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文档简介

1、北师大版九年级下册第三章圆三条边相等，三个角也 相等（60度）。正多边形誥四条边都相等，四个角也相等（90度）o各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如杲一个正多边形*n（n>3）条 边. 那么这个正多边茫叫做正n边形。1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢? 为什么？2、正多边形都是轴对称图形，一个正11边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过11边形的中心。A 3、边数是偶数的正多边形还是中心对称W图形，它的中心就是对称中心。AC弦相等（多边形的边相等）弧相等I圆周角相等（多边形的角相等）丿多边形是正多边形E证明: AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=E

2、A BCE=CDA=3ABAZ1=Z2同理 Z2=Z3=Z4=Z5又顶点A、B、C、D、E都在（DO上*五边形ABCDE是（DO的内接正五边形.中心角二36°中心耳|nED0RA边心距把ZikAOB分成f2个全等的直免三甬形1 QQOZAOG=ZBOG= n设正多边形的边长为玄 半悝为R,它的周 长为L二na边心 8&-= L2-(|),面积S = L边心距(r) = na边心距(厂)2 2例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积（精确到01平方米）.解:由于力是正六边形，所以360°它的中心角等于=60°,6AOBC是等边三角形，

3、从而正 六边形的边长等于它的半径.|亭子的周长L=6X4=24（m）EorRC 4 在仏OPC 中，0C = 4, PC =22 2根据勾股定理，可得边心距r = 742-22=2V3 亭子的面积S = ?厶尸=fx 24x 2侖« 41.6（加） 实际生活中，经常会遇到画平面正多边形的问题，比如画一个六角 螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要 制造如图中零件，也需要等分圆周.活动1初如，我们可以这样来画一个边长为2cm的正六边形.第一种方法，如图，以2cm为半径作一个OO,用量角器画一个等于360°6= 60°的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形.利用这种 方法可以 画出任意 的正边 形.活动2第二种方法，如图，以2cm为半径作一个OO9由于正六边形的半径纟III于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可.此，你能画出正三角形,正十二边形吗?(n-2)<180°1、正n边形的耳i的皮数处 n360°2、正多边形的中心耳I与外耳I的大<h关系Jt3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形AB CD的 中心4、

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