【数学】人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习

1、【数学】人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习一、圆柱与圆锥15米，横截面是一个直径为 2米的半圆。1 .如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 大棚内的空间有多大？答：大棚内的空间有 23.55立方米。【解析】 【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小, 用圆柱的体积+2大棚内的空间大小，据此列式解答 .2 . 一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米.每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】 解：底面半径：31.4 + （2X3.14= 31.4+6.28=5 （米）1这堆沙子的总重量：X3.14 2兑1.2 X2= 3.14 X25X0.4

2、X2= 78.5 X 0.4 X2= 31.4 X 2= 62.8 （吨）答：这堆黄沙重 62.8吨。【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。3.工地上有一个圆锥形的沙堆，高是 1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨 ？（得数保留整吨数）三【答案】解：3.14 X62 15以1.7=3.14 X 18X 1.7=56.52 X 1.7=9 6（吨）答：这堆沙约重 96吨。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积加,先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。4.求圆柱

3、的表面积和圆锥的体积。【答案】(1)解：2X3.14 X3X4+2X 3.12=103.62 (cm2)-X 3.14 X W X 6 56. 52()解：3/【解析】【分析】(1)圆柱的表面积=圆柱的底面积 X2+H柱的侧面积，圆柱的底面积= nt2 ,圆柱的侧面积=圆柱的底面周长W,圆柱的底面周长 =2兀113cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米?(2)圆锥的体积='Tt2ho 一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径 8dm,高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少 需多少平方米铁皮？(铁皮厚度不计，结果保留整数)【答案】 解：8dm = 0.8m5dm = 0.5m0.8 * 0

4、.4 (m)3.14 X 0.8 X 0.5+3.14X 0.4= 1.256+3.14 X0.16 X2= 1.256+1.0048= 2.2608 (平方米)=3(平方米)答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。【解析】【分析】1dm=0.1m; d=2r;所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数= 4h+2 nt 2,据此代入数据作答即可。 一个圆锥体钢制零件，底面半径是【答案】解:= 3.14 X6 = 18.84 （立方厘米）答：这个零件的体积是 18.84立方厘米。I根据公式计算体积即可。(D7 .计算下列图形的体积.（2）【答案】（1） 6+2=3【解析】【分析】圆锥的

5、体积=底面积w 32-2= 1 3.14 23X3- 1 X。X5 = 3.14 X(9- 1) X5 = 3.14 X8X5125.68.(1) 形。(2)按1: 3的比画出长方形缩小后的图形，按2: 1的比画出直角三角形放大后的图（每个小方格表示 1cm2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米（2）.兀 X23X2i='X 3.14 X 9X2=3.14 X 3X2=9.42 X2=18.84 （立方厘米）答：圆锥的体积最大是 18.84立方厘米.【解析】【分析】（1）原来的长方形长是 6厘米，宽是3厘米，按1: 3的比画出长方形缩小后的图形，缩

6、小后的长方形长是2厘米，宽是1厘米，据此作图；原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按2: 1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的两条直角边分别是4厘米，6厘米，据此作图；（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，据此应用1公式：V="nt2h,据此列式解答.209.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽 米，厚40厘米的通道上，可以铺多长?【答案】40厘米=0.4米3.14 X 20 4.8 + 320 X 0.4=502.4

7、 +8=62.8 （米）答：可以铺62.8米。【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积>< + 3工宽小）10.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？【答案】 解：94.2+3.14 X8+10X 8+35= 240+80+35= 355 （厘米）答：一共用了 355厘米的彩带。【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长+兀底面直径，观察图可知，彩带的长度 =底面直径的长度 *8圆柱的高x 8打结部分的长度，据此列 式解答.11 .用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如

8、图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米?【答案】（1）解：20X4+40X 4+10= 80+160+10= 250 （厘米）答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。(2)解：面积：3.14 X40X20 = 125.6 X 20= 2512 (平方厘米)答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512 平方厘米。【解析】【分析】（1）扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径x 4蛋糕的高X4打结处的长度；（2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长 X糕的

9、高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径X双12 一个圆柱形水桶,底面半径是10 厘米,高是20 厘米。（ 1 ）给这个水桶加个盖, 水桶盖的面积至少是多少平方厘米?（ 2）给这个水桶（不包括盖）外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米?（ 3）这个水桶能装多少升水?（水桶的厚度忽略不计）【答案】（1）解：3.14 X 10=314（平方厘米）答 : 水桶盖的面积至少是314 平方厘米。（2）解：2X3.14 X 10X20+3.142< 10=6.28 X 200+3.14 X 100=1256+314=1570（平方厘米）答 : 刷油漆的面积是1570 平方厘米。（3）解：3.14 X

10、10X 20=3.14 X 100 X 20=6280（立方厘米）6280 立方厘米=6.28升答 : 这个水桶能装6.28 升水。【解析】【解答】（1） 3.14X10=3.14 X 100=314（平方厘米）答：水桶盖的面积至少是314 平方厘米。（2） 2X3.14 X 10X20+3.142<10=6.28 X 10X 20+3.14 X 100=62.8 X 20+3.14 X 100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面积是1570 平方厘米。（3） 3.14 X© 20=3.14 X 100 X 20=314 X 20=6280（立方厘米）6280

11、 立方厘米=6.28升答：这个水桶能装6.28 升水。【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式:S=nt2r ,据此列式计算；（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2 % rh+ 2r据此列式解答；（3）要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=7t 2h,据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率 1000,据此解答.13.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫.（2）计算这个立体图形的体积.【答案】（1）圆锥（2）解：圆锥的体积=3 X3.14 >

12、23< 4.5=-X 3.14 X 9X 4.5=9.42 X 4.5=42.39 （立方厘米）;答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米.【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体 图形叫做圆锥.【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆1锥.（2）圆锥的体积=痛面积XW,圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体 积.14.图形计算题（图中单位均为厘米）（1）求图1中阴影部分的面积.（2）将图2中的直角三角形分别以 A® CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥 的体积相差多少?1【答案】（1

13、）解：4x3.14*5,=0.785 X 25=19.625 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是19.625平方厘米J.（2）解：3 X3.14 >23（4=3.14 X 12=37.68 （立方厘米）;13 x 3.14 2<M§=3.14 X 16=50.24 （立方厘米）；50.24 -37.68=12.56 （立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的7圆的面积，利用圆的 面积公式即可求解；（2）由题意可知：以 AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一

14、周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解.（1）得出阴影/部分的面积等于以5厘米为半径的口圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键.15 .请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选LL8营分米（1）你认为 和 的材料搭配较合适.（2）你选择的材料制作水桶的容积是 升，王师傅用 40平方分米的铁皮做成了这 个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是 %（ 1） B（ 2） 15.7； 13.65【解析】【解答】解：（1）因为3.14X2=6.28（分米），所以 B 和 C 的材料搭配合适（2） 3.14 X （2 + 2 2X=3.14 X,5=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14 M2 + 2 2+6.28 X,5=3.14+31.4，=34.54（平方分米），（40 - 34.54） +40=5.46 +4。=13.65%；故答案为：B、 C； 15.7； 13.65【分析】（1 ）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B和C的材料搭配合适；（2）根据圆柱的体积公式：V=sh=Tt 2h,即可求出水桶的容积；再求出