“长方体和正方体的体积”教学设计

1、 “长方体和正方体体积的计算”教学设计韩海涛一、教学内容解读：本节课的教学内容：“长方体和正方体体积的计算”是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学六年级（上册）第2526页的内容。教材一个安排了2个例题进行教学。以往，学生就是不学这个内容，也能准确地说出长方体和正方体体积的计算公式，并能应用公式解决一些关于体积计算的问题，可见，公式对于学生来说并不难。我觉得本内容的教学的重、难点应该是如何引导学生去自主探究公式，从而利于学生对公式的理解（公式是怎么来的，为什么是长宽高）。所以说，长方体、正方体体积计算的教育价值，不能仅仅局限于知道公式和应用公式，这种模仿、记忆和照公式列式计算的活动思维含量比较

2、低，不利于学生真正理解公式，也不能有效促进学生数学素养的形成。因此，我认为这个内容的教学，应该提供让学生探究公式的机会，引导学生经历探索体积公式的过程。使学生在探究体积公式的过程中加强对体积意义、体积单位的理解；发展学生解决问题的策略，帮助学生积累数学活动经验；培养他们实践能力和创新精神，从而利于学生形成积极的情感态度。二、教学创意说明：1从学生熟悉的“抽水马桶节水”的问题引入，引导学生感悟平常生活背后蕴藏着数学知识，既激发了学生的学习兴趣，又启发学生要从数学的角度去思考身边的问题。2我认为，长方体（物体）体积的本质，其实就是看他含有多少个体积单位（1立方厘米）或者说是用体积单位去度量长方体。

3、那学生如何知道一个长方体（物体）到底含有多少个体积单位呢？一开始就是数。数应该是体积教学的本源。然后，学生在数体积的过程中，逐渐体会到数的局限性（慢、不方便、有些不好数），于是就产生更好的、快速的方法的需要，从而发现了用乘法来算的方法，也就产生了体积计算的公式。可见，公式应该是“数体积”的最后表现形式，是副产品。鉴于以上这些认识，我设计了“数一数”、“先摆一摆，再数一数”、“直接说长方体的体积”等活动，让学生经历从“直接数”到“摆了才能数”最后“不要数”的过程，从而帮助学生深刻理解“体积计算的本质”和“公式的本质”。3我认为，公式是体积计算方法“数学化”的形式，并不是方法的本身。计算方法可以用

4、公式来表达，也可以用语言来叙述。所以，教学过程中，我没有急于总结公式，而是让学生在充分理解如何计算长方体的体积，并进行了大量的体积计算之后，才水到渠成地提出用公式表达。避免了，肤浅探究就得出公式，然后就应用公式计算的假探究，让公式成了本节课学习的一个“副产品”。三、教学过程预设：教学内容：苏教版数学六年级（上册）第2526页。教学目标：1让学生在“数一数”、“摆一摆”等操作活动中，经历探究长方体体积计算方法的过程。2学生能掌握长方体体积计算的方法，会计算长方体的体积，会用字母公式表达计算方法。3在探究长方体体积计算方法的活动中，进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力；培养学生积极思维，探索新

5、知的思维品质。教学重、难点：探究、理解长方体、正方体体积的计算方法。教学过程：一、创设情境，引入新课师：目前，我们正在创建节约型社会，在各个方面都提倡节约，特别是节约用水。据调查，一个家庭中抽水马桶最费水。出示示意图： 师：因此，一些有心人想出了许多节约用水的方法。比如，在水箱里放一块方砖，或者放一块铁块儿，也有的放一个装满水的可乐瓶。你们知道，为什么放了这些东西就能省水吗？指名回答。（占了地方。有体积。）师：是的，放入的物体有一定的体积，这样每次的用水量就减少了，也就达到省水的目的了。你们能从数学的角度分析生活中的问题，真不简单！师：但是，大家想过吗，这样做每次到底能省多少水呢？怎样才知道呢

