云南省2020年中考数学模拟考试试卷(3月份)解析版

1、2020年云南省中考数学模拟试卷（3月份）.填空题（共6小题）1 . 2020的相反数是 .2.2 .因式分解：x -4=3 .如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，/1 = 35。，则/ 2 =5.如图，P是反比例函数y=的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8,则k6 .如图，直线1为丫='-岳，过点A1 （1, 0）作AlBlx轴，与直线l交于点B1,以原点O 为圆心，OB1长为半径画圆弧交 x轴于点A2;再作A2B2，x轴，交直线l于点B2,以原 点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交 x轴于点A3；,按此作法进行下去，则点An的坐标为（）.选择题（共8小题）7 .下

2、列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（8 .贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设，云南省扶贫办2019年上半年财政拨款收支总预算21800900元.将21800900用科学记数法表不为（）A. 2.18009X108C. 0.218009 X 1089.下列各式运算正确的是（）a2+a3= a5B.a10+a2=a5B. 2.18009X 107D. 21.8009X 106C. (ab2) 3=ab6 D. a2?a3=a510 . 一个多边形内角和是1080° ,则这个多边形是（A.六边形B.七边形C.八边形11 .关

3、于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则 k的取值范围是（）B. k< - 4C. k<4D, k<412.如图，半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为B. 16 cmC.24 cmD.26 cm13 .某企业车间有 50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表:零件个数（个）678人数（人）152210表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）B. 6个、7个C. 5个、6个D. 8个、6个14 .如图，正方形 ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且 CD = 3DE.将 ADE沿AE对折至 AFE,延长EF交边

4、BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:ABGAFG; BG=CG; AG/CF ; S/GC= Saafe; /AGB+/AED =145°其中正确的个数是(CA . 2B. 3C. 4D. 5三.解答题(共9小题)15.计算：（1） 2-|-7|+V4>< （2013兀）0/ ECD, AB = CD,求证： ABCA CDE .5个福17.某商场正在热销 2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元(5个福娃为1套)，则:(1) 一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?(2)买5套“福娃”玩具和10枚徽

5、章共需要多少元?18 .九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为A, B, C,随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种)，表示两次摸出小球上的标号的所有结果；(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.19 .如图，在平行四边形 ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且 AE=CF,请你从图中找出一对全等三角形，并给予证明.£>20 .某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了 100件参赛作品，C班提供的

6、参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.(1) B班参赛作品有多少件？(2)请你将图2的统计图补充完整;(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高?21.某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少 20千克.(1)现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22 .如图，RtABC中，ZABC = 90° ,以AB为

7、直径的。交AC于点D,E是BC的中点, 连接DE、OE.(1)判断DE与。的位置关系并说明理由；(2)求证：BC2=2CD?OE;(3)若 tanC = Yf_, DE = 2,求 AD 的长.A23 .如图，抛物线 y= - x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A (-1, 0), B两点，在x轴上方 且平行于x轴的直线EF与抛物线交于 巳F两点，E在F的左侧，过E, F分别作x轴 的垂线，垂足是 M, N.(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)设BN = t,矩形EMNF的周长为C,求C与t的函数表达式；(3)当矩形EMNF的周长为10时，将4ENM沿EN翻折，点M落在坐标平面内的点记为

8、M,试判断点M'是否在抛物线上？并说明理由.参考答案与试题解析一 .填空题(共6小题)1 . 2020的相反数是一2020 .【分析】直接利用相反数的定义得出答案.【解答】解：2020的相反数是：-2020.故答案为：-2020.2 .因式分解：x2-4=(x+2) (x-2).【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x2 - 4= (x+2) (x-2).故答案为：(x+2) (x-2).【分析】由平角的定义求出/ 3=55。，即可解决问题.【解答】解：, / 1 + Z 3=90° , / 1= 35° , / 3=55° , / 2=

