2buck直流变换器的工作原理及动态建模

1、DC/DC 变换器的概念【7】【15】【19】将一个固定的直流电压变换成可变的直流电压称之为DC/DC变换，亦称为直流斩波。 用斩波器斩切直流的基本思想是：如果改变开关的动作频率，或者改变直流电流通和断的时间比例，就可以改变加到负载上的电压、电流的平均值。Buck 变换器又称降压变换器、串连开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。基本的 DC/DC变换器按输入输出之间是否有电气隔离可分为两类：隔离型 DC/DC变换器和非隔离型 DC/DC变换器。非隔离型 DC/DC变换器中存在四种基本的变换器拓扑，它们是降压式（ Buck）型 , 升压式 (Boost) 型 , 升降压式 (Buck-boost)

2、型 ,Cuk型，此外还有 Sepic 型和Zeta 型变换器。二电平 Buck 直流变换器的工作原理及主电路图【2】【13】【25】【26】1 主电路拓扑Buck 变换器是一种输出电压等于或小于输入电压的单管非隔离直流变换器。它的拓扑为电压源、串联开关和电流负载组合而成。如图所示：图 Buck 电路主电路拓扑为了分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作如下假定。(1) 开关晶体管、 二极管均是理想元件。 也就是可以瞬间的导通和截至， 而且导通时降压为零，截至时漏电流为零。(2)电感、电容是理想元件。电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为零，电容的等效串联电阻为零。(3) 输出电压中的纹波电压与输出

3、电压的比值小到允许忽略。Buck 变换器的工作原理： 当开关管 S 导通时， 电容开始充电， U i 通过向负载传递能量，此时， iL 增加，电感内的电流逐渐增加，储存的磁场能量也逐渐增加，而续流二极管因反向偏置而截至；当 S 关断时，由于电感电流iL 不能突变，故 iL 通过二极管 VD续流，电感电流逐渐减小， 由于二极管 VD的单向导电性， iL 不可能为负， 即总有 iL0 , 从而可在负载上获得单极性的输出电压。根据晶体管的开关特性， 在管子的基极加入开关信号，就能控制它的导通和截至，对于NPN晶体管，当基极加入正向信号时，将产生积极电流ib ，基极正向电压电压升高，i b 也随之升高

4、， ib 达到一定数值后，集电极电流ic 达到最大值，其后继续增加ib ， ib 基本上保持不变，这种现象称为饱和。在饱和状态下，晶体管的集射极电压很小，可以忽略不计。因此晶体管的饱和状态相当于开关的接通状态。当基极加入反向偏压时，晶体管截至， 集电极电流ic 接近于零， 而晶体管的集射极电压接近于电源电压。晶体管的这种状态相当于开关的断开状态，通常称为截至状态，或称为关断状态。Buck变换器的工作模式【5 】【8】【27】【29】由 Buck 变换器的工作原理可以看出，电感可以工作在电流连续的方式下，也可能工作在电流不连续的工作状态。以此为标准将Buck 变换器的工作模式分为两种：电感电流连

5、续工作模式 (continuous current mode, CCM)和电感电流断续模式(discontinuous currentmode, DCM)。电感电流连续是指输出滤波电感的电流总大于零，电感电流断续是指在快关管段期间有一段时间输出滤波的电流为零。在这种工作方式之间有一个工作边界，称为电感电流临界连续状态， 即在开关管关断末期，滤波电感的电流刚好降为零。下面分别讨论电感电流处于不同模式时的变换器工作原理。(1) 电感电流连续模式如图所示为电流连续导电模式下的相关波形：图 电流连续模式下电路波形在 0 t1 区间，开关管S 处于导通状态，电源电压通过S 到二极管 VD两端，故二极管V

6、D 截至。电流流过电感，由于输出滤波电容保持不变，则电感两端呈现正电压U L U i U 0 ，由于 U iU 0 所以，在该电压作用下输出滤波电感中电流iL 线性增长，知道t1 时刻， iL 达到最大值 I L1 。在 S 导通期间，电感电流的增量及开关管的占空比D 分别为i L( )t2U 0 dtU 0 (Tst1)U 0 (1 D )Tst1LLL其中 Dt1（ 0D1 ）Ts（2-1 ）在 t1 ts 区间， S 关断，由于电感的储能作用，iL经二极管 VD继续流通，此时加在输出滤波电感上的电压 U LU 0 ，呈现负值，电感中电流iL 线性衰减，直到 Ts 时刻， i L 达到最小

