第七单元 分数的初步认识

1、第七单元 分数的初步认识1认识几分之几课题一：认识几分之一（一）教学内容：教科书第9193页上的例1例3，练习二十二第13题。教学目的：使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，知道分数各部分的名称。教具、学具准备：教师和学生都准备长方形纸条若干张，圆形纸片1张。教学过程：一、导入新课1提问：把12个梨平均放在4个盘子里，每盘放几个？可用几表示？（板书“3”） 2. 提问：把6米长的绳子平均分成3段，每段多长？可用几表示？（板书“2”） 3. 提问：把3枝铅笔平均分给3个同学，每个同学得几枝？可用几表示？（板书“1”）二、教学例11教师提问：把一个饼平均分成2份，每份是多少？可用几表示？教师演

2、示：把一个饼（实物图）平均分成两块，把分后的两块重合起来，让学生看到它们的大小完全一样。告诉学生这样就把饼平均分成了两块。2把一个饼（实物图）分成大小不等的两块。提问：可不可以说是平均分成了两块？为什么？平均分的这半个饼可不可以用我们以前学过的数表示？教师讲解：过去我们学过的0、1、2、3都是整数。遇到不够 1个的情况，就不能用整数表示，比如这半个饼。今天我们来学习一种新的数分数。 把一个饼平均分成 2块，我们就说每块是这个饼的二分之一，用分数表示就是（板书“ ”）。3. 指导学生读 。4. 指导学生写 。先画一条横线表示“平均分”，把一个饼平均分成2块，在横线下面写“2”，表示其中的1块，在

3、横线上面写1，写作。（教师在两块半个饼上分别写上 。）5指导学生练习。让学生拿出一张圆形纸片，试折出它的，涂上颜色，并在涂色的一半上写 。让学生拿出一张长方形纸条，试折出它的，涂上颜色，并标出 。教师拿出画有下面几个图形的挂图，让学生判断图中哪些阴影部分是原图的二分之一，哪些不是，并说明理由。三、教学例21先出示一个整圆，再把它平均分成三份。提问：这个圆被平均分成了几份？每份是这个圆的几分之几？想一想：是不是只要把一个圆分成三份，每份都是它的三分之一？ 2指导学生写出 。 3让学生用准备好的长方形纸折出它的，并标上 。四、教学例3学生自己拿一张长方形纸，行对折再对折。提问：把这张纸平均分成了几

4、份？每一份是这张纸的几分之几？把这个分数写出来。（一人板书，全班齐练。）数一数这张长方形纸上有几个 。五、教学例4先让学生看教科书上的图,再填空。把一张长方形纸平均分成5份，每份是它的（ ）分之（ ），写作 。六、教学例51指导学生画出1分米长的线段，再对着尺子上的刻度，把线段平均分成10份。提问：把一分米平均分成了几份？每份是1分米的几分之几？ 2让学生在自己画的图上标出 。 3数一数这条线段上有几个。七、教学分数各部分的名称1教师指出上面我们学习的、 、 、 、 这样的数都是分数。2结合1/3介绍分数各部分的名称。让学生回答,分母表示什么？（把一个整体平均分成几份）分子表示什么？（其中的1

5、份。）八、课堂练习1.“做一做”中的两题。学生做第1题时，教师要给予一定的指导，可以让一些先折出来的同学示范怎么折。第2题是判断题，学生判断后要说一说为什么。2做练习二十二的第13题。九、课外作业用正方报纸分别折出它的、 、 、 。课题二：认识几分之一（二）教学内容：教科书第94页例4、例5，“做一做”中的题目和练习二十二的第48题。教学目的：使学生通过比较两个分母不同的几分之一的大小，初步认识分子都是“1”的分数也有大有小。教具、学具准备：教师和学生都准备同样大小的正方形纸4张。学生再准备3张长方形纸条，一把米尺（可以用硬纸条自制）。教学过程：一、复习师：我们认识了几分之一，谁能说一个这样的

