工程力学第4版(静力学)答案

1、工程力学（第四版）-静力学 北京科技大学、东北大学第一章习题F列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦。1-1试分别画出下列各物体的受力图。4(a)小）(c)工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学1-3试分别画出整个系统以及杆BD, AD, AB （带滑轮C,重物E和一段纯索）的受力图1-3 图题1-4 图1-4构架如图所示，试分别画出杆 1-5构架如图所示，试分别回出杆 受力图。1-6构架如图所示，试分别回出杆 1-7构架如图所示，试分别画出杆 受力图。HED,杆BDC及杆AEC的受力图。BDH ,杆AB ,销钉A及整个系统的AEB ,销钉A及整个系统的受力图。AE

2、B ,销钉C,销钉A及整个系统的工程力学（第四版）-静力学 北京科技大学、东北大学1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC, BCE及DEH 部分的受力图。1-# 解:参考答案工程力学（第四版）-静力学东北大学北京科技大学、工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学1-4 解:工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学1-5 解:早'1-7 解:工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学Q il2-1 解:由解析法，FRX=' X=巳8叱自二卿FRY =£ Y = R+P2sin8=140N故：Fr.FRX2Fry2 =161.2Nd

3、&F ry/(Fr, P) = arccos= 29 44Fr工程力学(第四版)-静力学601nm题2d图题2-2图2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有FRX = £ X = P cos45' 十 P2 十 P3 cos45 = 3KNFRY =Y = Rsin45 F3sin45 =0故：FR = JFRx2 +FRY2 =3KN 方向沿 OB2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。(a)由平衡方程有：Fab30% X =0 Fac sin 30： Fab =0北京科技大学、东北大学“ Y =0 Fac COS30 ； -W = 0联立

4、上二式，解得:% =0.577W （拉力）Fac =1.155W （压力）(b)由平衡方程有:X =0 Fac -FabCOs70； =0'、' Y =0 Fab sin 70 -W =0联立上二式，解得:FAB M064W （拉力）FAC =0.364W （压力）(c)由平衡方程有:工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学Fac"577W （拉力）F逋% X = 0 FAC cos60； - FAB cos30； = 0 Y =0 FAB sin 30： FAC sin 60c W =0联立上二式，解得：FAB=0.5W （拉力）FAC =0.866W （压

5、力）（d）由平衡方程有：、X =0 FABSin30；FAcSin30' =0Y =0 FAB cos30' FAC cos30' -W = 0联立上二式，解得：FAB=°.577W （拉力）题2-3图2-4解：（a）受力分析如图所示:x = 0 FraPcos45 =0Fra=15.8KN_2Fra 9FRB-Psin45=0,.4222Frb=7.1KNx - 0 Fra（b）解：受力分析如图所示：由-3_ - Frb cos45' - P cos45 = 0.101Fra 一一Frb sin 45 - P sin 45 = 0Y=0,10Fra

6、=22.4KN RAFrb =10KN2-5解：几何法：系统受力如图所示岫郎W三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以：Fra =5KN （压力）Frb=5KN （与x轴正向夹150度）工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学2-6解：受力如图所示：1已知，FR=G ,£ x = 0由F由工"0 FFAC = G2AC cosot - Fr = 0G2ACsina +FN -W =0Fn=W-G2 sinu =W-JG22-G2F H22题右5图L瓢左6图 .2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学由&quo

7、t;X = 0 P - FRA cos45 - Fcb cos45;，= 0% Y = 0 Fcb sin 45： - FRA sin 45 = 0联立后，解得：FRA = 0.707 PFrb =0.707P由二力平衡定理Frb = Fcb = Fcb = 0.707 P2-8解：杆AB, AC均为二力杆，取A点平衡% x =0由FAC cos60' -FABcos30'：' -W = 0工程力学(第四版)-静力学北京科技大学、东北大学.Tdb =Wctg= =0北京科技大学、东北大学、Y =0 Fab sin 30； Fac sin 60 W = 0联立上二式，解得