7、值 I L2 。在 S 截至期间，电感电流的减小量为i L( )TsU 0 dtU 0 (Tst1 )U 0 (1 D )Tst1LLL（2-2 ）由于稳态工作下的电感电流iL 波形必然周期性重复，因此S 导通期间 i L 的增量必然等于 S截至期间的减小量，即iL(+)iL(-) ，所以U iU 0 DTsU 0 (1 D )TsLL（ 2-3 ）整理得DU 0U i（ 2-4 ）由式（ 2-4 ）可知，输出电压与开关管的占空比D成正比，所以通过改变开关管的占空比可以控制输出平均电压的大小。由于占空比总是小于1，所以输出电压总是小于输入电压，故常称为降压式变换器。改变占空比就可以改变输出电压

8、值。（2）电感电流断续模式当电感较小，负载电阻较大或Ts 较大时，将出现电感电流已下降到0，但新的周期却尚未开始的情况。如图为电流断续模式下Buck 电路的相关波形图电流断续模式下电路波形在 0t1 区间，开关管S 处于导通状态，与电感电流连续模式下的工作情况相同，此时 i LI L1 。在 T1 时刻， S 关断，电感中电流 iL 线性衰减，直到t dis 时刻下降到0，即（2-5 ）式中， D(tdist1 ) ,且 D(1D ) 。由于 iL( ) =iL() 得TsU 0D，其中D(1 D)U iDD（2-6 ）此时，变换器输出电流I 0 任等于电感电流平均值，即I 011I L1td

9、isD 2( U i1)U iT22LfSU0S（2-7 ）上式表明。电感电流断续时U 0U i不仅与占空比D 有关，而且与负载电流I 0 有关。若I 0 0 ，则 D 多大，输出电压U 0 必等于输入电压 U i 。（3）电感电流临界连续模式在有关电流断续工作模式的数学关系中，首先需要推导的是电感电流连续与断续的临界条件，其推导过程如下。降压型电路电感电流处于连续与断续的临界状态时，在每个开关周期开始和结束的时刻，电感电流正好为零，如图2-4 所示。图 降压型电路电流临界连续工作时的波形稳态条件下，由于电容C 的开关周期平均电流为零，因此电感电流iL 在一个开关周期内的平均值等于负载电流为I

10、 oU oR（2-8 ）而电感电流 iL 的开关周期平均值可以按下式计算：I LTS0iL (t)dt（2-9 ）I 0 I L ，即得到电感电流连续的临界条件。这种计算方法需要导出I L t 的表达式，还要计算定积分，比较繁琐。我们采用一种简单的方法。根据图 2-4 ，电感电流在一个开关周期中的波形正好是一个三角形，它的高IL，底边长为 Ts ，面积为SI1I LTS2(2-10)在几何意义上， 电感电流的开关周期平均值等于和该三角形同底的矩形的高，因此电感电流开关周期平均值等于三角形面积除以Ts ，即I L1I L2(2-11)I L 的计算方法如下：电感电流在零时刻从零开始线性上升，在D

11、Ts 时刻达到IL，上升的斜率为di LU i U oL(2-12)dt有 ：I LU iU o DTS(2-13)L此时电感电流仍为连续，故有U oDU i将其代入式（ 2-13 ），有I L1D U oTSL(2-14)则可得电感电流开关平均值的表达式为I L1D U oTS2L(2-15)电感电流连续的临界条件为I0 IL将式（ 2-8 ）和式（ 2-9 ）带入上式有U 01 D U 0TsR2L(2-16)整理得L 1 DRTS2(2-17)这就是用于判断降压型电路电感电流连续与否的临界条件。随后需要推导的是电感电流断续条件下输出与出入电压的比例。首先设开关 S 关断后电感的续流时间为

