§2.2.2提公因式法(二)

1、§ 2.2.2 提公因式法(二)学习目标(一) 知识认知要求 进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法 .(二) 能力训练要求 进一步培养学生的观察能力和类比推理能力 .(三) 情感与价值观要求 通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自 己的观点.学习重点 能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式 .学习难点 准确找出公因式，并能正确进行分解因式 .学习过程一、创设问题情境 ,引入新课 上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项 式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是 所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开 这个

2、谜.二、新课讲解例2把a (x 3) +2b (x 3)分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即 a (x 3)与2b ( x 3)，每项中都含有( x 3) ,因此可以把( x 3)作为公因式 提出来.解：a (x 3) +2b (x 3) =从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的 乘积呢？例3把下列各式分解因式：(1) a (x y) +b (y x);32(2) 6 (m n) 12 (n m)分析：虽然a (x y)与b (yx)看上去没有公因式，但仔 细观察可以看出(x 丫)与(yx)是互为相反数，如果把其中一 个提取一个“一”号，贝冋以出现公因式，女口y x

3、=( x y)(m n) =6 (m n) 12 与(n m) 6 (m n)也是如此.解：(1) a (xy) +b (y x)=a (x y) b (x y)3 12 (n m)=6 (m n)312 (m n)=6 (m n)、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“ +”或“-”号，使等式成立：(1)2 a=(a-2);(2)y x=(x-y);(3)b+a=(a+b);(4)(b a) 2=(a b) 2(5)m n=-(m+n);2 2 2 2、(6) s +t =(s t )解：(1) 2 a=;(2)y x=J(3)b+a=+J(4)(b a) 2=+ (a )2;(5)m n

4、=()(6)s +t =().三、课堂练习1把下列各式分解因式:(1) x (a+b) +y (a+b)(2) 3a (x y) ( x y)(3) 6 (p+q) 2 12 (q+p)(4) a (m 2) +b (2 m)(5) 2 (y x) 2+3 (x y)(6) mn (m n) m (n m)2补充练习：把下列各式分解因式(1) 5 (x y) 3+10 (y x) 2(2) m (a b) n (b a)(3) m (m n) (p q) n (n m) (p q)2(4) (b a) +a (a b) +b (b a)四. 课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是 单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而 能准确熟练地进行多项式的分解因式 .五、课后作业 习题 2.3六. 活动与探究把(a+b c) (a b+c) + (b a+c) (b a c) 分解因式.解：原式 =(a+bc)(ab+c)( ba+c) (ab+c)=( a b+c)(