6、分数。指名让学生说几个表示几分之一的分数。教师在黑板上写几个表示几分之一的分数，指名让学生读出来。如， 教师口述几个表示几分之一的分数，指名两、三人在黑板上写出来，其他同学写在练习纸上。如，五分之一九分之一 十分之一二分之一十二分之一 七分之一然后集体订正。2用纸折出几分之一。（1）让学生拿出两张同样大小的正方形纸。要求学生把一张纸平均分成2份，另一张纸平均分成3份，折出二分之一和三分之一。然后用笔分别涂出表示二分之一和三分之一的部分。学生做完后集体订正。教师先让学生把两张折好的正方形纸举起来互相检查，然后指名让学生说一说是怎样折的，并分别指出表示二分之一和三分之一的部分。最后教师在黑板上贴出

7、大张的涂好的二分之一和三分之一的正方形纸（如图）。然后让学生把折好的纸放在桌子的左上角。（2）再让学生拿出两张同样大小的正方形纸，要求学生把两张纸分别平均折成4份和6份，再把4份中的1份和6份中的1份涂上颜色，表示四分之一和六分之一。教师行间巡视，给予个别指导。学生做完后集体订正。教师先让学生把折好的正方形纸举起来互相检查，然后指名让学生演示折的过程，并分别指出四分之一和六分之一。最后教师在黑板上贴出大张的涂好四分之一和六分之一的正方形纸（如图）。然后让学生把折好的纸放在桌子的右上角。二、新课1教学例4。让学生先看黑板上左边的两个正方形，让学生一齐回答，第一个正方形涂色的部分是多少，第二个正方

8、形涂色的部分是多少。然后教师在正方形纸的下边分别写出“ ”和“ ”。提问：“从图上看， 和 这两个分数哪个大，哪个小呢？”然后再让学生拿出自己折出的二分之一和三分之一，比较一下，看这两个图，二分之一是哪一部分，三分之一是哪一部分，这两个分数哪个大，哪个小。学生思考后再提问“这两个分数中间应该添上什么符号呢？”学生回答后教师板书出“ ”。然后再让学生看黑板上右边的两个正方形，让学生齐说涂色部分分别是几分之一。学生回答后教师在图的下面分别写出“ ”和“ ”。提问：看这两个图，想一想和 哪个大，哪个小呢？”然后让学生打开教科书翻到第114页例6，看图思考后在“”中填上大于或小于号。学生填好后，集体订

9、正。2做例6下面的“做一做”。让学生翻开教科书第114页，看例6下面的“做一做”。看图比较每一组图中两个分数的大小，并在“”里填上大于或小于号。然后集体订正。对做错误的学生要借助直观图，直接得出哪个分数大，哪个分数小。三、课堂练习1让学生独立做练习二十二的第4题，然后集体订正。2让学生做练习二十二的第5题。集体订正时教师在黑板上画一条线段，先平均分成5份，标出 ；再平均分成10份，标出 ，利用线段的长短让学生直观地看到 比 大。 3. 让学生做练习，拿出自制的米尺，同桌的两个同学互相指出1米的 给对方看。然后再填出1米的 是多少米，订正时指名学生给大家演示一下，指一指1米的 ，1米的 各是哪一

10、部分。课题三：认识几分之几（一）教学内容：教科书第117页上的例7例9，例9后面的“做一做”，练习二十八的第15题。教学目的：使学生初步认识几分之几，会读会写几分之几，知道什么样的数是分数。教具、学具准备：教师和学生都准备长方形纸若干张，圆形纸2张，教师准备一台投影仪。教学过程：一、新课1教学例5。让学生每人拿一个圆，把它平均分成4份，提问：“一份是这个圆的多少？”（）教师把折好并涂色的圆贴在黑板上，下面写出。师：“把一个圆平均分成4份，1份是这个圆的。”教师一边说一边另拿出个涂色的圆贴在黑板上。师：“拿出这样的3份是这个圆的多少呢？”教师一边说一边把3个 圆拼在一起。提问：“这样的3份拼在一

11、起够一个整圆吗？是几个 ？3个 我们就说是这个圆的四分之三。” “四分之三该怎样写呢？因为还是把圆平均分成4份，所以分母还是4；这样的1份，分子写1；现在是这样的3份，分子就写3。”教师在图的右边写“ ”。教师带领学生读一遍这个分数。然后让学生在折好的圆上涂出。涂完后让同学举起圆形，互相检查。 再提问学生“ 是由几个四分之一组成的？”学生回答后，教师指着黑板上的圆形，再次说明是由3个四分之一组成的，3个四分之一组成 。2教学例6。让学生拿出长方报纸条，教师带着学生折纸。先对折，但要使一头留出一段，然后把对折的部分再对折。最后，再把留出的一段折过来，并撕去多余的部分。折好后让学生把纸打开，提问学