12、aTs ，如图 3-7 所示，其中 0a1D 。图电感电流断续工作时的波形根据稳态条件下电感电压开关平均值为零的原理，有(U i U o ) DTS U o TS(2-18)电感电流开关周期平均值为I L1IL(D)2(2-19)而负载电流为U oI o(2-20)R稳态条件下，电容C 的开关周期平均电流为零，故电感电流开关周期平均值等于负载电流，即1IL(D)U o(2-21)2R从式（ 2-18 ）中，解出的表达式，与式（2-15 ）一起代入式（2-21 ）中得1 (U iU o ) DTSU i DU o2LU oR(2-22)整理得( U i)2U i2L0U oU oD 2TSR(2

13、-23)令K2L解方程，并略去负根，得D 2TSRU o1 4K1U i2K(2-24)值得注意的是， 式（2-24 ）在电路工作在电感电流断续条件下成立，而电路工作在电感电流连续条件下不成立。特别是，当电感电流处于临界连续状态时，L/RTS= (1- D) / 2，代入式（ 2-17 ）得时 U 0 U i D 。从式（ 2-17 ）可以看出， 电流断续时电压比与占空比D 和负载 R 相关，也与电路参数 L和 Ts 有关。【3】【22】【33】主回路电感、电容参数整定根据对二电平 Buck 型直流变换器工作原理的分析以及电感电流连续和断续的临界条件的推导，可以计算出二电平 Buck 型直流变

14、换器滤波电感和滤波电容的参数。稳态时，电感电流连续的临界条件为：I oI L(2-25)利用上节内容提到的三角形面积法我们得到电感电流的临界条件为：L 1 DRTS2整理得L 1 D RTs2（ 2-26 ）在本次的设计中， 给定工作电压 U i 为 40V ，输出电压 U 0 为 20V ，负载电阻 R 为 50，开关周期fs 为 40kHz ，带入式 2-26 中得到电感电流临界值：L1 D RTs1504010.00031H24103（ 2-27 ）即当主电路电感大于0.31mH 时 , 电路工作在电感电流连续工作模式，当主电路电感小于0.31mH 时, 则为电感电流断续工作模式。本次实

15、验所选用的电感分别为1mH 和 0.078mH ，当使用 1mH 的电感时，电路为电感电流连续工作模式，当选用0.078mH 时，为电感电流断续工作模式。滤波电容的作用主要是在开关关断时为负载供电和减小输出电压中的纹波。当所选的电容能达到输出滤波的要求时，L 可以选的足够大， 以便使开关变换器保持在连续的工作状态，但电容本身没有完美的电气性能，所以其内部的等效串联电阻将消耗一些功率。另外，等效串联电阻上的压降会产生输出纹波电压，要减小这些纹波电压， 只能靠减小等效串联电阻的值和动态电流的值，选择电容的类型，经常由纹波电流的大小来决定。我们设纹波电压为输出电压的0.5% ，即：U o200.5%

16、0.1V（2-28 ）开关周期为：Ts1412.5 10 5 sfs104（2-29 ）纹波电压U o1t21 ( 1I LTS )IL TSt1ic dtCC 2228C（2-30 ）将式（ 2-17 ）带入（ 2-30 ）得：U o(1D ) U oTS28LC（2-31 ）即：C(1D ) U oTS28LU o（2-32 ）取电感量为临界连续电感值的倍，带入式（2-32 ）解得滤波电容C 值为：C10.520(14 )281103100.143.0259 5 F30.25F（ 2-33 ）计算得到电感的最小取值为30.25F ，本次设计选取了440F 的电容，通过实验验证其满足性能指标

17、要求，能较好的抑制了输出电压纹波。Buck变换器的动态建模【5】【10】【41】【31】2.5.1状态平均的概念由于DC/DC 变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此是一个非线性系统。但是当 DC/DC变换器运行在某一稳态工作点附近， 电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特征。 因此，尽管 DC/DC变换器为非线性电路， 但在研究它在某一点稳态工作点附近的动态特性时， 仍可以把它当成线性系统来近似， 这就要用到状态空间平均的概念。图 2-6 所示为 DC/DC变换器的反馈控制系统，由 Buck DC/DC 变换器 PWM调制器、功率器件驱动器补偿网络等单元构成。设 DC/