8、:Fab=；32KN （受压）fac=27.3KN （受压）题2-7闺R60 °2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D, B点分别列平衡方(1)取D点，列平衡方程X =0 _Tdb sin 二 W cos ： = 0(2)取B点列平衡方程由 “ Y = 0 T sin ： -Tbd cos： = 0.T -TBDctg , -Wctg2 , -30KN2-10解：取B为研究对象：F BCF NH由£Y = 0 Fbc sin 二 一P = 0Psin :取C为研究对象:Fbc cos: - Fdc sin ： - FCE sin ： - 0由"Y =0

9、-FBCsin。-FDC cos-： 1 FCE cos- =0工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学取D点平衡，取如图坐标系：工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学联立上二式，且有Fbc=Fbc 解得:L P cos ; 11Fce = -. 2-2 sin 工cos.：取E为研究对象:由 “ Y =0 Fnh - Fce cos： = 0Fce =Fce 故有:cos .3P2sin 2:P cos«1二二-22 2n a cos汽 J2-11解：取A点平衡:P.二 x = 0:-IFABsin75 FADsin75 =0_tA2cos 75Y = 0 Fab

10、 cos75' Fad cos75 - P = 0联立后可得:Fad cos5'- Fnd cos80' = 0cos5"FND =F ADcos80由对称性及FADcos5 5. cos5' P. Fn=2Fnd=2, Fad = 2r=166.2KNcos801P cos80 2cos 75工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学as z u 闺2-12解：整体受力交于。点，列O点平衡、X = O -由FRA cos"'FDC - P cos30 =0; Y 二 0 FRAsin - Psin 30" = 0联立

11、上二式得:FRA = 2.92 KNFdc =1.33KN（压力）列C点平衡4j x = 0 Fdc - Fac - = 053Y =0Fbc Fac = 05联立上二式得：Fac =1.67KN （拉力）Fbc = -1.0KN（压力）2-13 解:（1）取DE用分，对H点列平衡工L2 广八x=0FRD ：5一%=0i' y=oFrd ；52=0工程力学(第四版)-静力学北京科技大学、东北大学联立方程后解得：FRD ='-5QFre = 2Q(2)取ABCE?分，对C点列平衡' X = 0 Fre - FRAcos45： =0、Y =0 Frb - FRAsin45；

12、 -P =0且 Fre = FRE联立上面各式得：FRA =2 2QFrb =2Q P(3)取BCEFB分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。FRC = , F RE F RB-22=2Q 2Q P=18Q2 4PQ P22-14解：(1)对A球列平衡方程工程力学(第四版)-静力学北京科技大学、东北大学v %2PFab COS" Fna sine =0 (1)% Y = 0 FNAcos? -FABsin ： 2P=0(2)(2)对B球列平衡方程X - ° FnbCOsH - FAbCOSg =0(3)£ Y = 0 Fnb sinQ + FAb sin ct 一

13、P = 0(4)且有:F NBFNB (5)(5)代入(3) , (4)tgi(1)，(2)得:Fab COs ;FABsina+2P(6)tgi(3)，(4)得:PFabsE ;F ab cos。(7)工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学由（7）得:tg c cos ：.，sin ;(8)将（8）代入（6）后整理得:tg-P(1-2tg)P(tg1 2tg。)3cos2 1-23sin 二 cos 二2-15解：FNA , Fnd和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系:oFCE 二cos 1 92<sin a c0st )F CEFnh - Fce cos：= 0FceF

14、nh 二二Pi' cos2 <sina cos Jcos ;-2sin:整理上式后有：FABSin75 - FADSin75 0取正根Fab cos75 Fad cos75 P = 0F ADF ABP2 cos 75 c第三章习题参考答案3-1 解：(a)Mo(P) = P l(b)Mo(P) =P 0 = 0(c)MO(P)=Psini l Pcosu 0 = Pl sinu(d)Mo(P) = -P a(e)Mo(P) =P (l r) I(f)MO(P) = P sin a2 b2 Pcos: 0 = P a2 b2 sin3-2解：PPP2, P5; P4, P6构成三

