2=x13(_x)6+(x)3=x3 (0. DXW 10A. B. C. D.2. (abc) °4- (abc) 3=。xr'： xn-14- (xn) 2=.3. (? - a)： (? -)3 r + (jn n)4 =.4 如果9"3乂27*；3力"+7 =81,那么 m=.5 .若3m = 5,3" = 4,则 32mf 等于()A. 25B. 6 C. 21 D. 206 .若10朱=25,则ICT，等于()A. - B. _L C.-L或

7、1 D. 562555257 .若 a-0. 3： b=3： c=(-l)-2, d=(-1)°,则()A. a<b<c<d B. b<a<d<c C. a<d<c<b D. c<a<d<b8 .计算：(12分)(1) (1)° + (-1)3+(1)-3|-3|；(2) (-27)-,5 x(-9)204-(-3)-7 ;（3） (x2y)6 (x2y)3（4） （x+y）2m一二严（n 是正整数）.9 .若若x+2yT0）°无意义,且2x+y=5,求x、y的值.（6分）整式的乘法及平方差公

8、式与完全平方公式的运算1.3x(x - 2y) =； - 4a(a - 2b) =； - 4x ? (J 勺 + 2y5) =(x2 -2x + l)(-3x) =； (-1x2y + 2)(|xy)=(2x+5) (x-3)=; (x-3y) ( x_5y) =(2x-3y)( 3x-5y)-2 . 2x»(；-3x产/)的计算结果是()A. 2/ B. - 4尹2/C. 2/+/6炉/ D. -3 .计算(2x-l)(5x+2)的结果是( )A. 10x"-2 B. 10x2-5x-2 C. 10x"+4x-2 D. 10x-x-24 .计算(a-3) ( a+3) ®2a(-2