18、DC变换器的占空比为d (t ) , 在某一稳态工作点的占空比为 D ；又设占空比 d (t ) 在 D附近有一个小的扰动，即d (t ) DDm sinmt(2-34)式中， D 和 Dm 均为常数，且 | Dm | D ; 调制频率m 远低于变换器的开关频率m2f s 。占空比扰动使占空比d (t ) 在恒定值 D 上叠加了一个小幅度低频正弦波信号所调制。（ a）( b)图 DC/DC 变换器反馈控制系统占空比为 d(t) 经低频调制后，Buck 直流变换器的输出电压也被低频调制，即输出低频调制频率电压分量的幅度与Dm 成正比，频率与占空比扰动信号调制频率m 相同，这就是线性电路的特征。实

19、际上，Buck 直流变换器的输出电压中除直流和低频调制频率电压分量外，包含开关频率带、 开关频率谐波带及其边频带。当开关频率及其谐波分量幅度较小时，开关频率谐波与其边带可以忽略， 这时小信号的扰动量的关系近似为线性关系，于是就可以用传递函数来描述 DC/DC变换器的特性。为化简模型， 需要忽略开关频率及其边带、开关频带谐波与其边带，于是引入开关周期平均算子的定义1t Tsx(t ) TsTs tx()d(2-35)式中， x(t) 是 DC/DC变换器中某电量； Ts 为开关周期， Ts1 fs 。对电压、电流等电量进行开关周期平均运算，将保留原信号的低频部分，而滤除开关频率分量、开关频率谐波

20、分量及其边频分量。下面将开关周期平均运算应用于电感元件或电容元件。描述电感元件的特征方程式为L di (t )uL (t)dt(2-36 ）上式两边同除以L 并在一个开关周期中积分，得：t Ts1t TsdiLuL ( )dtt（ 2-37 ）上式左边表示在一个开关周期中电感电流的变化，右边与电感电压的开关周期平均值成正比；上式右边应用开关周期平均算子符号，得：i (t Ts ) i (t)1 TsuL (t ) TLs（2-38 ）上式表明， 一个开关周期中电感电流的变化量与一个开关周期电感电压平均值成正比。经整理得：L i (t Ts) i (t)uL (t ) TsTs（2-39 ）di

21、(t) Tsd1tTs另外由dtdtTti (t )s1d0i(t) dtt+TsTsdtti (t)dt0i (tTs)i (t )Ts（2-40 ）上式称为欧拉公式将（ 2-38 ）代入（ 2-19 ），得：di (t )TsuL (t )LdtTs（2-41 ）由上式可知， 电感的电流和电感两端的电压经过开关周期平均算子作用后仍然满足法拉第电磁感应定律， 即电感元件特性方程中的电压、电流分别用它们各自的开关周期平均值代替后，方程仍然成立。当电路达到稳定时，根据电感电压的伏秒平衡原理：电感电压的平均值等于零，于是duc(t ) Tsic(t)Ts 。uL (t ) Ts =0，由式（ 2-

22、41 ）得 Cdt表明电感电流的开关周期平均值<i(t)>T s 等于常数，但并不表明电感电流的瞬时值在一个开关周期中保持恒定。实际上在DC/DC变换器中， 一个开关周期中电感电流的瞬时值波形一般近似为三角波。类似地也可推的经开关周期平均算子作用后描述电容的方程为duc (t ) Tsic (t )CdtTs（ 2-42 ）上式表明电容元件特性方程中的电压、电流分别用他们各自的开关周期平均值代替后，方程仍然成立。当电路达到稳态时，根据电容电荷平衡原理：电容电流的平均值等于零，于是i c (t )T s0由式（ 2-42 ）得：C duc (t ) T s =0，dt表明电容电压的开

23、关周期平均值个开关周期中保持恒定。 实际上在一般近似为三角波。2.5.2小信号交流等效电路ic (t ) T s 是常数， 但并不表明电容电压的瞬时值在一DC/DC变换器中， 一个开关周期中电容电压的瞬时值波形小信号交流模型也可以用等效电路表示，可以增加直观性和便于记忆。用等效电路表示小信号交流模型的方法不是唯一的，一般以简单性和物理意义明确等作为选择等效电路。如图所示图Buck变换器小信号交流等效电路2.5.3平均开关模型基于数学方法的状态空间平均法计算复杂，而且不直观。 如果能通过电路变换，求得小信号交流模型， 将更直观，使用更方便，这就是平均开关模型方法的出发点。平均开关模型不仅可应用于

