上海市数学初中中考真题包括答案.docx

1、WORD格式2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1 .本试卷共25题；2 .试卷满分150分,考试时间100分钟4.3 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效;除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共 6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 .下列实数中，无理数是a' 0；2 .下列方程中，没有实数根的是A. x2 -2x （F ；3 .如果一次函数 kxb =1+

2、ykA. k0>，且b0 >；4 .数据 2、5、6、。、6、 分别是A. 0 和 6 ；B. x 2 _ 2x 1-0 =；(k 、b是常数，*0 )B. kF,且 b >01、8的中位数和众数B. 0 和 8 ；C. 2 ；C. x2 - 2x To =；第一、二、四象限，那么C. 5 和 6；( )D. J7( )D. x 2 - 2x 2 0.=k、b应满足的条件是( )D. k6，且b0<.( )D. 5和8.5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是(8. 等边三角A.菱形；形；C.平行四边形；D.等腰梯形.6.已知平行四边形 ABCD , AC、BD是

3、它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 (A. BAC DCA ；B. BAC DAC ；C. BACABD ；D. BAC二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】专业资料整理专业资料整理WORD格式7.计算:2a a 28.r2x » 6不等式组 j :的解集是.'x 2 >09.方程产丁的根是10.如果反比例函数y =）（k是常数，k 0）的图像经过点,那么在这个函数图像所在的每个象限内,的x值随X的值增大而.（填“增大”或“减小”）11.某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比

4、前年下降了 10% .如果今年 PM2.5的年均浓度比去年也下一 一降10%,那么今年 PM2.5的年均浓度将是 微克/ 立方米.12.不透明的布袋里有 丁个黄球、3 个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为0,1,那么这个二次函数的解析式可以是 .（只需写一个）14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 二方元.15.如图 2kB矢0AB CD ,CD 2 AB , AD、BC相交于点uuur r uur ruu

5、urE .设AE a , CE b ,那么向量 CD用向量a 、的位置摆放图2顶点C与F重合，边CA与边FE叠合,16. 一副三角尺按图顶点B、C、D在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点按顺时针方向旋转Fn 180 ),如果.如图，已知，174 RtVABC90 ，EF/AB,那么 n是4 .分别以点的值 A、B 为圆心画圆,B在eA 外，且eBC 内切,AC 3BC如果点C在 内，点 e A那么e B的半径长r 的取值范围是18.我们规定：一个 正n边形n为整数,4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式三、解答题：（本大题

6、共7 题，满分78分）19 .（本题满分10分）“留Z 2TT ： 18219220 .（本题满分10分）31解方程：1x 2 3x x 321.（本题满分10分，第（1 ）小题满分 4分，第（2 ）小题满分6分）如图5, 一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6 米，其中D是BC的中点，且（1 ）求sin B 的值；-（2 ）现需要加装支架 DE、EF ,其中点 E 在AB ± BE 2AE ,且EF1VADBC .1ABC ,垂足磔架DE的长. 不、BF DC图5专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式22 .（本题满分10分，每小题满分各 5分）

7、y （元）与绿化面积（平方米）是一次函数关系，如图6所示.乙公司方案：绿化面积不超 过100。平方米时，每月收取费 用5500 兀;绿x1000平方米时，每月在收5500化面积超过取取元的基础上，超过部分每平方米收4元.（1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用23 .（本题满分12分，第（1 ）小题满分 7分，第（2 ）小题满分5分）已知：如图 7 ,四边形 ABCD中，AD/BC ,

8、 AD CD , E 是对角线 BD上一点，且 EA EC .（1 ）求证：四边形 ABCD是菱形;= /(2 )如果BE BC ,且CBE :BCE2:3 ,求证：四边形 ABCD是正方形.专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式24 .(本题满分12 分，每小题满分各4分)已知在平面直角坐标系xOy中(如 8),已知抛物线图yB.(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标；(2 )点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标 为(3 )将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点x2 bx c经过点A 2,2,对称轴是直线xm,联结AM,用含m的代数式表示AMB的余切值；平移后的对应点

9、为在 轴上.原抛物线上一点点，如果C xPQOP OQ ，求点Q的坐标.专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式25 .（本题满分14分，第（1 ）小题满分 4分，第（2 ）小题满分5分，第（3 ）小题满分5分）如图9,已知eO 的半径长为=1, AB、AC是e O的两条弦， 且AB AC , BO的延长线交AC于点D ,联结OA、OC .（1 ）求证：VOAD : VABD ；（2 ）当VOCD是直角三角形时，求 B、C两点的距离；记VAOB、VAOD、VCOD的面积分别为Si > S 2、S 3 ,如果S 2是S 1和S 3的比例中项，求OD的长.备用图专业资料整理WORD格