12、生：“这张纸平均分成了几份？”“一份是这个长方形的多少？”学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出。提问：“把这个长方形平均分成5份，1份是它的，这样的两份是几个 ？”教师一边说一边在黑板上贴出另一张同样大的长方形纸，也平均分成 5份，把2份涂色。然后说明这样的 2份就是这个长方形的五分之二，写作“ ”。教师边说边在图的右边写上 ，说明因为把一张纸平均分成了5份，所以分母写5；又因为涂色的部分是2个五分之一，所以分子写2。然后教师带领学生齐读一遍这个分数。最后让学生在自己的长方形纸条上涂出。涂完后让学生举起互相检查。教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成5份。拿出4个 ，拼在一起

13、，提问：“这样的4份是几个 ，是多少呢？”教师一边说一边在长方形纸上把4个 拼在一起并贴上。学生回答后，教师让学生翻开教科书第117页，在例8的第3幅图的右面（）里填数。学生填完后教师再让学生齐读一遍，并问“ 是由几个五分之一组成的？” 3教学例9。教师在黑板上贴出例9中的第一幅图，提问：“这条线段是怎样分的，平均分成几份，一份是它的几分之几？”学生回答后，教师再贴出例9中的第二幅图，提问：“这样的5份是几个五分之一呢？是这条线段的几分之几呢？这个分数该怎样写？”等学生回答后，让学生翻开教科书第117页，在例9中的（ ）里填上数。4教师小结。 “像 、 、 、 这样的表示几分之一的数是分数，像

14、 、 、 、 这样的表示几分之几的数，也都是分数。它们都是把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。”然后教师用小黑板挂出或写在纸条上贴出教科书第118页上的第二段话，并让二、三名同学读一读这段话。5反馈练习。先让学生做例9后面的“做一做”的第1题。让学生在所选的分数下面画“”。集体订正时，先让学生读一遍所选的分数，再说一说为什么选这个分数。对于后2个分数，教师再提问为什么选 和 不对，并强调用分数表示一幅图的涂色部分，不能光看分子表示的对不对，还要看分母表示的对不对。然后让学生做“做一做”中的第2题。教师行间巡视，个别指导。集体订正时，指名学生说一说，把每个长方形平均折成

15、了几份，涂上颜色的占几份，各表示几分之几。二、课堂练习做练习二十八的第15题。第1题，学生做完后，可以指名涂在投影片上，订正时映像出来，以便学生检查。做第3题前，提醒学生：看清每个图平均分成了多少份，涂色的部分是几份，再填写图下面的空。第4题，可以指名读这些分数，然后再齐读一遍。三、课堂小结师：今天我们学习了认识几分之几，比如把一个圆平均分成4份，一份是 ，三份就是四分之三。所以，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。课题四：认识几分之几（二）教学内容：教科书第95页上的例6和下面的“做一做”，练习二十八的第612题。教学目的：使学生通过比较两个分母相同的几分之几的大小

16、，初步认识分母相同的分数的大小。教具、学具准备：教师准备例10中的圆形和长方形图，学生准备两个表示四分之几的圆形板，两张长方形纸条。教学过程：一、复习1教师出示下图，让学生说出每个图里涂色部分表示的分数。2读出下面各分数。3写出下面各分数。四分之三 二分之九 十二分之七七分之五 九分之三 十五分之四二、新课1教学例10。教师让学生用学生学具卡片中的两个圆形板表示出和 ，摆在桌子上。教师也把两个大圆形贴在黑板上，分别表示出 和 。然后在下面分别写出这两个分数。提问：“从图上看， 和 这两个分数哪个大，哪个小？”“用什么符号表示它们之间的关系？”学生回答后教师进一步提问：“ 是几个 ？ 是几个 ？

17、一个 比3个 大还是小？”指名让学生回答。让学生把两个圆形板收好，再拿出长方形纸条折出和 ，注意折得图形大小一样。折好后涂出 和 。教师在黑板上贴出这两幅图，并写出这两个分数。提问：“观察这两幅图，想一想表示几个 ？ 表示几个 ？那么这两个分数哪个大，哪个小？”让学生思考后用符号表示它们之间的关系。学生填完后集体订正。教师指名让学生说一说表示几个 。所以哪个分数大，哪个分数小。2反馈练习。让学生做下面“做一做”的题目。先说明题意，再让学生在图下填上分数并比较它们的大小。教师行间巡视，注意发现学生做题中的问题。集体订正时，指名让学生说一说每个分数都是由几个几分之一组成的。三、课堂练习1让学生做练