24、PWM DC/DC变换器，也可用于谐振变换器、三相PWM变换器。任何 DC/DC变换器都可分割成两个子电路，一个子电路为定常线性子电路，另一个为开关网络， 如图所示定常线性子电路无需进行处理，关键是如何通过电路变换将非线性的开关网络子电路变换成线性定常电路。图变换器分割成定常线性子电路和开关网络将开关网络等效为受控电压源和电流源，通过将变压器的各个波形用一个开关周期的品均值代替， 消去了开关频率分量及其谐波分量的贡献。最后通过扰动和线性化处理，得到小信号等效电路， 显然获得小信号等效电路的一个定常的线性电路。整个过程基本通过电路的变化来完成。如图来表示图开关网络等效成理想变压器与电源组成的网络

25、图为 Buck 变换器的开关网络。 为了获得平均开关模型， 将其中两个端口电量， 如 v2 Ts 和 i1 Ts 表示成 v1 Ts 、 i2 Ts 、占空比 d 的函数。图 Buck变换器开关网络i1(t )Tsd (t)i2 (t)Ts（ 2-43 ）v2 (t)Tsd (t)v1 (t)Ts（ 2-44 ）作小信号扰动， 忽略二阶交流项，线性化处理后， 可推出 Buck 变换器等效小信号交流模型。2.5.4状态空间平均法DC-DC 开关变换器的建模方法经历了由数值法到解析法，有离散解析法到连续解析法（平均法） 的不断发展的过程。数值法所得的结果，物理概念不明确，很难提供电路工作机理的信息

26、而且计算量过大离散法精确，但所得结果的表达式比较复杂，物理概念不明确，难以处理非理想元件，不便于设计，很难在工程实际中广泛应用。平均法一直是DC-DC开关变换器建模理论中最为重要的建模方法，它对设计有一定的指导意义，近年来，得到了很大的发展，主要有状态空间平均法和电路平均法。状态空间平均法是开关变换器的基本分析方法，可进行稳态和动态小信号的解析分析，此方法有着重要的实用价值， 至今仍受欢迎。 但状态空间平均法在进行状态空间平均变换处理时要求开关变换器的开关频率远远大于电路特征频率接状态方程中输入变量为常数或缓慢变换量，只能用在扰动频率比开关频率低很多的情况，不适用于谐振变换器。当变换器有更多的

27、开关状态、含有更多的电容和电感动态元件时，状态空间平均法需要进行大量的运算，建模过程复杂， 分析较繁琐。目前，该方法主要用以分析理想PWM开关变换器。电路平均法是从变换器的电路出发，对电路中的非线性开关元件进行平均和线性化处理，得到线性等效电路模型，其最大优点是等效电路模型与原电路拓扑一致。主要有：时间平均等效电路法、能量守恒法。时间平均等效电路法的关键是利用电路理论中的替代原理将开关变换器的开关器件由受控电压源或受控电流源进行替代变换，得到开关变换器的等效平均电路，从而用常规方法就可进行开关变换器的DC稳态和 AC小信号分析。该方法只需对开关变换器进行简单的等效处理即可获得等效平均电路。不需

28、要进行复杂的运算，可以适用于状态平均方法所能适用的所有开关变换器的建模分析，具有直观，物理意义明确的优点，适用于DC-DC变换器、 谐振变换器的建模和分析。但该方法只用于理想开关变换器的建模分析。2.5.5脉冲积分法脉冲积分波形积分法是一种能通用于脉宽调制型、准谐振型、 桥式串（并）联谐振型等各类 DC-DC变换器的统一建模方法，能充分反映各类变换器自身的特点，为变换器动态性能指标的分析与设计提供统一衡量标准。此方法的主要特点是：用周期性脉冲函数将变换器在一个周期的各个子拓扑统一形成一个拓扑， 物理概念清晰； 对小信号变量的采样函数作拉氏变换，模具具有采样数据模型的特点；可根据变换器的不同类型

29、作相应线性近似处理。2.5.6二电平 Buck 电路电感电流连续的建模图 Buck 变换器主电路图等效开关网络Ld i (t ) TsuL (t)dtTs（ 2-45 ）duc (t ) Tsic (t )CdtTs（ 2-46 ）图 Buck 变换器等效电路对电路作扰动信号，即令：U i (t)Tsuiui (t )（ 2-47 ）d (t )Tsd (t )Dd (t )（ 2-48 ）i2 (t )TsI 2i 2 (t)（ 2-49 ）uo (t)TsU ouo (t)（ 2-50 ）对上图列写电压电流方程有：di2 (t )Tsd(t)ui (t ) Tsuo (t) TsLdtdu

