自动控制试验1

1、实验利用MATLAB实现拉氏正反变换实验目的1、掌握利用MATLAB实现部分分式展开的函数用法;2、掌握利用MATLAB计算拉氏正反变换的函数用法。实验内容和结果文件:fuction num = sym2num(sym) n um=0;for i=1:le ngth(sym)n um(i)=sym(i);end end文件:function F,r,p,k = partfrac(F,s) N,D=numde n(F);n um=sym2 num(sym2 poly (N); den=sym2 num(sym2 pol y(D); r,p ,k=residue( num,de n);n ,m=h

2、ist( p,u nique( p);F=0;in d=0;for i=1:le ngth(m)for j=1: n(i)c=r(i nd+j);F=F+(c/(s-m(i)Aj);end ind=ind+n (i);endif ise mp ty(k)F=F+k;end end1、用部分分式展开法求F (S)的Lap lace反变换:(1) F(s)s 2s3 4s2 3s(2) F(s)s 2s(s 1)3代码：(1)%实验all;format rat;%将分数以近似的小整数之比的形式显示syms s;F=(s+2)/(sA3+4*sA2+3*s);F,r, p,k=partfrac(F,

3、s);disp ('F='); % dis p(F); pretty(F); f=ila place(F); disp( 'f=');dis p(f);运行结果：F=3s S (.3 + 3)2(5 + 1)f=2/3 - exp- exp(2)%实验all;format rat;%将分数以近似的小整数之比的形式显示 syms s;F=(s-2)/(s*(s+1)A3);% F=(s+2)/(s*(s+1)A2)*(s+3);% F=(s+2)/(s3+4*s2+3*s);F,r, p,k=partfrac(F,s);disp ('F='); %

4、 dis p(F); pretty(F); f=ila place(F); disp( 'f=');dis p(f);运行结果：2(s + 1)3 s+ 1)f=+ 2*t teitp (-t'll+ C3*t"2*e3Cp (-t) )/2 - 22、分别利用 MATLAB中的la place和ila place函数求:(1) f(t) e t si n(3t)的 Lap lace 变换;代码：% 实验'exp(-t)*sin(3*t)');F=la place(f);disp ('F='); pretty(F);运行结果：2

5、(2) F(s)s的Lap lace反变换。 s 1代码： 运行结果:% f (t)(t) sin(t)实验目的1、2、3、4、掌握利用step函数求系统单位阶跃响应的方法； 分析一阶系统的时间常数T对动态性能的影响; 分析一阶系统的反馈系数对系统输出响应的影响。 加深对课程理论知识的理解。1，并令时间常数T分Ts 1实验内容1、建立典型一阶系统的传递函数G(s) C廻R(s)T值的大小对一阶系统的动别取、1、2，绘制其单位阶跃响应曲线。分析：态性能有何影响代码：%实验clc;clear;close all;T=,1,2;num=1;hold on;for i=1:3den=T(i),1;st

6、e p(nu m,de n);endtitleC系统单位阶跃响应曲线');xIabelC 时间');ylabel('幅度');lege nd('T=', nu m2str(T(1),'T=' ,n um2str(T (2) ),'T=' ,n um2str(T (3); grid on;运行结果：系统单位阶跃响应曲线分析：一阶系统的时间常数t值越小，系统的工作频率范围越大，响应速度越快。2、建立图1所示系统的传递函数，并求当 Kh=, 1, 2时该系统的单位阶 跃响应。分析：反馈系数 Kh对系统响应有何影响（从终值

7、和响应速度两方 面来分析）这是为什么R(s)E(s)|W0C(s)B(s)KHi_图1某一阶系统的结构图100s 100*K H代码：%实验clc;clear;close all;Kh=,1,2;num=100;hold on;for i=1:4den=1,100*Kh(i);ste p(nu m,de n);endtitleC系统单位阶跃响应曲线');xIabelC 时间');ylabel('幅度');lege nd('KH=' ,n um2str(Kh(1),'KH=', nu m2str(Kh (2) ),'KH=&

8、#39; ,n um2str(Kh (3),'K实验三阶系统的动态性能分析H=' ,n um2str（Kh ）; grid on;运行结果：系统单位阶跃响应曲线分析：最终稳态值也越大。一阶系统的反馈系数 Kh越小，其系统输出的响应就越快,当t= 8时趋于最终稳态值,实验心得从图可看出，可知一阶系统响应的振幅随时间t增加而增大，即y(8)=kA。理论上，在阶跃输入后的任何具体时刻都不能得到系统的最终稳态值，即 总是y (t<8)<kA。一阶系统的反馈系数 Kh越小，其系统输出的响应就越快，最终稳态 值也越大。实验目的1. 量分析二阶系统的阻尼比 和无阻尼频率n对系统动

9、态性能的影响;2. 分析二阶系统的反馈系数对系统输出响应的影响。3. 加深对课程理论知识的理解。实验内容2分析典型二阶系统的传递函数 G(s) n2，当阻尼比 和无阻尼频率s 2 ns nn变化时，对系统的阶跃响应的影响。(a)令n=10不变，分别取 =0, 1, 2,绘制系统单位阶跃响应曲线；分析:取不同值时，系统响应有何不同代码：%实验clc;clear;close all;t=0:5;wn=10,50,100;e=0,1,2;in d=1;hold on;for i=1:6num=wn (i nd)A2;den=1,2*e(i)*w n(in d),w n(i ndQ;ste p(nu

10、m,de n, t);endtitleC系统单位阶跃响应曲线(无阻尼频率=10)');xlabel (时间');ylabel('幅度');lege nd('阻尼比=',n um2str(e(1),'阻尼比=',n um2str(e (2),. '阻尼比=',num2str(e(3),'阻尼比=',num2str(e ),. '阻尼比=',nu m2str(e(5),'阻尼比=',num2str(e (6);grid on;运行结果：分析:系统单位阶跃响应曲线(无阻尼频

11、率=10)在n一定的条件下，随着 调节时间ts增加，震荡增强。减小，超调量 增大；峰值时间tp减小,(b)令 =不变，分别取 n=10, 50,100,绘制系统单位阶跃响应曲线；分析:不变，随着n的变化，系统的调节时间和超调量如何变化代码：%实验clc;clear;close all;t=0:1;wn=10,50,100;e=0,1,2;in d=3;hold on;for i=1:3num=wn(2;den=1,2*e(i nd)*w n(i),w n( 2;ste p(nu m,de n, t);endtitle('系统单位阶跃响应曲线(阻尼比=');xlabel (

12、9;时间');ylabel('幅度');lege nd('无阻尼频率=',n um2str(w n(1),'无阻尼频率=',n um2str(w n(2),. '无阻尼频率=',num2str(w n(3);grid on;运行结果：1.4 1k1F1无阻尼频率=10-无阻尼频率=501无阻尼频率=10011/1 1/系统单位阶跃响应曲线（阻尼比=0.5）1.210.80.60.40.200.10.20.30.80.910.40.50.60.7时间（seconds）分析:定的条件下，随着n增加，超调量 不变；峰值时间tp减小，调节时间ts减小。实验心得在n一定的条件下，随