18、习，教师统计2分内全班都做完的学生人数。集体订正时，统计全班都做对的学生人数。对有错误的要让学生说说哪儿出错了，及时帮助学生纠正错误。2让学生做练习。教师行间巡视，注意了解学生做题中的问题。集体订正时，教师可用投影仪打出原题。并让学生说一说涂色的部分是原图的几分之几。3先让学生看每条线段平均分成了几份，再看括号内是几份，然后再在括号内填数。学生做题时，教师行间巡视，发现问题及时纠正。然后集体订正。2简单的分数加减法课题一：简单的分数加法教学内容：教科书第99100页上的例1、例2、，“做一做”中的题目，练习二十三中的第14题。教学目的：使学生初步学会计算简单的同分母（分母不超过10的）分数加法

19、，加深对分数的认识。教具、学具准备：教师准备例1中的图示，学生准备六分之几的圆形板。教学过程：一、复习教师用投影仪或卡片出示下面的填空练习，指名让学生回答。是4个 是（ ）个是（ ）个 是（ ）个二、新课1教学例1。教师出示例1，先让学生念一遍，然后贴出图示，标出做纸花用去的 ，再标出做小旗用去的 。然后提问：“要求一共用去这张纸的几分之几，应该怎样计算？”学生回答后教师列出算式“ ”。 “ 里面有几个1 ？”（2个 ） “ 里面有几个 ？”（1个 ） “那么2个 加上1个 是几个 ？”（3个 ）“3个用分数怎样表示？”（ ） “ 等于多少？”算完后，进一步提问学生：“加法计算前后分母变了没有

20、？为什么不变？”学生回答后教师强调说明： ，是把2个 和1个 合起来是3个 ，也就是 ，分母没有变。然后指名让学生说该怎样写答案，教师再把答案写在黑板上。2教学例2。教师先带领学生用圆形板表示出，再把一个同样大的平均分成6份的圆形板插在表示 的圆形板后面，旋转出 。教师在黑板上贴出表示 和 的圆形。然后提问学生：“ 和 个圆拼在一起正好拼成了多少个圆？”教师提问时把黑板上左图的 圆贴到右图上去。）学生回答拼成1个整圆后，教师继续提问：“这个圆是怎样拼成的？“ 是几个 ？和 1个 合并起来是几个 ？”“6个 是六分之几， 正好拼成一个整圆，可以用几来表示？”然后向学生说明可以用1来表示。3反馈练

21、习。让学生做“做一做”中的第 1题，学生做题时，教师行间巡视，然后集体订正。订正时让学生说一说每道题是几分之几加几分之几，里面有几个几分之一，合起来是几个几分之一。然后让学生做“做一做”中的第 2题。教师行间巡视，然后集体订正。订正时也让学生说一说“ ”是几个 加几个 等等。订正“ ”等于1时可以提问学生：“ 表示什么？”（表示把一个整体平均分成2份，取了2份。）然后教师再说几个分数，如、 、 、 ，让学生口答得多少。三、课堂练习1让学生做练习二十九中的第1题。教师行间巡视，发现问题个别指导。集体订正时，指名说一说，两道题中第一道题是几个 加几个 ，合起来是几个 ，第二道题是几个加几个 ，合起

22、来是几个 。2让学生做练习二十九中的第2、3题。教师行间巡视，注意发现学生做题时的问题。然后集体订正。订正时，选两三题指名让学生说一说两个数是几个几分之一加几个几分之一，合起来是几个几分之一。对个别学习有困难的学生，还可以通过直观帮助学生理解。3让学生做练习二十九的第 4、5题。同时指定两名学生在黑板上板演。教师行间巡视，发现问题个别辅导。然后集体订正。订正时，让板演的学生说说是怎样计算的，第4题是几个 加几个 ，得几个 ；第5题是几个 加几个 ，得几个 。四、课堂小结教师：“今天我们学习了简单的同分母分数加法，谁能再说说教科书上的例1和例2是怎样计算的？”然后指名让学生说说。最后教师小结。课

