数学概念教学设计案例

1、数学概念教学设计案例执教时间： 2014 年 9月 28 日 嘉联 学校 八 年级 数学 执教老师 兰梅 课题： 平方根 教学目标：（1）掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。（2）能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互为逆运算的关系。（3）了解平方根的性质。在探索平方根性质时，学会使用分类讨论的思想和方法。教学重点：平方根的概念和开平方运算。教学难点：平方根和算术平方根之间的联系和区别。教学过程：教   学   步   骤设计意图教师活动学生活动教学媒体和教学形式一、回顾与思

2、考14的算术平方根是_；0的算术平方根是_；16的算术平方根是_.2你能求出下列各数的平方吗？0，-1，5，2.3，-3，3，1。通过复习为引出平方根的概念作铺垫，同时也引起学生注意算术平方根与平方根之间的差异。 指出问题和讲解。    思考和回答。   课件显示问题   二、师生互动，导入新课活动一提出问题，引入新课在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？并与同学交流。（ ）29；（ ）216；（ ）225.我们能够求一个数的平方是多少，也能由一个数的平方是多少求这个数，那么一个数与

3、它的平方数之间有什么关系呢？这就是我们这节课要讨论的问题：平方根。指出常量和变量是相对的。   操作媒体出示问题和评讲。      回答。           投影显示练习题。      三、平方根和开平方的意义活动二 问题一：什么是平方根？举例说明。 问题二：开平方运算和平方运算是什么关系？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方

4、根（或二次方根），也就是说，如果x2=a,那么x叫做a的平方根。求一个数平方根的运算，叫做开方。说明：这一过程教师应结合具体情况，引导学生弄清下面的问题：（1） 在x2=a中，谁是谁的平方根；（2） 开平方和平方运算是互逆运算，开平方要借助平方运算来实现；（3） 算术平方根和平方根定义中，x的意义不同。创设情境引入概念 举例和讲解 带问题看课本     投影显示问题活动三探索平方根性质求下列各数的平方根：（1）64；（2）49； （3）0；（4）4根据你的答案，解答：（1）一个正数有几个平方根？有什么特点？（2）0的平方根有

5、什么特点？（3）负数有平方根吗？（4）一个数的算术平方根是它的平方根吗？说明：因为任意数的平方根都是非负数，也就是非负数才有平方根，所以：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根是它的算术平方根；（2）0有一个平方根，它是0本身；（3）负数没有平方根；（4）一个数的算术平方根是它的一个正的平方根。抽象概括形成概念 板书平方根定义。 先独立解答，再交流讨论并展示。 投影题目  活动四平方根的表示法问题引导：（1）非负数的平方根怎样表示？怎样读？举例说明。（2）什么是被开方数？被开方数的取值范围是什么？（3）一个数的算术平方根是它

6、的平方根吗？一个数的平方根是它的算术平方根吗？ 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“”，另一个是“”，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作“±”，读作“正负根号a ”其中a叫做被开方数，且a0。如144的平方根表示法为±，144是被开方数。例 求下列各数的平方根：(1)64; (2) (3)0.0004; (4)(-25)2 ; (5)11深入分析理解概念  引导学生分析平方根的定义。边讲解边提问。 看课本，先自主探究，后合作交流并展示。 投影问题  投影例题活动五 做一做（1）（）2等于多少？

7、（）2等于多少？（）2等于多少？（2）对于正数a，（）2等于多少？讨论练习巩固概念与学生共同分析。 提出问题，组织讨论。 做题  分析和解答。 讨论和交流。投影显示练习题四、小结1、平方根的概念、表示方法、求法及性质；2、思维方法：平方根运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验；3、探究策略：由特殊到一般，再由一般特殊是发现问题和解决问题的基本方法和途径；4、用定义解决问题也是常用方法和有力工具。小结请学生小结。小结。 记录。五、作业（略）布置作业。       &

8、#160;                                   教学设计整体说明这是一节概念教学课。平方根概念比较抽象，学生不容易理解，是教学的难点。教师在设计时，注意遒循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。首先创设情境，从实例引入概念。然后通过对几个实例的经较，抽象概括得出平方根的概念。再进一