10、式专业资料整理点评：A选项如果不进行重排，可作为干扰项；但如果本题能将D选项改成 “6和5”，那就会从审题上进一步提高干扰 难度（看错中位数和众数的顺序）5、A ；考察方向：基础概念。知识内容:本题考查轴对称基本概念，同时要求学生掌握各类四边形的基本形状特征。6、 C ； 考察方向： 几何图形性质判定。方法：直接法。知识内容:本题考查轴对称基本性质的应用四边形均成立;-特殊的平行四边形, B选项可得到对角线评分一组对角，因此是菱形; 有C选项可判定对角线的一半相等，因此对角线相等，从而是矩形，正确。专业资料整理A选项对任意平行D选项比较WORD格式挑战性，若能用直接法判定C选项，D可直接跳过，

11、而 D选项，由 BAC ADB可推知V BAO : V BDA专业资料整理WORD格式10BA2 1 BD BD在画图的时候，可先画线段BD,然后以B 为圆心， bd为半径做圆，在上任取不与BD相交的点，都可作为 A点,因此D无法断定为矩形。二、填空题:（本大题共 12 题，每题4分，满分48分）7、2a 3考察方向:基础计算知识内容:本题考查幕指数运算。考察方向:基础计算知识内容:本题考查不等式解法，以及通过数轴作图的方式得到不等式组最终答案。9、 x 2 ；考察方向:基础计算知识内容:本题考查根式方程点评：如果改为 q2x23 _1,既能考查根式方程，二次方程,又可以考查增根，考查效果会更

12、好。10、减小;考察方向:基础概念及性质，概念计算知识内容:本题考查反比例函数性质，概念计算，经过点可知在1 , 3 象限，故填“减小”11、 40.5考察方向:百分比概念，数学建模，基础计算。知识内容:本题考查百分数的计算，认真审题之后，得到式子50 乂（1 4-0%（1 -10% ,）即可得到答案。点评：结合实际问题，需要考生认真审题，理清三年之间的关系即可。12、3考察方向:基本概念，概率计算。知识内容:本题考查概率的计算，抽取1次，很基础的计算。13、y X? 1 等；考察方向：基础概念。知识内容: 式本题考查二次函数顶点式，由题意可设置二次函数顶点2y a x 01 ,任取 a14、

13、80；考察方向：统计饼状图，审题。知识内容:本题考查饼状图百分比计算,算出二月份占比30%,因此三个月总数 240万，然后计算出一季度总产值108万，但此时特别注意问题”第一季度月产值的均值”15、 2a b ；考察方向： 掌握向量加减基本方法。专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式知识内容:本题考查平行线性质，实数与向量相乘的几何意义，向量的加减.综合性较好，适合在15题开始抬升难 度梯度.16、 45 0 ；能力要求:空间观念/能进行几何图形的基本运动和变化知识内容:图形与几何点评：题中有限制条件, 度；/平行线的判定和性质旋转角在0180。之间。从某种程度上降低了一定难本题如果

14、进一步改 编，DE/AB如果 “，难度就可以上升到17题水平。相应解法使用“高”17、8 <r <10能力要求：空间观念/知识内容：图形与几何/平行线的判定和性质点评：题中有限制条件, 度；旋转角在0180。之间。从某种程度上降低了一定难本题如果进一步改 编，如果 “ DE/AB”能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系17题水平。相应解法使用难度就可以上升到“高”一=-当 < <解析：设e A半径为R ,贝黑8 r 10518、2能力要求： 解决简单问题的能力/初步掌握观察、操作、比较、类比、归纳的方法；懂得“从特殊到一般”、“从一般到特殊”及“

15、转化”等思维策略。知识内容：图形与几何/多边形及其有关概较锐角三角比点评：本题只需弄清概念即可，针对问题 n 6的情况，画图，然后明确角度，将提干的定义转化为合适的三角比，本题即可求解。解析：如图, 形在正六边3AEsin 60EBABCDEF中，AE是一条最短的对角线，EB是一条最长的对角线E DZ =°，CBA60 ，所以三、解答题：（本大题共 7题，满分78分） 19.（本题满分10分）能力要求：基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算知识内容:数与运算/实数的运算；方程与代数/分数指数幕的概念和运算；方程与代数/二次根式的性质及运算解析：原式323 2 232专业资