9、7 3=55° ,故答案是：55.4 .函数y 1 的自变量x的取值范围是x>27 x-2【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：根据题意得，x-2>0,解得x>2.故答案为：x> 2.5 .如图，P是反比例函数y=2的图象第二象限上的一点，且矩形 PEOF的面积为8,则k-8【分析】禾I用反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|= 8,然后根据反比例函数的性质确定k的值.【解答】解：根据题意得|k|= 8,而反比例函数图象分布在第二、四象限，所以k<0,所以k= - 8.故答案为-8.6 .如图，直线l为y=Jlx

10、,过点A1 (1, 0)作AiBix轴，与直线l交于点B1,以原点O 为圆心，OBi长为半径画圆弧交 x轴于点A2;再作A2B2，x轴，交直线l于点B2,以原 点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交 x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为(2n 0 ).【分析】依据直线1为丫 = $&,点Ai (1, 0), A1B1"轴，可得A2 (2, 0),同理可得,A3 (4, 0), A4 (8, 0),，依据规律可得点 An的坐标为(z1,。).【解答】解：:直线l为y=gx,点A1 (1, 0), A1B1，x轴,当 x=1 时，y = V2,即 B1 (1, V3),

11、tanZ A1OB1 = ./A1OB1=60° , /A1B1O = 30° , OB1 = 2OA1=2, 以原点。为圆心，OBi长为半径画圆弧交 x轴于点A2,A2 (2, 0),同理可得，A (4, 0), A4 (8, 0),，点An的坐标为(2n1, 0),故答案为：2nM, 0.二.选择题(共8小题)7 .下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是(D.B.【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可.【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意;B、左视图与俯视图不同，不符合题意;C、左视图与俯视图相同

12、，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意， 故选：C.8 .贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设，云南省扶贫办2019年上半年财政拨款收支总预算21800900元.将21800900用科学记数法表示为()A . 2.18009X 108B. 2.18009X 107C. 0.218009X 108D. 21.8009X 106【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n为整数.确定 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，

13、n是负数.【解答】 解：将21800900用科学记数法表示为2.18009X 107.故选：B9下列各式运算正确的是（）A. a2+a3= a5B. a10+a2=a5C. （ab2） 3= ab6D. a2?a3=a5【分析】根据同底数幂的除法、乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可【解答】解：: a2+a3wa5,，选项A不符合题意；10+ a2B 不符合题意；. (ab2) 3=a3b6, C 不符合题意； a2?a3 = a5,选项D符合题意.故选： D 10一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边

14、形【分析】设这个多边形是 n （n>3）边形，则它的内角和是（n-2） 180。，得到关于的方程组，就可以求出边数n【解答】解：设这个多边形是n 边形，由题意知，（n-2） X 180° = 1080° ,n = 8,所以该多边形的边数是八边形故选： C11 .关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则 k的取值范围是（）A . kw- 4B. kv- 4C, k< 4D, k< 4【分析】根据判别式的意义得=42-4k> 0,然后解不等式即可.【解答】解：根据题意得 = 42- 4k>0,解得k<4.故选：C.12 .如图，

15、半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ ）A . 10 cmB . 16 cmC. 24 cmD. 26 cm【分析】首先构造直角三角形，再利用勾股定理得出 BC的长，进而根据垂径定理得出答案.【解答】解：如图，过。作ODLAB于C,交。于D,. CD = 8, OD = 13,.OC=5,又 OB = 13,.RtBCO 中，BC=/oB2-OC2= 125 . AB=2BC=24.故选：C.13 .某企业车间有 50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表:零件个数（个）152210表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（A. 7个、7个B

16、. 6个、7个C. 5 个、D. 8个、6个【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.【解答】解：由表可知7个出现次数最多，所以众数为 7个,因为共有15+22+10= 47个数据，所以中位数为第24个数据，即中位数为 7个，故选：A.14 .如图，正方形 ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且 CD = 3DE.将 ADE沿AE对 折至 AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,则下列结论：ABG0AFG; BG=CG; AG/CF ; S/GC=