30、o (t )Tsi2(t )uo (t) TsCdtTsR（2-51 ）一、 先求uo (s)的传递函数（前提条件是$0)$d (s)0,即d(t )d ( s) 0ui(s)对（ 2-51 ）化简并求解得：di 2 (t )d i 2 (t)$ui (t )U o uo (t )LLD d (t ) uidtdt$uo (t)ui Du i (t ) ui d (t ) d (t) u i (t ) U 0（ 2-52 ）上式中忽略二次项，消去稳态分量，对小信号进行拉氏变换得：LsI 2 (s)Du i (s)uo (s)（ 2-53 ）化简（ 2-51 ）有（ 2-54 ）消去稳态分量，对

31、小信号扰动量进行拉氏变换得Csuo (s)I 2 (s)uo (s)R（ 2-55 ）(Cs1) uo ( s) I 2 (s)R（ 2-56 ）联合求解（ 2-54 ）和（ 2-55 ）式得：uo ( s)$DL s 1d (s) 0ui ( s)LCs2R（ 2-57 ）二再求uo (s)的传递函数 , 前提条件是 ui (s) 0, ui (t ) 0$ui (s) 0d (s)对（ 2-51 ）式化简并求解得：d i2 (t )Lui d (t)uo (t )dt（ 2-58 ）求拉氏变换得：LsI 2 (s)U i d ( s)uo (s)（ 2-59 ）对（ 2-51 ）式化简并求

32、解得（ Cs+ 1 ) uo ( s)I 2 (s)R（ 2-60 ）联合（ 2-59 ）和（ 2-60 ）求解得uo (s)uid (s)ui ( s) 02L$s 1LCsR（ 2-61 ）2.5.7二电平 Buck 电路电感电流断续的建模二电平 Buck 变换器电路原理如图所示。图二电平 Buck 变换器电路原理图。波形如图所示：图二电平 Buck 变换器断续工作波形图当 0tT1 时， S 导通，其工作电路如图所示：图当 0tT1 时的二电平 Buck 变换器工作电路图当 T1 < t <T 2 时，其工作电路如图所示：图 当 T1 < t <T 2 时的二电平

33、 Buck 变换器工作电路图当 T2 < t <T s 时，其工作电路图如图所示：图当 T2 < t <T s 时的二电平 Buck 变换器工作电路图统一拓扑电路图如图所示图二电平 Buck 变换器断续工作统一拓扑图i Lc dU o1 U odtRU i f1(t ) U o f2 (t ) L diLU odt（ 2-62 ）f2 (t)tT2 tTS（ 2-63 ）此时电路波形如图所示：图 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 波形图d1d2d31（ 2-64 ）I L i LC dUoC d uo1 U o1 u odtdtRR（ 2-65 ）d uo1iL C

34、uodtR（ 2-66 ）(U i ui ) f1 (t )(t)(U o uo ) f 2 (t) (t)dI Ld iLU ou oLLdtdt（ 2-67 ）U i f1 (t )U i (t )ui f1(t)ui(t )U o f2 (t )u o f2 (t )uo(t)U o (t )dI LLd iLU ouoLdtdt（ 2-68 ）1） 当 d1( s )0，即(t )0 时的传递函数。TsI L ( s) CTSSu o ( s)1uo (s)TSRI L( s) CS uo (s)1 uo ( s) (CS1 ) uo (s)RR（ 2-69 ）U i( s)T1uo(

35、s)TST2LSI L(s)TSuo( s)TSDUi (s)uo ( s)d3LSI L (s)uo(s)（ 2-70 ）d1 ui (s)d3 uo (s) LSCS1 uo (s) uo ( s)L S 1uo ( s)RLCS2R（ 2-71 ）uo (s)d1ui (s)LCS2 L S (1 d3 )R（2-72 ）2） 当 ui (s)0 ，即 ui (t)0 ，求uo ( s)的传递函数d( s)IL(S) (CS1 )u o ( s)R（ 2-73 ）1LSCS uo (s)uo (s)R（ 2-74 ）(U iU o ) d ( s) LCS 2 L S (1 d) uo

