一元二次方程概念及配方法练习题

1、元一次方程的概念练习一.填空题：1 .关于x的方程mx2 -3x= x2-mx+2是一元二次方程，则 m2 .方程 4x(x-l)=2 (x+2)+8 化成一般形式是 ,二次项系数是一,一次项系数是一,常 数项是.3 .方程x的解为.4 .方程3 x2 =27的解为.x, +6x+= (x+) 2, a2 +- = (a ) 245 .关于x的一元二次方程(m+3) x，+4x+m2- 9=0有一个解为0 , 贝!) m=.二.选择题：6 .在下列各式中x+3=x;2 x2- 3x=2x(x- 1) - 1 ;3x4x - 5 ;X、-工+2是一元二次方程的共有()XA 0个 B 1个 C 2

2、个 D 3个7 .下列方程是一元二次方程的是().A. 3x - 2y = 1B. -5x2 +3x + l = 0C 4x-= 3D. ax2 +bx + c = 0x8 . 一元二次方程的一般形式是()A x2 +bx+c=0B a x2 +c=0 (a#0 )C a x2 +bx+c=0D a x2 +bx+c=0 (aWO)9 .方程3 x?+27=0的解是()A x=3 B x= -3 C无实数根D以上都不对10 .方程6 x:- 5=0的一次项系数是( )A 6 B 5 C -5 D 011 .将方程H - 4x- 1=0的左边变成平方的形式是()A (x-2)2=l B (x-

3、4)2=1 C (x- 2)2 =5 D (x- 1)2 =412 .，的一元二次方程(-32+/-1=的一个根是0,贝卜为()A、1B、 -1 C、 1或7三.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项一般形式二次项系数一次项系数常数项x(3x + 2) =6 (3x +2)(3 - t) 2+ t2=914.若x=l是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0 (aW0)的一个根,求代数式2007 (a+b+c)的值15. (x+5) 2=16(3 -x) 2 -72=0综合:如果x=l是方程ax2+bx+3=0的一个根，求(a-b) 2+4ab的用配方法解一元

4、二次方程练习题1.用适当的数填空：、x2+6x+= (x+)2； (g) X- 5x+=(x-) 2；、x2+ x+= (x+)2； 、x2-9x+= (x-) 22 .将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为.3 .已知4x?-ax+l可变为(2x-b) ?的形式，则ab二.4 .将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为，所以方程的根为.5 .若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是()A. 3 B. -3 C. 3 D.以上都不对6.用配方法将二次三项式T-4a+5变形，结果是()A. (a-2) 2+1 B. (a+2) 2-1 C. (a+2)

5、 2+1 D. (a-2) -17 .把方程x?+3=4x配方，得()A. (x-2) y B. (x+2) 2=21 C. (x-2) 2=1 D. (x+2) 2=28 .用配方法解方程x2+4x=10的根为()A. 2 M B. -2V14 C. -2+MD. 2-Vio9.不论x、y为什么实数，代数式xy2+2x-4y+7的值()A.总不小于2 B.总不小于7C.可为任何实数 D.可能为负数10.用配方法解下列方程：(2) x+8x=9(1) 3x-5x=2.(3) x2+12x-15=0(4) x2-x-4=0411.用配方法求解下列问题(1)求2x?-7x+2的最小值；(2)求-3

6、x2+5x+1的最大值。12 .求证:无论y取何值时,代数式-3 y2+8y-6恒小于013 .已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0 的解，求这个三角形的周长.14.阅读材料，并解答后面的问题：材料：在解方程任一4_531)+4 =。时，我们将/-I视为一个 整体，然后设这样，原方程可化为)，2一5)，+ 4 =。；解 得=1，乃=4.当y = 1时,即/-1=1,解得x = W 综合得：原方程的解是：X = 75, X2 = -A历,*3=旧,X4 = -A疗.解答下列问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用 方法，达到降次的目的。(2)应用上述解题方法解方程y2-6 = .15.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=o的一个解是2,另一个 解是正数，而且也是方程(x+4)2-52=3x的解