人教版数学练习册八年级上册(含答案)

1、人教版数学练习册八年级上册（含答案）人教版数学八年级上册配人数版. 数学 八年级上册第”章三角影111.1 与三角形有关的线段111-2与三角形石关的角1011.3 步边形及其内角相 16策12章全等三角形2012.1 全等三角形2012-2三角形全等的判定2312.3 角的平分线的性质35第13* *对称3913. I 轴对你3913.2 面菊对称阳形1913.3 等腰：角形5513.4 深题学习及短路怜何黝73第I I章整式的柒法与因式分解7811.1 傕式的乘法78H-2乘法公式9214.3 因式分解98第15章分式10515. I 分式10S15.2 分式的运算10915.3 分式方程

2、115附氐测试卷及期中、期末测试卷章 二角形11.与三角形有关的线段比一11.1.1三角形的边<i i «考如图1 .图中有几个三角三?你徒把它密表 示出来吗？你熊说出NA的对边吗?一中4 8个fn形分m是BDE. CBD.£仙 匕/VUJF"户Z.U X ,八水E.作3A”F中N.4的对边见住4PC中.Z.A的对边是Clhft .HA中小人的对边是CE.(1主机发I ,一角形的概念及分类.(1)我念.III不在同 自找上的：条线段 。一相I我所组成的图形叫做-M.如图2线段 .14* X,毡:角形的边三点A«. C是三角形的顶点 ;NA , /4

3、 . /是 相邻两边组成的ft 叫做.角形的内角渝 称三用账的知图中三角形记作.r读作 地形.CJ分类.按角分；/用一角形、：用用形, 饨角三柏形.按边分.二角形|底和施不相等的笔媵/1形 等血：角形等边三角形如图 3 等峡 AABCAB = AC. .to 是.AB.AC <怅是 *顶角是/八，底角是 NB.1C .如图4等mADEF是特味的等堂三角形，DEEF DF.2. :现形的.边关系.探究.请同学们画一个 A 分别量团A 8 “CAC的长并比较F列各式的大小.AB4-BC>ACi Aii-AC1UCiAC4-BC:AU二ACiAB AC<BC； AC BC<-

4、AB.得出绪论；用心的两边之铀火厂"边 .形一汹边之小小十第边.7兵M解和口【例1】如图5,数一数1中行几个三角形，分 别表示出来并写出它的的边和机【解】俣据三用形的定义及构成得出结论,图 中仃3个三角形分别是八依在八”中池足人” ,坎；41：个内角 是 NBACN8.NC在ABD中三边是AB/mA”三个内角 SZB/1D.ZB.ZADB.是 NADCNDACNU【例2】下列K度的三条线段能组成三角形的&< ）A. 1.2.3. 5B. U5.9C.5,8.15D. 6.8,9【解析】选抻鼓斑的两条线段.计算它打的和 是否大于最K的线段.¥；大于.则能构成三用

5、形. 否则构不成三角形.【答案】）.同宾支戈用一根K 18 cm的细绳附成一个等幡三角形.I）若艘是股的2倍各边长是多少?2能用成有一边长是-1 cm的等眈三角形 吗？为什么？觥：（1）设底边长为/ cm剜胺长为2/ cm.+2.，+ 21=巩解得.，=3.6.所以217. 2.所以三边 K 为 3. 6 cm 7. 2 cm ,7.2 cm.（2坦_当底边改为】cm时改隈氏为> cm.l + 2v 18.解得=7.当三边长为4 cm.7 cm,7cm时.彼阳成 等腰三角形.当隈长为4 cm时，设底边长为z cm.二+2X4 = 18.M 得 r=10.当三边长为H> cm-4 c