16、料整理WORD格式专业资料整理WORD格式20.（本题满分10分）能力要求：基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算知识内容： 方程与代数/分式方程的解法3x解析：去分母，得 LX - X2 - .移项、整理得x解方程，得 x 1=3 , x2 = -1 .经检验:=3是增根，舍去;X2 =是原方程的根.所以原方程的根是 X _ 1 .19、20题点评：两道基础计算题，并没有特别大的变化，只需要保证计算的正确率和过程的完整性，就可以不失分。21.（本题满分10分，第（1 ）小题满分 4分，第（2 ）小题满分6分） 能力要求:（1）运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理

17、、有效的运算途径（2）运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径运算能力/能通过运算进行推理和探求知识内容:（1）图形与几何/等腰三角形的性质图形与几何/勾股定理图形与几何/锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念（2）图形与几何/画已知直线的垂线，尺规作线段的垂直平分 线图形与几何/勾股定理解析：（1 ） ; D 是 BC 中点，BC = 18 , Z. BD = 9又 AD 6,且 AD±BC ,二在 RtABD 中,ab=4dAD sin BBEEFABBC6,2AE，ADBD在 Rt DEF 中 9 de22.（本题满分10 分各能力要求:

18、3 13BEBA13，EF/AD4, BFBFISBE分,EF2每小题满DF25分）BD ADBABD（1）解决简单问题的能力/（2）基础知识与基本技能/知识内容:DF 9 6 3知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题能按照一定的规则和步骤进行计算专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式（1）函数与分析/用待定系数法求一次函数的解析 式函数与分析/一次函数的应用（2）函数与分析/函数以及函数值等有关概念解析：（1）设y关于x的函数解析 式为'4-400 0 b由题意，得 I =x +900 k 100 b（2 ）设乙公司每个月收取费用为=+ (工)y kx

19、b k 0jk =5，解得三b 400I ( <)=45500样 / _1000z ，由题意，z "5500乂 4 x += 1000 xlOOO若x 1200 ，代入第（1 ）问，得甲公司方塞费用：+ 丸51200代入z的解析式，得乙公司方案费用：z 5500 412001000 6300 y选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.点评：第二问中关于乙公司的函数关系，需要用分段函数的表示，然后利用函数值的大小比较得到最终的答案。23.（本题满分12分，第（1 ）小题满分 7分，第（2 ）小题满分5分）能力要求：（1）逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推

20、理演绎的正确性（2）空间观念/能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其 关系知识内容：（1）图形与几何/平行四边形的判定和性质图形与几何/等腰三角形的性质图形与几何/菱形的判定和性质（2）图形与几何/等腰三角形的性 质图形与几何/三角形的内角和图形与几何/解析：(1) ADE又 AD/BC,CDE, ADBC ,又 AD DC ,(2 ) .* BE正方形的判定ADDCEAEDCDEEDADECBE, A CD又 AD / /BCZ. AED CED(SSS),CB ,二四边形ABCD是平行四边形ABCD是菱形，即证BEC是等腰三角形，BECBCE专业资料整理WORD格式WO

21、RD格式专业资料整理CBE : BC区2:3=,二设 ZCBE =2x ,贝lj ZBEC =/BCE = 3x在 BEC 中，£BE+/ BEC +ZBCE3 x 188:四边形 ABCD 是菱形，BD 平分 Z ABC ,，二ABC 3 -EBC = 4x %）：;.菱形ABCD是正方形点评：23题证明并未涉及相似的知识点，仅考察八年级下内容，题目较为简单。24.（本题满分12分，每小题满分各4分）能力要求:（1 ）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图（2）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图运算能力/知道有关算理，能根据问题条

22、件，寻找和设计合理、有效的运算途径（3）逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 知识内容：（1）函数与分析/待定系数法求二次函数解析式函数与分析/函数值等有关概念（2）图形与几何/锐角三角比的概念图形与几何/平面直角坐标系的有关概念（3）图形与几何/直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称 问题函数与分析/函数值等有关概念（1）对称轴x解析:，得 4 4c 2 c 2.+ +2, y x2 2x c 代入点 A 2,2所以抛物线的解析记一）为x2 2x 2 .配方得：y，所以顶点一B的坐标为1,3.（2 ）过点A 向抛物线的对称轴作垂线，垂足为在 RtA AMD 中，AD 1 , MD m 2 ,MD所以cot AMBAD(3)原抛物线向下平移后得到的新抛物线的解析式为由题意可设P( x, n), Q( x,n3),因为P、Q两点的横坐标相同，当OP OQ 时,P、Q两点的纵坐标互为相反数，所以n3 Q( x,2所以x 1专业资料整理所以点Q的坐标为26,3,或 26 , 32222专业资料整理(2 )cotNamb(3)k 225.（本题满分 满分14 分，第（1 ）小题 4分，第（2 ）小题满5分，第（3 ）小题满 5分分分）