17、 $ afe; /AGB+/AED = 145° .其中正确的个数是（）A. 2B . 3C. 4D. 5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证 RtAABGRtAAFG ;在直角 ECG 中，根据勾股定理可证 BG=GC;通过证明/ AGB = /AGF = / GFC = / GCF,由平行 线的判定可得 AG/CF;分别求出$小6。与$4AFE的面积比较即可；求得/ GAF=45° , Z AGB+Z AED= 180° - Z GAF = 135° .【解答】解：正确.理由：AB=AD = AF, AG = AG, /B=/AFG = 90

18、° , RtAABGRtAAFG (HL);正确.理由：EF= DE=4-CD = 2,设 BG=FG = x,贝U CG = 6- x.3在直角 ECG中，根据勾股定理，得(6-x) 2+42= (x+2) 2解得x=3.BG= 3=6 3=CG;正确.理由： . CG=BG, BG = GF,，CG = GF,FGC是等腰三角形，/ GFC = / GCF .又 RtAABGRtAAFG ;AGB = / AGF, Z AGB + Z AGF = 2Z AGB= 180° - Z FGC = / GFC+ /GCF = 2 /GFC = 2 / GCF, ./ AGB=

19、Z AGF = Z GFC = Z GCF, .AG/ CF;正确.理由：SaGCE = GC?CE=Ax 3X 4= 6,22 SaAFE = A.af?EF = Ax 6x 2=6, 22.1. SaEGC= Sa AFE；错误. . / BAG=Z FAG, / DAE = / FAE,又. / BAD = 90° , ./ GAE=45° , .Z AGB+Z AED = 180° /GAE = 135° .三.解答题（共9小题）15 .计算：（1） 2一|7|+«X （2013兀）0【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数哥的性质分别化

20、简得出答案.【解答】解：原式=1 - 7+2 X 1= 1-7+2=4.16 .点 C 是 AE 的中点，/ A=/ECD, AB = CD,求证： ABCA CDE .二【分析】根据中点的定义和全等三角形的判定解答即可.【解答】证明：点C是AE的中点， . AC= CE,在 ACB与 CED中；AC=CE< ZA=ZECB,lab=cdABCA CDE （SAS）.17 .某商场正在热销 2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：（1） 一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？（2）买5套“

21、福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？【分析】（1）设一套“福娃”玩具的价格为 x元，一枚徽章的价格为 y元，根据“ 5个福 娃2个徽章145元，10个福娃3个徽章280元（5个福娃为1套）”，即可得出关于x, y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价X数量，即可求出结论.【解答】解：（1）设一套“福娃”玩具的价格为 x元，一枚徽章的价格为 y元，.x+2y=14S依题意，得：；,12x+3y=280解得：1（铲125.lv=10答：一套“福娃”玩具的价格为25元，一枚徽章的价格为 10元.（2） 125X 5+10X 10=725 （元）.答：买5套“福娃”玩具和10枚徽章

22、共需要725元.18 .九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为A, B, C,随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.【分析】(1)列表得出所有等可能的情况数即可；(2)找出两次摸出小球标号相同的情况数，根据概率公式即可求出中奖的概率.【解答】解：(1)列表得：ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)

23、所有等可能的情况数有 9种；(2)可能出现的结果共 9种，它们出现的可能性相同，两次摸出小球标号相同的情况共3种，分别为(A, A); (B, B); (C, C),则中奖的概率是3 =1.9 319.如图，在平行四边形 ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且 AE=CF,请你从图中 找出一对全等三角形，并给予证明.DC【分析】根据平行四边形的性质可得 DA=BC, DA/BC,根据平行线的性质可得/ DAC = /BCA,进而可判定 AEDA CFB,然后可得 DE = BF ,再证明 DECBFA,再 利用SSS证明 ADCACBA即可.【解答】 解：AEDCFB;四边形ABCD是平行四