36、(s)R（ 2-75 ）uo(s)U iU od (s)LCS2LRS(1d3 )（ 2-76 ）至此，已完成了对二电平Buck 电路连续和断续工作模式的建模，以后将以此为基础对其控制回路进行设计。3Buck 型 DC/DC变换器的控制回路PWM调制器 【3 】【16】【27】【38】随着电能变换技术的发展，功率MOSFET在开关变换器中开始广泛使用，为此美国硅通用半导体公司（Silicon General）推出 SG3525。 SG3525是用于驱动N 沟道功率MOSFET。其产品一经推出就受到广泛好评。下面我们对SG3525特点、引脚功能、电气参数、工作原理以及典型应用进行介绍。SG352

37、5是电流控制型PWM控制器，所谓电流控制型脉宽调制器是按照接反馈电流来调节脉宽的。在脉宽比较器的输入端直接用流过输出电感线圈的信号与误差放大器输出信号进行比较， 从而调节占空比使输出的电感峰值电流跟随误差电压变化而变化。 由于结构上有电压环和电流环双环系统， 因此，无论开关电源的电压调整率、 负载调整率和瞬态响应特性都有提高，是目前比较理想的新型控制器。3.1.1 SG3525芯片简介SG3525脉宽调制型控制器是美国通用电气公司的产品，作为SG3524的改进型，更适合于运用 MOS管作为开关器件的DC/DC变换器，它是采用新型模拟数字混合集成电路，性能优异，所需外围器件较少。它的主要特点是:

38、 输出级采用推挽输出，双通道输出， 占空比 0-50%可调 . 每一通道的驱动电流最大值可达200mA,电流峰值可达500mA。可直接驱动功率管，工作频率高达400KHz，具有欠压锁定、过压保护和软启动等功能。该电路由基准电压源、震荡器、误差放大器、PWM比较器与锁存器、分相器、欠压锁定输出驱动级，软启动及关断电路等组成，可正常工作的温度范围是0-700 摄氏度。基准电压为V 士 1%，工作电压范围很宽，为 8V 到 35V. 其管脚如图所示：图 SG3525管脚图1、 ( 引脚 1) ：误差放大器反向输入端。在闭环系统中， 该引脚接反馈信号。在开环系统中，该端与补偿信号输入端（引脚9）相连，

39、可构成跟随器。2、 ( 引脚 2) ：误差放大器同向输入端。在闭环系统和开环系统中，该端接给定信号。根据需要，在该端与补偿信号输入端（引脚9）之间接入不同类型的反馈网络，可以构成比例、积分和微分等类型的调节器。3、 Sync( 引脚 3) ：振荡器外接同步信号输入端。该端接外部同步脉冲信号实现与外电路同步。4、 ( 引脚 4) ：振荡器输出端。5、CT ( 引脚 5) ：振荡器定时电容接入端。6、RT （引脚 6）：振荡器定时电阻接入端。7、Discharge(引脚7) ：振荡器放电端。该端与引脚5 之间外接放电电阻，构成放电回路。8、CSoft Start(引脚8) ：软启动电容接入端。该端

40、通常接一只5 的软启动电容。9、Compensation(引脚9) ： PWM比较器补偿信号输入端。在该端与引脚2 之间接入不同类型的反馈网络，可以构成比例、比例积分和积分等类型调节器。10、 Shutdown( 引脚 10) ：外部关断信号输入端。该端接高电平时控制器输出被禁止。该端可与保护电路相连，以实现故障保护。11、 Output A（引脚 11）：输出端A。引脚 11 和引脚 14 是两路互补输出端。12、 Ground( 引脚 12) ：信号地。13、VC ( 引脚 13) ：输出级偏置电压接入端。14、 Output B（引脚 14）：输出端B。引脚 14 和引脚 11 是两路互补输出端。15、VCC （引脚 15）：偏置电源接入端。16、Vref ( 引脚 16) ：基准电源输出端。该端可输出稳定性极好的基准电压。3.1.2 SG3525内部结构图如图所示为SG3525内部结构图：图 SG3525 内部结构图3.1.3 SG3525的工作原理SG3525 内置了精密基准电源，微调至 %，在误差放大器共模输入电压范围内，无须外接分压电组。 SG352