15、个力偶3M = -P (0.3 0.1) P2 (0.4 0.1) - P4 (0.2 0.4)5“30N m因为是负号，故转向为顺时针工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学3-3解：小台车受力如图，为一力偶系,故FNA F FNB一 FNA0.8 G 0.3= 0F NAFNB = 0.75KN = 750N3-4解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力 瓜1和&2构成一力偶，与P, P'构成力偶平衡% M =0 P e- FN1 h = 0Fni = Fn2 = 100KN恩J 3-2图题3-3国3-5解：电极受力如

16、图，等速直线上升时 E处支反力为零K即：Fre=0 且有：S=W由“ M =0 Fna b-WF NA = FNBWab3-6解：A, B处的约束反力构成一力偶F RB由' M =0 M2 Mi Frb 2a = 0F = FRB RA1KN题3-6图题3-7周3-7解：O1A, O2B受力如图,由2 M =0,分别有:QA杆：-m + Fab 6asin 30（1）工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学O2B 杆：m2 - FBA 8a 0 0（2）且有：FAB = FBA （3）mi _ 3将（3）代入（2）后由（1） （2）得：m2 83-8解：杆ACEffi BCDg

17、力入图所示，且有：Fra = 1.155KN = Frb对BCD干:-Frb 2 ctg 30°m2 = 0m2 = 4KN工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学4-1 已知 Fi=60N, F2=80N, F3=150N, m=100N.m 转向为逆时针，9=30。图中距离单位为m,试求图中力系向。点简化结果及最终结果。4-2已知物体所受力系如图所示，F=10Kn m=20kN.m转向如图。(a)若选择x轴上B点为简化中心，其主矩LB=10kN.m,转向为顺 时针，试求B点的位置及主矢R'。(b)若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=30kN.m,转向为顺 时

18、针，a=45° ,试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R'。4-3试求下列各梁或刚架的支座反力解：（a）受力如图J.A Fax= 2 P由三丫=0 FAy+FR,Q-Psin30 ° =0 .FAy= (4Q+P /64-4高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设 A和B为 固定较，D为中间钱，料车对斜桥的总压力为 Q斜桥（连同轨道）重为 W立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求 A和B的支座反力。4-5齿轮减速箱重W=500N输入轴受一力偶作用，其力偶矩 m=600N.m输出轴受另一力偶作用，其力偶矩 m=900Nm 转向如图所工程力学（第四版）-静力学北京

19、科技大学、东北大学示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。200mm30Omin题Ki图4-6试求下列各梁的支座反力月7/邠UT皿皿皿川山(a) (b)工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学工程力学（第四版）-静力学 北京科技大学、东北大学4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m>m,试求刚架的各支 座反力。4-8图示热风炉高h=40m重W=4000kN所受风压力可以简化为梯 形分布力，如图所示，qi=500kN/mi, q2=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶 端约束，试求地基对热风炉的反力。4-9起重机简图如图所示，已知 P、Q a、b及c,求向心轴承A及 向

20、心推力轴承B的反力。4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m P=1kN E为中间钱，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD勺反力S 4-1。图4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辗。 钢坯对矫直辗的作用力 为一沿辗长分布的均布力q,已知q=1kN/mm坯宽1.25m。试求轴承A 和B的反力。工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学4-12立式压缩机曲轴的曲柄 EH转到垂直向上的位置时，连杆作用 于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN飞轮重W=4kN求这时轴承A和 B的反力。4 12 国4-13汽车式起重机中，车重 W=26kN,起重臂CDE重G=4 . 5 k

21、N, 起重机旋转及固定部分重W 2=3 1 kN,作用线通过B点，几何尺寸如图 所示。这时起重臂在该起重机又t称面内。求最大起重量P max。4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子， 可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱 D,其上装有料桶C。料箱中的 载荷Q=15kN力Q与跑车轴线OA的距离为5m,几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？工程力学(第四版)-静力学 北京科技大学、东北大学4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地 板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为 P1与P2。求平 衡时两杆的水平倾角

22、a i与a 2的关系。4-16均质细杆AB重P,两端与滑块相连，滑块A和B可在光滑槽内 滑动，两滑块又通过滑轮C用绳索相互连接，物体系处于平衡。(a)用P和8表示纯中张力T;(b )当张力T= 2 P时的 9值。4-17已知a, q和m,不计梁重。试求图示各连续梁在A、B和C 处的约束反力。和 rnrrnni 历 s2«120(a)理 4- 17 |4-18各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学题4-18图4-19起重机在连续梁上，已知 P=10kN Q=50kN不计梁质量，求支 座A、B和D的反力。4-20箱