24、边形，DA=BC, DA/BC, CD = AB,DAC = Z BCA,rDA=EC在 AED 和 CFB 中* ZDAE=ZBCF ,，曲CFAEDA CFB (SAS).DE= BF, AE=CF, . AE+EF= CF+EF,AF=CE,C DE=BF 在 DEC 和 BFA 中(幅=QE ,AB=CLi . DECA BFA (SSS),fAE=BC在 ADC 和 CBA 中1 AC=AC ,lcd=aeADCA CBA (SSS).20.某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了 100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况

25、及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.(1) B班参赛作品有多少件?(2)请你将图2的统计图补充完整;(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高?【分析】(1)直接利用扇形统计图中百分数，进而求出B班参赛作品数量;(2)利用C班提供的参赛作品的获奖率为 50%,结合C班参赛数量得出获奖数量;(3)分别求出各班的获奖百分率，进而求出答案.【解答】 解：(1) B组参赛作品数是：100X ( 1 -35%-20%-20%) = 25 (件)；(2) C班提供的参赛作品的获奖率为50%,C班的参赛作品的获奖数量为：100X 20%X50%=10 (件)，如图所示：(3) A班的获奖率为：

26、比X 100%= 40%,100x 35%B班的获奖率为： 圣 X 100% = 44%,C班的获奖率为：50%;D班的获奖率为： y-rX 100%= 40%,故C班的获奖率高.10元，每天可售出500千克，经市21 .某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少 20千克.(1)现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？【分析】(1)设每千克水果涨了 x元，那么就少卖了 20x千克，根据市场每天销售这种水果盈利了

27、 6 080元，同时顾客又得到了实惠，可列方程求解；(2)利用总利润y=销量X每千克利润，进而求出最值即可.【解答】解：(1)设每千克水果涨了 x元，(10+x) (500- 20x) = 6080,解得：x1=6, x2=9.因为要顾客得到实惠，所以应该上涨6元.(2)设总利润为 y,贝U: y= ( 10+x) (500 20x) =- 20x2+300x+5000 = 20 (x-)22+6125,即每千克这种水果涨价 7.5元，能使商场获利最多.22 .如图，RtABC中，ZABC = 90° ,以AB为直径的。交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.(1)判断DE与。

28、O的位置关系并说明理由;(2)求证：BC2=2CD?OE;(3)若 tanC = U5, DE = 2,求 AD 的长.2DE = BE=CE,推出/【分析】(1)连接 OD, BD,求出/ ADB=/BDC = 90EDB = / EBD , / OBD = / ODB ,推出 / EDO = / EBO= 90 ° 即可;(2)相似三角形的性质与判定进行解答即可；(3)根据 tanC = FE = aR设 BD=V5x, CD=2x, DE=2,在 RtA BCD 中根据勾股定 2 DC理得出BD的长，再根据两角互补的性质得出/ABD = /C,故可得出tan/ABD = tan

29、C,即tan/ABD = £R=匹，由此即可得出结论.【解答】解：(1) DE与。O相切，理由如下：连接OD, BD,AB是直径, ./ ADB = Z BDC=90° ,.E是BC的中点，DE= BE= CE (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ./ EDB = Z EBD,-.OD=OB, / OBD+ / DBE = / ODB+ / EDB,即/ EDO = Z EBO=90° ,ODXDE,. OD是半径，DE与。O相切.(2)证明：: E是BC的中点，O点是AB的中点， .OE是4ABC的中位线，AC= 2OE, . / ACB=Z BCD, R

30、tAABCRtABDC,.里=巡，即 bc2=cd?ac,CD BCBC2=2CD?OE;(3)tanC = -t- = ,可设 BD=V5x, CD = 2x, DE = 2,2 DC .在 RtA BCD 中，BC=2DE = 4, BD2+CD2= BC2(Vx) 2+ (2x) 2=16,解得：x=±，负值舍去)BD = ， . Z ABD+Z DBC= 90° , /C+/DBC = 90° , ./ ABD = Z C, . tan/ ABD =tanC,A23.如图，抛物线 y= - x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A (-1, 0), B两点，在x轴上