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1、平面直角坐标系同步练习 41. ?ABCD中三个顶点A、B、C的坐标分别是（一1,2）、（3,0）、（5,1），则D的坐标是（）nA .向左平移6个单位nB. 向右平移6个单位A . (9, - 1)B . ( 3,1)C. (1,3)D. (2,2)2.至俩定点的距离之比等于常数k（kz 0的点的轨迹是（）A .椭圆B .抛物线C.圆D .直线或圆3.把函数y= sin 2x的图象作怎样的变换能得到y = sin 2x+ 3的图象（）nc.向左平移3个单位nD .向右平移3个单位4.在同一坐标系中，将曲线y= 3sin 2x变为曲线y '= sin x的伸缩变换是（）"x=

2、 2x',A1、y=3y'x= 2x；C. y= 3y' 到直线x- y= 0和直线2x + y= 0的距离相等的动点的轨迹方程为 . 已知椭圆的焦点是 Fi, F2, P是椭圆上的一个动点，如果延长FiP到Q,使得|PQ|=|PF2|, 那么动点Q的轨迹是（）A .圆B .椭圆C.双曲线的一支D .抛物线x = 5x, 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换I，= 3y 后，曲线C变为曲线x 2 + y 2= 0,x =2x,BJ 1 y = 3yD.则曲线C的方程为(2 2A . 25x + 9y = 0C. 25x+ 9y= 0)B. 9x2 + 25y2= 022

3、x yD.25+ 9 = 0& ABC中，B（-2,0）, C（2,0）, ABC的周长为10,求点A的轨迹方程为 .9.在同一平面直角坐标系中，将曲线x2- 36y2- 8x+ 12= 0变成曲线x 2-y 2 -4x '+ 3= 0,求满足条件的伸缩变换.f , 1后的图x = 3X,10在平面直角坐标系中，求下列曲线方程所对应的图形经过伸缩变换1y = 2y形形状.2(1) y = 2X；1.1.1平面直角坐标系同步练习4答案1.C2. D3. A4. B5. x2 + 6xy y2= 06. A7. A2 2xy丄8.9 + 5 = 1(xM 土 3)9.x2 36y2

4、 8x+ 12= 0 可化为X1 2 9y2= 1.x2 y2 4x'+ 3 = 0 可化为2 2(x ' 2) y 2= 1.x1比较，可得x = 2,即y = 3y.x 2= 2 ， y = 3y,所以将曲线x2 36y2 8x+ 12 = 0上所有点的横坐标变为原来的 2纵坐标变为原来的 3倍, 就可得到曲线x 2 y 2 4x '+ 3= 0的图象.10由伸缩变换1x = 3x,1y = 2y,可知/= 3x ；y= 2y '(1)将x = 3x :y = 2y '3代入y2 = 2x,可得4y 2= 6x 即y 2= 2x '即伸缩变换之后的图形还是抛物线.x=3x将y = 2y 'xy_代入x2+ y2= 1，得(

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