《三位数乘两位数积变化规律》教学设计

1、三位数乘两位数变化规律教学设计 一、教学目标（一） 知识与技能（二） 使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。二、过程与方法引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。三、教学准备课件四、教学过程（一）揭示课题口算比赛（1）6×2             （1） 20×4=（2）6

2、×20            （2） 10×4=（3）6×200           （3） 5×4=师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律积的变化规律（二）探究新知1研究因数乘几的情况看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。（1）6×2        

3、    （2）6×20           （3）6×200          （1）三个都是什么算式？ 乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式

4、间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几) （5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：大胆猜想）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）（6）两人一

5、组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。（7）汇报。（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）【设计意图】这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。2研究因数除以几的情况（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。20×4= 10×4= 5×4=（3）汇报。 （4）通过验证

6、研究，我们又发现了一个什么规律？（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？  为什么？这条规律还要补充什么？（板书：0除外）3归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。）4应用规律。完成例3下面的“做一做”第1题【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历

7、探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括总结能力。（三）规律拓展研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）1 独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。18×24                     105×45（18÷2）×（24×2）       （105

8、15;3）×（45÷3）（18×2）×（24÷2）       （105÷5）×（45×5）2 交流讨论，概括规律3 组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。4 【设计意图】不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。（四）巩固练习1在中填上运算符号，在中填上数。24×751800                   36×1043744（246）×（75×6）1