19第五章第一节

1、第五章四边形第一节平行四边形与多边形姓名：班级： 限时： 钟1. （2019 北京）若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为（）A. 360°B . 540°C. 720°D. 900°2. （2019 -蜀山区二模）如图，平行四边形ABCD中, Z ABC的角平分线交CD于E,Z A= 130°,则 Z BEC的度数是（）A. 50°B. 25°C. 60°D. 80°3. （2019 泸州）如图，？ABCD勺对角线AC BD相交于点O, E是AB中点，且AE+ EO= 4,则？A

2、BCD勺周长为（）A. 20B. 16C . 12D . 84. （2019 -原创）在四边形 ABCD中，给出下列条件：AB/ CDAD= BC;Z A=Z C;AD/ BC选其中两个条件，下列能判断四边形 ABCD平行四边 形的组合是（）A. B . C . D .5. （2019 -台州）如图，在？ABCDK AB= 2, BC= 3,以C为圆心，适当长为半一 1径画弧，交BC于点P,交CD于点Q再分别以点P, Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点 N,射线CN交BA的延长线于点 E,贝S AE的长是1A26B.1 C. 6转到？ABGD的位置，此时，GD恰好经过点C,则/ A

3、BA=（）A. 30° B . 40C . 45° D . 507. （2019 -安庆一模）如图，在?ABCD中, E、F分别为BC AD的中点，AE CF分别交BD于点M N,则四边形AMC与?ABCD勺面积比为（）1A.2B.C.1D. 68 （2019 宜宾）在?ABCD中，若/ BAD与/CDA的平分线交于点 巳则厶AED的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9. （2019 泰州）如图，？ABCD中，AC BD相交于点 O,若 AD= 6, AO BD=16,则厶BOC勺周长为.10. （2019 -聊城）如果一个正方形被截掉一个角后

4、，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是.11. （2019 -临沂）如图，在？ABCDK AB= 10, AD= 6, ACLBCJ则 BD=12. （2019 南京）如图，五边形 ABCDE是正五边形，若I1/I2，则/ 1-Z 2=13. （2019 -济南）如图，在？ABC冲，连接BD E、F分别是DA和 BC延长线上 的点，且AE= CF,连接EF交BD于点0.求证：0旻OD.14. （教材改编）如图，四边形BEDF是平行四边形，延长BF DE至点C、A,使 得BE DF分别是/ ABC / ADC勺角平分线.求证：四边形ABCD是平行四边形.15. （2019 -永州）如图，在

5、ABC中，/ AC= 90°,/ CA= 30°，以线段 AB为边向外作等边厶ABD点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1) 求证：四边形BCFD为平行四边形； 若AB= 6,求平行四边形BCFD勺面积.16. (2019 -重庆B卷)如图，在？ABCDK/ ACB= 45°，点E在对角线AC上，BE= BA BF丄AC于点F, BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且 CH=AG连接EH.(1)若 BC= 12 2, AB= 13,求 AF的长；求证：EB= EH.1. (2019 -全椒二模)如图，等腰三角形 ABC中, AB=

6、AC= 5, BC= 6.(1) 经过 ABC的一个顶点画一条直线，把 ABC分成两个三角形，使分得的两 个三角形能拼成一个平行四边形；(不写画法，但标注出关键点)(2) 画出拼成的所有平行四边形；(3) 直接写出拼成的每个平行四边形中最长对角线的长 (不用说理).参考答案【基础训练】1. C 2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.B9. 1410.180 °或 360° 或 540°11.4 ,1312.72 °13. 证明：T四边形ABC兎平行四边形， AD/ BC AD= BC/ E=Z F,Z EDB=ZF BDv AE= CF,. DE= B

7、F,0D= OB.14. 证明：T四边形BEDF是平行四边形， DE/ BF,/ EBF=Z EDF.t BE DF分别是/ ABC / ADC勺角平分线， / ABE=Z EBF=Z ADF=Z CDF / ABC=Z ADC.TDE/ BF,./ AEB=Z EBF / ADF=Z CFD / AEB=Z ABE=Z CD CFDt/ A= 180°/ AEB-Z ABE / C= 180°/ CDR/ CFDA=Z C,四边形ABCD是平行四边形.15. (1)证明： ABD是等边三角形， / ABD=Z BAD= 60° ,又/ CAB= 30°

8、 ,Qi / CAD=Z CA聊/ BAD= 30°+ 60°= 90° ,t/ AC= 90°, / CA+Z AC= 90°+ 90°= 180° , BC/ AD.在Rt ABC中 , / ACB= 90° , E是线段AB的中点， CE= AE, / ACE=Z CABt/ CAB= 30°, / ACE=Z CAB= 30° , / BEC=Z AC+Z CAB= 30°+ 30°= 60° ,t/ ABD = 60°, / ABD = Z BE

9、C BD/ CE 又 BC/ AD四边形BCFD为平行四边形；解：过B作BGLCF,垂足为G如解图，TAB= 6,点E是线段AB的中点，sin / BEG=琵 BE= 3,在 Rt BEG中，/ BEG= 60° BG= BE- sin / BEG= 3X sin 60 ° = 3X ABD是 等边三角形， BD= AB= 6,平行四边形BCFD勺面积为BD- BG= 6X 穿=9 3.16. (1)解：T BF丄ACBFC=Z AFB= 90°在 Rt FBC中, sin/ BF/ FCB= BC而/ ACB= 45°, BC= 12 2, sin 4

10、5BF BF= 12 2Xsin45=12屁¥=12.在 Rt ABF中，由勾股定理，得 AF=aB BF=132 122= 5. 证明：如解图，连接EG GH.A Gt BF丄 AC于点 F, BA= BE, / abf=z ebf.t GB= GB GBA2 GBE(SAS) / agb=z egb.在厶 FBC 中，T/ BFC= 90°,/ ACB= 45°,Z FBC= 45在?ABC中，AD/ BC/ GAC=Z ACB= 45°,/ AGB=Z FBC= 45°./ EGB= 45°.v CH AG二四边形AGH皋平行四边形. / BHG=/ GAC= 45°. / BHG=/ GBHk45°. GB=GH, / BGI+ 90&