6、？（求出方砖的体积）师：方砖的体积到底有多大呢？学完今天的内容你就知道了。（板书课题：长方体体积的计算）二、师生合作，探究新知1数一数，初步感知。师：通过前面的学习，我们知道了，棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。下面的长方体都是用1立方厘米的小正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米呢？出示：（1）师：这个长方体的体积是多少？（2）师：你是怎么知道的？通过学生的回答，形成：有几个1立方厘米的小正方体（单位体积），长方体的体积就是多少立方厘米。2摆一摆，强化理解师：这些长方体的体积又各是多少呢？出示：（1）师：这些长方体和刚才有什么不同？（2）师：请你利用学具盒里的小正方体，先摆一摆，再数

7、出它们的体积各是多少。（学生自主活动）（3）交流汇报。师：这个长方体的长、宽、高分别是多少？你是怎样摆的？（长是4厘米，每排就摆4个；宽是3厘米，就摆3排；高是1厘米，就摆1层；一共用了12个小正方体，所以，长方体的体积是12立方厘米。）（4）形成认识：长方体的长是几，沿着长就能摆几个1立方厘米的小正方体；宽是几，沿着宽就能摆几个1立方厘米的小正方体；高是几，沿着高就能摆几个1立方厘米的小正方体。3继续探究，深入理解师：刚才大家摆得很仔细，都成功地找到了这些长方体的体积。下面，请大家继续用摆的方法研究长方体的体积。同桌可以合作。出示：（1）（学生自主活动，师巡视，发现不同方法，搜集有用信息）（

8、2）组织交流。师：刚才有一组发现问题了，这个长方体的体积太大了，小正方体都不够了。你们遇到同样的问题吗？你们是怎样解决的？（3）汇报不同方法。有一组继续采用了刚才的方法，成功地找到了长方体的体积，请他们先说一说。（长、宽、高摆全）师：长方体的体积是多少？ 你是怎样摆的？有不同的摆法吗？（摆满一层，高只摆一列的）师：长方体的体积是多少？ 你是怎样摆的？师：他们没有摆全，也找到了长方体的体积。大家同意这种摆法吗？师：你的介绍，让大家有了新的认识。谢谢你！还有不同的摆法吗？（只摆出长、宽、高的）师：长方体的体积是多少？ 你是怎样摆的？师：怎么知道摆了多少个小正方体？（每排的个数排数层数）师：他们只摆

9、出了了这个长方体的长、宽、高，就能知道一共需要多少个小正方体。大家听明白了吗?（4）请大家再动手摆一摆，并对比刚才的三种方法，大家有什么要说的？（比较三种方法，体会第三种方法的简洁，初步理解第三种方法的含义。）4启发反思，认清本质师：看来同学们都已经发现，只要知道一排摆几个，摆几排，摆几层，就能知道长方体的体积。但是，如果我们要知道教室的体积，还能去摆吗？不摆行吗？（形成认识：不要摆了，只要量出长、宽、高就可以了。）（追问：为什么？）（量出长、宽、高，就能知道一排摆几个，摆几排，摆几层，用每排的个数排数层数，就是用：长宽高）师：看来，他找到了一个快速的方法，大家听明白了吗？出示长方体：如果这个

10、长方体的长是5厘米，宽式3厘米，高是2厘米，照你的说法，它的体积应该是多少呢？师：你是怎样想的？师：真是这样吗？请大家摆一摆。（生摆一摆，验证）师：那以后我们计算长方体的体积时，就可以怎样算？（长宽高）师：（追问）为什么可以这样算呢？生：师：如果方砖的长是25厘米，宽是5厘米，高是10厘米，你能算出每次能节约多少水吗？（25510）师：通过刚才的研究我们知道了，长方体的体积=长宽高（板书），那正方体的体积又该怎样求呢？（正方体的体积=棱长棱长棱长）师：你能用字母表示长方体和正方体的体积计算公式吗？三、实际应用，解决问题1完成课本P28 练习六 12补充提高题：把一个长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体木块，削成一个最大的正方体，削去的体积是多少