23、式电炉炉体结构如图a所示。D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝 热材料，I为边墙，J为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情 况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三较拱，如图 b所示。已知拱顶 是圆弧形，跨距l=1.15m,拱高h=0.173m,炉顶重G=2kN试求拱脚A 和B处反力。>题4-20囱4-21图示厂房房架是由两个刚架 AC和BC用钱链连接组成，A与B 两钱链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分D和E上，已知刚架重G i = G2 = 60kN,吊车桥重 Q=10kN风力F=10kN 几何尺寸如图所示。D和E两点分别在力G i和G2的作用线上。求钱链A、B和C 的反力。4-22图示构架

24、由滑轮 D杆AB和CBD勾成，一钢丝绳绕过滑轮，绳 的一端挂一重物，重量为 G,另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示， 试求钱链A、B、C和D处反力。4-23桥由两部分构成，重 W1=W2=40kNW上有载荷P=20kN尺寸 如图所示，试求出钱链A、B和C的反力。4-24图示结构，在C、D E、F、H处均为较接。已知Pi=60kN, P2=40 kN, P3=70kN,几何尺寸如图所示。试求各杆所受的力。4-25构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN求钱链A和辗轴B的反力及销钉B对杆A D B的反力4-26构架的载荷和尺寸如图所示，已知 P=40kN R=0.3m求钱链A和B的反力及销钉C

25、对杆ADC的反力。工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学4-28曲柄滑道机构如图所示， 机构在图示位置处于平衡，a =30 。和B反力。4-27图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm假设破碎时矿 石对活动夹板作用力沿垂直于 AB方向的分力P=1kN BC=CD=600mm AH=400mmOE=100mm图示位置时，机构平衡。试求电机对杆 OE作用的 力偶的力偶矩m。已知 m=600N.m OA=0.6m BC=0.75m4-29插床机构如图所示，已知,B =60°。求平衡时的P值及钱链OA=310mmOB=AB=BC=665m mCD=600mmOO=545mm

26、P=25kN 在图示位置：OOA在铅锤位置；OC在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩mi工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学4-30在图示机构中，OB线水平，当R D F在同一铅垂线上时，DE垂直于EF,曲柄O A正好在铅锤位置。 已知OA=100mmBD=BC=DE=100mmEF=100百mm不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时 m/P的值。4-31图示屋架为锯齿形桁架。G=G=20kN, W=W=10kN,几何尺寸如图所示，试求各杆内力4-32图示屋架桁架。已知 Fi=F2=F4=F5=30kN, F3=40kN,几何尺寸如图所示，试求各杆内力4-33

27、桥式起重机机架的尺寸如图所示。R=100kN, B=50kN试求各杆内力工程力学（第四版）-静力学 北京科技大学、东北大学4-34图示屋架桁架，载荷 G=G=G=G=G=G几何尺寸如图所示，试 求：杆1、2、3、4、5和6的内力。参考答案Frx = " X = F2 - F 3 cos300 = - 49.9 NFr =£ Y = Fi F3Sin30o =-15N F 'r = "r： +F%2 =52.1N ftg"Y/Z X =0.3. a =196° 42'Lo=£ M0（F） = m5 F2M2 F3cos3

28、（oM4 + m=279.6J m （顺时针转故向O点简化的结果为：FIX十%广（一499一15唧L0 = -279.6N m 由于Fr' w0, L°w0,故力系最终简化结果为一合力Fr, FR大小和方向与主矢F 'R相同，合力FR的作用线距O点的距离为doFr=Fr=52.1Nd=L/F R=5.37m工程力学（第四版）-静力学北京科技大学、东北大学1Lb=Z2MB (F) =-m-Fb=-10kN.m . b= (-m+10) /F=-1m ；B点坐标为(-1 , 0)F'r=E F = Ft F R=.Fr' =10kN,方向与y轴正向一致(b)设E点坐标为(e, e)1Le=EME (F) =-m-F?e=-30kN.