2.4波的多解问题(学生)

1、2.4波的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素时间周期性：时间间隔 与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离Ax与波长 入的关系不明确。周期性：双向性： 传播方向双向性：波的传播方向不确定。 振动方向双向性：质点振动方向不确定。女口： a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。b. 质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。c. 只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向 或沿x轴负方向传播。d.只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特

2、殊点， 而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2.解决波的多解问题的思路般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或Ax,若此关系为时间，则t= nT+At(n= 0, 1,2)；若此关系为距离，则x= n 入+Ax(n= 0,1, 2)。1.时间的多解问题例1. 一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线是这列波在t1= 0.1 s时刻的波形，虚线是这列波在t2= 0.2 s时刻的波形，求：(1) 如果此波沿x轴正方向传播，波速的最小值；(2) 如果此波沿x轴负方向传播，波速的可能值.1一列简谐横波在 x轴上传播，在t1 = 0和t2 =

3、0.05 s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：(1)该波的振幅和波长;(2)若这列波向右传播，波速是多少？若这列波向左传播，波速是多少？ 2如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图.(1) 若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(2) 若波向右传播，求它的可能传播速度；(3) 若波速是45 m/s，求波的传播方向.T > 0.5 s,则波的速度多大?T 满足 0.3 sv T V 0.5 s,则波的速度又是多少？虚线是这列波在t2 = 0.5 s时刻的波形,P为介质中x= 4 m处的质点，则()例3如图所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图像,A、B两点相

4、距8 m。求:例2.如图所示，图中的实线是一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，虚线对应的是t = 0.5 s时的波形图.求：(1) 如果波沿x轴负方向传播，且周期(2) 如果波沿x轴正方向传播，且周期1. 如图所示实线是一列简谐横波在ti = 0时刻的波形, 这列波的周期T符合：3TVt2- tiV 4T,问：(1) 若波速向右，波速多大？(2) 若波速向左，波速多大？若波速大小为74 m/s,波速方向如何？2. (2019绵阳三诊)如图所示，一简谐横波在t = 0时波形是图中实线，在ti = 0.2 s时的波形是图中虚线，A .该波一定沿x轴正方向传播B .该波的传播速度可能为5 m/sC

5、. 从t= 0开始，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 mD. t = 0.4 s时，质点 P的位置y= 4 cm2. 空间的多解问题(1) 这列波可能的波长；(2) 这列波可能的波速。1一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相 距sab = 6 m的两质点，t= 0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。(1) 求经过时间1 s, a质点运动的路程；(2) 质点a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。2.一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距xab= 8m的两质点，t = 0时，b正好到达正 方向最大

6、位移处，且 b到x轴的距离为8 cm，而此时a恰好经过平衡位置向上运动。已知 这列波的频率为25 Hz。(1) 求经过时间1 s, a运动的路程；(2) 若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。3. 简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播，A、B为介质中的两个质点，其振动图像分别如图甲和乙所示，AB间的水平距离 x= 2 m，求：(1) 该简谐横波传播速度的可能值；(2) 若改变波源的振动频率，使A、B两质点的振动同步，求频率的可能值.9 m的a、b两质点4. （多选）（2019天津7）列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是（）课

7、后巩固题组一时间的多解问题1. 一列简谐横波在t= 0时刻的波形如图中的实线所示，t = 0.02 s时刻的波形如图中虚线所 示.若该波的周期 T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是（）A . 2 m/sB . 3 m/sC. 4 m/sD . 5 m/s答案 B2. （多选）（2019衡水冀州中学模拟）如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t! = 0、t2= 0.02 s两个时刻的波形图像，已知 t2 t!<2（T为该波的周期），下列说法正确 的是（）A .波沿着x轴负方向传播B .波的传播速度是 100 m/sC.在t2 11= 0.02 s时间内，x= 24 m

8、的质点运动的路程为 5 2 cmD .在t= 0.4 s时刻，x= 4 m的质点的速度最大E. 在t = 1.6 s时刻，x= 64 m的质点加速度为零3列横波在x轴上传播，t1= 0和t2= 0.005 s时的波形如图中的实线和虚线所示.（1）设周期大于（t2 t1），求波速；设周期小于（t2 t”，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向.4 .一列简谐横波 t1时刻的波形如图中实线所示， t2 时刻的波形如图中虚线所示，已知At = t2 t1= 0.5s.问：（1）这列波的传播速度是多少？（2）若波向左传播，且 3T<At<4T,波速是多大？若波速等于68 m/s,则波

9、向哪个方向传播？归纳总结造成波动问题多解的主要因素（1）周期性 时间周期性：时间间隔 At与周期T的关系不明确. 空间周期性：波传播距离 Ax与波长入的关系不明确.双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定.y/mA. 4.5 m/sB . 3 m/s C. 1.5 m/sD. 0.7 m/s2. （多选）一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在X1 = 1.5 m和X2= 4.5 m的两质点A、B的振动图像如图所示由此可知（）A. 1s末A、 B两质点的位移相同B. 2 s末A点的振动速度大于 B点振动速度C .波长为4 mD .波速为1 m/s3. 列横波在t = 0时刻的波形如图中

10、实线所示，在 可以判定此波的（）A .波长一定是 4 cmB .周期一定是4sC .波长一定是2 cmD .传播速度一定是 1 cm/st= 1 s时的波形如图中虚线所示.由此4.一列简谐横波沿 x轴正方向传播,已知x轴上相距d= 3.6 m的两个质点 M、N的振动图像振动方向双向性：质点振动方向不确定.5. （2019哈尔滨第三中学模拟）一列横波在x轴上传播，在ti= 0时刻波形如图中实线所示,1t2= 0.05 s时刻，波形如图中虚线所示。若周期大于-（ti- t2），则最小波速和最大波速分别是多少？传播方向如何？题组二空间的多解问题1. 一列简谐横波沿直线由 A向B传播，A、B相距0.4

11、5 m , 如图所示是A处质点的振动图像当 A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）分别如图甲和乙所示，已知质点 M比N质点先起振，则该波（）A .波长可能为4.8 mB .频率可能为0.2 HzC. 传播速度可能为 3.6 m/sD .质点M在波谷时，质点 N在波峰5.如图所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点 a向上运动到达最大位移时,a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（）A . 0.6 mB. 0.3 m左右C . 0.2 mD . 0.1 m6. 一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）第4页C.6 m 和 12 m8 m 和 12 m8 m 和 12 m