人教版七年级上册数学一元一次方程复习教案(优选.)

1、精品Word.最新文件仅供参考已改成word文本方便更改一元一次方程罗央央【教学内容】一元一次方程【教学目标】1 .知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。2 .过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方 法。3 .情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生 得到不同的发展。【教学重点】L等式和方程的概念。2 . 一元一次方程的概念。3 . 一元一次方程的一般形式和最简形式。4 .解一元一次方程的一般步骤。5 .列一元一次方程解决问题的一般步骤。【教学难点】1 .在解一元一次方程时，去分母时用公分母去乘两边的每一项，注意不

2、要漏 乘。2 .解含有字母的一元一次方程，得到最简方程后，应根据未知数的系数情况进 行分类讨论。3 .列方程解决问题的关键是找到等量关系，并列出方程，在验根时要检验所得 的解是否符合实际意义。4 .行程问题。5 .水流与船速问题。【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】ppt,练习纸【教学流程】一、一元一次方程的知识框架这个单元，我们学习了哪些知识？二、一元一次方程的相关概念的内化现在我们来具体的看看各个概念。(-)等式1 .什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式。2 .等式的性质有哪几条？(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若 a=

3、b,则 a ± c 二b 土 c。(2)等式两边乘以(或除以)同一个不为。的数或代数式，所得的结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc；如果 a=b (cWO),那么 a/c=b/c<>此外等式还有其它性质：若a=b,则b=a：若a=b, b=c,则a二c。3 .等式我们还需注意一下：说明：等式两边不可能同时除以为零的数或式子；等式的性质是解方程的重要依据。4 .同步练习下列各式中，哪些是等式？(1) 4 + 1=5； (2) 6x-2=l； (3) y=0： (4) 3a+7；(5) am+bm= (a+b) m； (6) x l>y； (7) 2x2 +5x=0

4、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变 形得到的。(1)如果 a3二b 2,那么 a+1 = ；(2)如果 3x=2x + 5,那么 3x-=5；(3)如果 0.5m=2n,那么 m=；(4)已知 x=3y,那么-5x=o(二)方程1 .我们知道了什么是等式，那接下来看看什么是方程？含有未知数的等式叫方程。2 .方程的要素是什么？未知数和等式，缺一不可。3 .方程和我们上个单元学习的代数式乂有什么关系？代数式不含等号，方程是用等号把代数式连接而成的式子，且其中一定要 含有未知数。4 .同步练习判断下列式子是否是方程，并说明理由。(1) 3x-2y+l=3(2) 5x

5、2 +2x=0(3) 5x33(4) 一一+a=6(5) 3x>l(6) 2 + 7=9一元一次方程1 .什么是一元一次方程呢？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。2 . 一元一次方程的一般形式是怎样的？任何形式的一元一次方程，经变形后，总能变成形为ax=b(aW0, a、b为已 知数)的形式，这种形式的方程叫一元一次方程的一般式。3 .我们要注意一下：aWO这个重要条件，它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据。为什么呢？一般地，如果不设定aWO,则关于x的方程ax二b的解有如下讨论：当aWO时，方程有唯一解x二b/a：当a=0, b=0时，方程的解为一切数；

6、当a=0,bW0时，方程无解。关于绝对值方程Ix|二a的解：当a20时，x=土a；当aV0时，无解。4 .同步练习下列方程中，是一元一次方程的是()x 12A、x2+l=2 B、y=x-l C、=1 D、=12x -1填上合适的数。(1) )" + 21 = 0是一元一次方程，贝张=(2) + 21 = 0是一元一次方程，则k=(3) (4-14-21 = 0 是一元一次方程，则k=_(4)伏+2)f+如+父=0是一元一次方程，»=解方程和方程的解1 .我们复习了什么是方程，那解方程和方程的解乂是什么？使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解：求方程解的过程叫解方程。2 .解

7、方程的过程中，我们常用的是什么方法？对，就是移项，那移项根据的是 什么？(1)移项实质是等式的基本性质1的运用。5/ 12精品Word.(2)移项时，一定记住要改变所移项的符号。3 .同步练习判断。从 13x-5 得到 13 5-Xo从一7x+3二一13x2 得至U 13x7x=-3 2从 2x + 3=3x+4 得到 2x-4=3x-3从-5x-7=2x-ll 得到 U-7=2x-5x解一元一次方程的一般步骤1 . 一元一次方程求解的过程中，我们的一般步骤是怎样的？去分母：不漏乘，分子添括号；去括号：不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号；移项：移项要变号；合并：字母不变，系数相加；系数

8、化为1：等式两边同除以未知数系数。2 .同步练习运用等式的性质解下列方程：(1) 3 (2x-5) +4=2x+lc、2x-l 10x+l 2x+l ,(2) =13124方程的检验1 .我们把方程的解求出来之后，我们也要学会检查我们算的对不对，那我们该 怎么检验呢？检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两 边的值是否相等。2 .同时我们要注意一点：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形 后的方程的左边和右边。3 .同步练习检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：(1)史l = x+l84 2） 2 （y-2） -9 （1-y） =3 （4y-l）,

9、 -10列一元一次方程解应用题的一般步藤1 .我们知道一元一次方程有什么用呢？是的，我们要利用它帮助我们解决一些 实际的问题。2 .那列一元一次方程解应用题的一般步骤是怎么样的呢？（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系及相等关系；（2）设元：选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字 母的代数式表示；（3）列方程：根据相等关系列出方程；（4）解方程：求出未知数的值；（5）检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形；（6）写出答案：包括单位名称。3 .列方程解应用题常见的类型（1）和、差、倍、分问题；（2）等积变形问题；（3）调配问题；（4）比例分配 问题；（5）工程问题；（6）数

10、字问题；（7）行程问题；（8）销售中的利润问题；（9） 储蓄问题；（10）年龄问题。4 .列方程的时候我需要注意什么？列方程解应用题时，先弄清题目是属于左边所述的哪种类型的问题，再设 出末知数，根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题。5 .同步练习某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使中队 是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？日历中2X2方块的四个数的和是72,求这四个数。三、一元一次方程的相关练习深化1.选择。（1）日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（）D. 45A .78B. 26C. 21（2）某商品提价100%后要恢复原价，则应降价（）A. 30%

11、B. 50%C. 75%D. 100%9/ 12次方程，则a和m分别为(3)方程(“ + 2“2 + 5/一3 2 = 3 是一元 ( )A. 2 和 4B.-2 和 4C.2 和一4 D. -2 和一4（4） A种饮料比B种饮料单价少1元，小风买了 2瓶A种饮料喝3瓶B种饮 料，一共花了 13元。如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确 的是（）A. 2 （x-1） +3x=13B. 2 （x+1） +3x=13C. 2x+3 （x+1） =13D. 2x+3 （x-1） =132 .填空。（1）一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形，这个长方形的面积 为;（2）鸡兔同笼共9只，腿26条，则鸡 只，兔 只；（3）小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人 同时起跑，小明 秒钟追上小彬。3 .已知关于x的方程乙+上= x4与方程L（x16） = -6的解相同，求m的222精品Word.值。4 .已知关于x的方程式=子的解是卡2,试求代数式+215a 4( 2ab)的值。2b - a + m5 .已知I a 3 I +(b十1产二0,代数式 2 的值比b a+m多1,求m 的