23、题二：简单的分数减法教学内容：教科书第123页上的例3，“做一做”中的题目，练习二十三中的第610题。教学目的：使学生初步学会计算简单的同分母（分母不超过10的）分数减法，加深对分数的认识。教具、学具准备：教师准备例3中的图示，例4中用的圆形，填空卡片若干张，学生准备8等份的圆形板。教学过程;一、复习1出示下面填空卡片让学生口答。是（ ）个 1是（ ）个是（ ）个 是（ ）个 2口算说得数。 二、新课1教学例3。教师出示例3，指名读一遍题，然后贴出例3的图示，说明题意，标出已知条件。然后提问：“要求还剩多少米，应该怎样列式？”学生回答后，教师板书“ ”。继续提问， “ 里面有几个 ？（9个 ）

24、 “ 里面有几个 ？（6个 ） “那么9个 减去6个 剩几个 ？”（3个 ）“3个 是多少？（ ） “那么 等于多少？”指名让学生回答后，教师再提问：“减法计算前后分母变了没有？为什么不变？”学生回答后教师强调说明：减 ，是9个1 减去6个，差是3个 ，也就是 ，分母没有变。最后教师指名学生回答，教师把答案写在黑板上。2教学例4。教师带着学生操作，先出示一下平均分成8份的圆形板，提问学生：“这个圆可以用几表示？”“用分数表示是几分之几？”学生回答后教师在黑板上贴出平均分成8份的一个圆形，下面标出1。然后教师将一个白色圆形板插在平均分成 8份的圆形板的上面，旋转它，盖住表示1的圆形板的 ，剩下

25、。再让学生操作，用白色圆形板盖住个圆。之后教师在黑板上贴出下图，放在整个圆的右面。说明：从“1”里去掉 ，看剩下多少，同时板书出“1 ”。接着提问学生：“剩下多少？”“ 是怎样得来的？” “ 是几个 ？”“8个 减去3个 得几个八分之一？” “结果该怎样写？”一边提问一边板书出“1 。” 学生回答完后，再提问：“1减 要把1变成几分之几？”3反馈练习。让学生做“做一做”中的第1题。先让学生看图，然后在教科书上写出算式。教师行间巡视，集体订正。订正时，指名说一说图中表示的是多少减多少，是怎样算的。接着让学生做“做一做”中的第2题。直接让学生把得数填在书上，教师行间巡视，集体订正。订正时，指名让学

26、生说一说计算的过程。三、课堂练习1让学生做练习二十九中的第6题。教师行间巡视，发现问题，个别辅导。集体订正时，指名让学生说一说每幅图的意思，计算的过程。2. 让学生做练习二十九中的第7、8两题。做时把两题分别抄在练习本上，然后写出得数。教师行间巡视，注意发现学生做题时的问题。集体订正时，指名选择几题让学生说说是怎样计算的。订正第8题时，还可以提问1减去一个分数应该怎样减？然后教师说明1减去一个分数都要先把1变成一个和减数分母相同的分数，如1 ，要把1先变成 ，再减去 。3让学生做练习二十九中的第9、10题。先做完的可以选做第17* 题。教师行间巡视，发现问题个别辅导，然后集体订正。第10题，订

27、正时让学生说一说是怎样列式计算的，“1 ”中的“1”表示什么。（用“1”来表示整本故事书。）第17*题，各个图里涂色的部分分别占 、 、 、 。第1图左边的涂色部分正好可以改涂到右上角，合起来涂色部分刚好占这个图形的。其它几个图的思考方法相同。四、小结教师再带领学生重温一下例3、例4减的过程。让学生说一说怎样来算。3整理和复习课题一：整理和复习教学内容：教科书第127页第13题，练习三十中的第14题。教学目的：对本单元所学的分数初步认识加以整理和复习，进一步加深学生对分数的初步认识。教具、学具准备：教师准备整理和复习第 1题中的图示放大图，学生准备学生学具卡片口算练习第十八条。教学过程：一、整理和复习1教师在黑板上贴出整理和复习第1题的图，指名让学生说出图中涂色的部分是多少，然后让同桌的两名同学互相说一说几分之一和几分之几的具体含义。再指名让学生说一说。2让学生计算整理和复习的第2题。先让学生独立做，然后