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文档简介

1、变化率与导数(复习课)【学习目标】1 .掌握平均变化率与瞬时变化率的关系；2 .掌握导数的定义及其几何意义，并会求简单函数的导函数；3 .会求经过简单曲线上的点的切线方程.【新知自学】知识回顾1 .平均变化率：函数 f(x)在x1,x2上的平均变化率为 ,若z =X2 -Xi, Ay = f(X2) f (Xi),则平均变化率可表示为2 .导数的概念：设函数y=f(x)在区间(a,b)上有定义， W(a,b),当Ax无限接近于 0时，比值 无限趋近于一个常数 A ,则称f(x)在点x = x0处可导，并称常数A为函数f (x)在x =/处的，记作 3 .导数的几何意义：函数f(x)在x。处的导

2、数()的几何意义就是曲线y=f(x)在点处的 4 .导数的物理意义：一般地，设S = s(t)是物体的位移函数，那么S(t )的物理意义是_设v = v(t)是物体的速度函数，那么v(t) 的物理意义是. 对点练习:21 .函数f(x)=x 在区间1,3的平均变化率为 .2 .在 R 内可导函数 f (x)满足 f (2) = 3, l/m f(2+k)- f (2) =.1,2 ,3 .自由落体运动的物体位移S(m)与时间t(s)的关系为S= -t ,则t = 3s时该物体的瞬时速度2为.4 .已知 f(x)=x 2,贝U f (2) =.【合作探究】典例精析例1.若曲线y=x2+6在点P处

3、的切线垂直于直线 2x-y+5=0 ,求点P的坐标及切线方程.高中数学例2.若f (x0)=2，则吗f(X0 -2k)-f(X0)k【当堂达标】1 .函数f(x)=lnx在 2e2的平均变化率为22 .若物体位移s(t)=3t -2t ,(单位:米)则当t =3秒时，该物体的速度为 米/秒.3 .若 f(%)=2，则.f(Xo -k)-f (Xo) lim =k302k4 .若函数 f(x)=ax2+c,且 f (1) = 2 ,求 a 的值.【课时作业】21 .汽车作加速直线运动，若t s时的速度为v(t)=t+3则汽车开出 s后加速度为12.2 .已知函数y=f(x)的图象在点 M(1,f(1)处的切线方程是 y=x+5 ,则f(1)+ f (1) =.3 .直线y=x2+ax+b在点处的切线方程是 x-y+1=0 ,则()A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-14设函数y=f(x)为可导函数，且满足条件lim f(1) - J1 -%) = -2 ,求曲

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