6、m. I cm时不与 闱成等腰二角形.在八DC中，三边是AD.LdC,三个内角基础C测1 如图北中是:m形的布，.L_X (第1 M)2 .即I0几个：角形？用苻号去示出这些：角形.郁：1*1中有3个三角形，分别是aABE. DEC.AHCE.A.AnC.A/K'n.4 .行四根木条.长度分别是12 cm. 16 cm.8 cm.4 cm任选我中三根组成三角形证组成3 个七角形.5.如果三角形的两边氏分别是3和5.那么第三 边长可能是(C >A. 1B.9C.3 D. 106-个等屐Y角形的两边长分别为23用12则第七边长为21能力促升7 .若4A坎 的三边民郡是整数周长为11

7、且育 一边长为4,则这个三角形可能的母大边长是8 .已知:条戏段的长度是3 cm.5 cnu.r im.r为照教,以这三条缓段为边能组成 ？ 个三角胫3,卜列长度的三条线段能否坦成三角形？为什么？(1)3,4,8|(2)5,6.11：(3)5,6.10.解/力不能.闪为3+1 =九7<8.(2)不能因为5 - 6 11.(3傀因为 5 I 6=1M1>1D.11. 1.2三角形的高、中线与角平分线6生思考如图1 .AD Sr A ABC的高八£是ABC的 用平线,AF是八BC的中级，你能写出图中所有 相等的角和相等的级段吗？以A。为高的一用形 行多少个?NOAE=N（KH

8、HF （T；以AD为高侪J :苗形小1。个.£ i,北理J1. .角形的高.】）定义；从三角影的个顶点向 R的对边所 1的广!戈作垂线伙士知旺尼之间的 线段叫做.角形的高.（2）描述方法：如图2所示.八D是*'的高，ADJJ3C瓶足为D；点D在次上且/w ZA/x' g.r.3性质特点.6 tM为高是通过作上线程到的，因而布商一定 有耳宜和直角.如图3（D,因为八D圣8C 边上的岛所以. WI； . !，,:角形的二条高（所在无线）交于 点这 点叫:角形的 小心当二角形为饯角 三角形时.这点在一.角形 网芯；如图 3.当二角形为白用三角形时这点在三 角形你.匕,，处：

9、如图3，当:角形 为饨用Jfj形时，这点在.角形外部.32 . :角形的中线.1定义：三角形中连接，个 项士 和它时边5."的一段叫做Y角形的中线.2描述方法：如图I所示.（DAD&iiCiU上的中线,点£）是BCD上的中点.（3性质特戌,由二角形的中线定义可知.石中建就白川竽 的线段.如忸5,因为八D S： HC边.的中线,所以，"）.一个三角形行.条中鼓团条边上各 右条三角形的三条中线交于一点.不论 是机角“U形、育.角：角形还是钝角仙 形.这点都在.角形内部.:仙形.条 中线的攵点叫做二:角形的我心.尚33 .：角形的角平分线.(1)定义：角形中，一

10、个内角的 丫分戏与它的对边相交.这个角的一点 ， 之一之间的缓段叫做三角膨的角平 分线.(2)描述方按如图6所示.铝频号胤 7餐刘好浙J【例】如图8在中,N1=N2点c 为AD的中点，延K Mi交AC于点"，点F为 AB L一点JFJ_AD于点H 判断F列说法啸些 是正确的.哪些是错误的.八。狂八 (的角平分线；住ABC中.N1 N2 . H点D住 BC k.AD平分/K4.交坎 于点D.(3)性妣特点.由r用形的角平分线定义可知,有m f分 线就行相等的 用，如图7因为八D 是NBA。的角平分线所以 ZJ - ,2 NiMC.一个：角形/ ：条角平分殁.:角形 的三条角平分线交于点

11、.不论是 饶角三箱形、丸角三角形还是饨用二角彬.这点都在:角形内部.< I)AD是八“E的角平分线.(2)BE SLAABD中八D边I的中度.(3)BE是AA坎,中AC边的中线.<1)(7/ SAACD中AD边上的面.【解】(I)错误，(2>错误M3)错误M4>正确.【例2】卜列说法正确的是()一平分三角形内角的射线叫做三角形的角 平分线；三角形的中统、角平分线格是线段,而自 是直线;包个三角形都有：条中线、商和角平分线i三角形的中线是经过顶点和对边中点的 直线.八. B. C. D.【妍析】任何一个广加彬都行一条高、中级和角平分缀.井口它们都是统段不是射线或直线.(2

12、)在上面的图形中分别连接AB.AC.姐成ABC是否影响过点A作BC的乖绫段?6t答案】民作图略；不影响.叼上交式二JF的说法正确的是c )A,三角形的角平分线是射线R.三角形的而是条垂浅C. ：角形的：条中线相交于点D.三角形的中戏口 Y分线和J5都在三角形 内部®(S)7某电£测1 .(D如图,过点A作线段BC的唯线歪足为 C.请在图,中分别作出点八到段段BC的 垂统段.2 .如图,分别画出了ABG中BC边上的高“), 儿中正确的是(I)3 .如果一个二角形的三条岛的交点恰是三角IB的个顶皮.那么这个三角形是(B )A.饺用三角形B.在用三角形C.钝加三角形D.等膝三加形

13、4 .在ABC中.NAC1T 91r,把八比？沿宜雄AC潮折180*,但点8落在点/V的位置则线段Ar具有的性质是(D )A.边BB'上的中线B.边犷上的商(,/及4/3'的侑平分税D.以上.种性质合一5 .如图,点D.E分别是A3C中八C.8C边上的中点,下列说法不正确的是(B )A. DE是BCD的中妓B. BD是*,的中线C.AD=DCJ1E= ECD/C的对边是DE能力捡升6 .F列说法错炭的是(A >儿一用影的三条岛定在三角形内郃交r 一点B.三角形的三条中就一定占r珀形内部交于点C.Y船形的三条珀平分畿定作T角形内部 交于点D.二角形的三条宫>1/能ff

14、i交丁 角形外粗点7 .等施r角形腿E的中规把这个三角形的冏K分成12 cm fll 15 cm两部分求一角形的底明；把苏因)(1)当三角形通镜角三角膨时,如谷图所示.囚为点心是M'的中点.所以 AD，/tr-所以八4一八。."一4八U所以 A"=1CeA=1。cm.所以 HC=15 12 10X2=7 (cm).此时能构成:'角形且底边长为7 cm.当.角形是健角 洵形时.如春图所示.因为八 / j AKrAB I2(em)»所以八6 -8 cm.AC -8 cm.所以 BC=15+I2 8X2-ll<cm).此时能构成三角形且服边长为11

15、 m然一现形的底边长为7 cm或11 cm.11. 1.3三角形的稳定性8现须起电也7£生总*如图1，工程建筑中经常东用二箱形的钻 构如屋顶钢架其中的道理是什么？如图1©. 跳房子时.窗框未安装好之前.木T （III傅常常先 在窗框上斜钉一根木条.为什么铿这件做？L.角形具有卷定性；网边影不n4爸定n.向:角形n右检定性.£主观理三角形的桧定性三角账的三边确定睛这个三角形的大小、 形状就询定不变r：角形的这个性班叫做 一角形的程定性，（瓢煽M / 7典列骅析3【例1】在建筑T.地我们常可看见如图2所示 用木条EF固定矩形门徘A BCD的情形.这种做 法的依据是（

16、）B.两M确定一条仃级C ：俗形的楣定性D.审账的四个角而是直角【解析】这是:角形稳定性在日常生活中的 应用.【答案】【例2】如图口,将：根木条川钉子3成个 三角形木架.然后拼动它它的形状会改变吗？如图3籽四根木条用灯子钉成个四边 形木架然后扭动它，它的形状会改变吗？如图3.在四边形木架上再打根木条,将 相对的顶点连起来,然后扭动它这时候木架的 形状会改变吗？【筋】1）它的即状不会改变.因为：知形真勺 枪定性.（2）它的形状会改变,因为四边形不具后桧 定性.（3）它的形状不会改变.因为在四边形中构 成r三角形,真有稳定性.八.两点之间级段最短加图1 用六根木条旬成,个六边形框架A3CDEF费使

17、推架稳固且不活动.至少还需嬖 添多少枳木条？下:少还需姿注3根木条.利川.向影的铉定件图略.2,造房子的屋顶常用三ffJ形的始构.从教学角度 来看是运用了 用电几行二一忖而活 动衣架则运用四边形的 八q片件 .3 .下列图形中具为稳定性的是（c ）A.正方形B.长方形C.直角三角形D,平行四边形能力提升1.如图整使卜列木槊的定，各至少需要涂加多 少根木条？（第（题（1）翟使四边形n力稳定件至少需要添加根本条；（2）密使if边形n fi也定件，至少需整群加2根木条,（3）要触六边形具仃第定性至少需要添加3 根木条;（1）要使“边形具仃经定性至少需要添加 根木条.索就6洲,1. F列图形中具有理定

18、性的是 U .zy 仝国隽（D0<3）（第1卷）1L2 与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角76生总考如图1 ,在八“r中,/八次与/人（1的平分 线相交尸点。若NBOCt】1。.求NA的度数.斛：在加X中/（+/。改、+/。（二 180因为/W所以 N(，依,+ / 0( 7J 18、一 / /“ X10*.因为。b,OC分别平分N八坎'，N,M、及所以/ABC+/.4C"2(ZOBCt NOC的所以/A 18O- (ZABC' - Z.4CB) -100所以NA十N3十NC-18（2 .在角:角形的两个悦角"公.3 .仃两个角比余的.角形是有

19、仙:饱形.s师助 7离洌解淅J【例1】一知三角形三个内角的度数比为1 s 3 ： 5.求这.个内向的度&【解】设这三个内角的度数分别为工,345舒由三角形内角和为U0，得上+ 3R+S 上一 180 1曲程.r = 20°.所以3r 60*.所“54=】00°.等：个内角度数分冽为20。$0.10。二【例2】如图2,/C-NO -90，AD,BC相交 十点与/I“小右.什么关系？为什么？6 £梳理1.：用形内用和.（1）定期，一角心r个内角的和等于2（2）表示方法，因为/八/乩/C是八的内角，【解】NAE =NDRE.理由如下：在 RtAACE 中NAE=

20、90° NAEC.在 RtA/?nE«|».ZPBE=90° ZBEO.因为/AEC-N8ED, 所以NAE=NDBE.闰美史式如图3.点E是ABG中AC边上的点过点E作魂足为D.若/I-/2则5,求图中N1.N2.N3的度数.ABC是直角r角形吗？为什么？斛心八5c是宜角：角形.理由如下:因为ED八2所以 NADE !)0因为N】十Na=9#.乂因为/】-Z2.解：/1 = 1的'12寸°=时./2=】8(一/1-70° = 50°.“80-70'1112所以N2，/八90二所以ZV1枚是百仙.角形.6.已

21、知A8CD分别探时下列图形中NAPC和Z PAB, N PCD的关系，并说明理由.腐舔浏际弓f以础6测j冲6七J(1) / zl FC+ / P.A B+/ P( 'D - 360”.(2JZ/1PC /PA8 1/PCD.(a)ZAPC I ZP VB-ZPCD.”/”(+/ P(D= / PAH.现由略.1 .在ABC 中/八=35". /，13 崛 ZC 二102 2 .如图/l+N2+/3 + N= 36D'.3 .一个克角:角形的一个锐角是50，另一个馍4 . 个等版三角形的个底角是顶角的2倍.这个 :角形的顶的是A ,底角是(B >.八.360B.72* C. 4S* D. 90°能力提升7 .如图行一块内角三角板XYZ放置在ABC 中：角板的两条在吊边XY和NZ恰分别经 过点B和点C(1)若/A 30二则ZABX+ZACX的大小是 多少?(2)若改变.角板的优蕾包仍使点从点C在 三角板的边XV和边XZ上此时/A/状+ /M X的大小有变化吗？请说明你的 理