2020年中考数学模拟试卷(内蒙古自治区)(二)(参考答案及评分标准)

1、2020年中考数学全真模拟试卷 （内蒙古）（二）参考答案及评分标准、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CADCBCCDDDAC二、填空题(本题5个小题，每小题 3分，共15分)13. xw214. 4a (a+b)15. 6516. y3<Y1<y2_17. 4n 1三、解答题18.解：原式=1 2史1 2点 2分22=1.3 1 2.32=y3. 6 分219 .解：由不等式（1）得:x<2 2分由不等式（2）得：-2<x 4分所以不等式组的解集为-2<x<2 6分20 .解： （1）九（2）班平均数168;

2、份九（1）班方差：3.2; 3分九（2）班中位数168; 4分（2）这两个班的平均数、中位数都一样，只有方差不同，方差越小，表示这组数据越稳定，队伍越整齐，所以应该选取九（1）班.6分21 .解：四边形 AFBD是矩形 1分证明：AF / BC,/ AFE = / DCE , / FAE= / CDE.又点E是AD的中点，AE=DE,AFEADCE , 3 分 .AF=CD,又. AF = BD,，BD=CD.X / AB = AC, ADXBC,，/ADB=90°,AF / BD, AF=BD,，四边形 AFBD是平行四边形， 5分又ADB=90°, .四边形 AFBD是

3、矩形. 6分四、解答题22.解:(1)列表如下：小亮和小明34533+3=64+3=75+3=843+4=74+4=85+4=953+5=84+5=95+5=102分总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种,因此P (两数和为8) =- 4分3(2)答：这个游戏规则对双方不公平.5分理由：因为P (和为奇数)=4, P (和为偶数)=5,994 5而 4W5 ,9 9所以这个游戏规则对双方是不公平的.7分五、解答题23 .解：(1)设平均每次下调的百分率为x,依题意，得 6000(1 x)2 4860 吩解得：xi 0.1 10%,发1.9 (不合题意，舍去)答：平均

4、每次下调的百分率为10%. 5分(2)方案一可优惠：4860 100 (1 98%) 9720元方案二可优惠：100 1.5 12 2 3600元因为 9720 > 3600所以方案一更划算.8分六、解答题24 . (1)证明：连结OD,如图, / BAC的平分线交BC于点D,BAD=/CAD,OA=OD , ./ OAD=Z ODA, ./ ODA=/CAD,OD / AC, 2分 / C=90° , ./ ODB=90° , ODXBC, BC是O O的切线；4分(2)/ B=30° ,/ BAC=60° ,/ CAD=30° ,在

5、RtADC 中，DC=4, . AC= DC=4j3, 6分 在 RtA ABC 中，/ B=30° , . AB=2AC=8百.8分 七、解答题D,25.解：过点 A作ADLBC的延长线于点. / CAD =45°, AC = 10 海里,. ACD是等腰直角三角形,AD = CD = J=Ji 0 = 5 22 (海里)3 分在 RtA ABD 中，. / DAB = 60°,BD= AD - tan60= 5& 乂第=5 娓 (海里) 5 分BC= BD-CD= （5押5右）海里，6分13海里的速度航行,分中国海监船以每小时 30海里的速度航行，某国

6、军舰正以每小时AC 101海监船到达 C点所用的时间tnCCM10：1 （小时）7某国军舰到达 C点所用的时间BC135 '、6、25 2.45 1.41=0.4 (小时)忆13131一 V 0.4.能及时赶到.3答：中国海监船能及时赶到. 9分八、解答题326.解： 直线 y=kx-3 过点 A (4, 0), 0=4k-3,解得 k=-.4直线的解析式为y=3x-3. 1分4由直线y= 3x-3与y轴交于点C,可知C(0, -3). 43 2._ _ _一 15- 4 4m 3 0,解得 m= 一 .4 43 o 15.抛物线解析式为y 3x2 x 3. 3分44(2)对于抛物线y

7、 3x2 15x 3, 44. 一 3 215令 y=0,则-x-x 3 0,解得 xi=1 , x2=4.44B(1, 0).AB=3 , AO=4 , OC=3, AC=5, AP=3-t, AQ=5-2t. 5分 若/ QiPiA=90° 则 PiQi/OC (如图 1), . APQs AOC.AP1AOAQi 3 t,-AC 45 2t _5.解得t=-；若/ P2Q2A=90 ./ P2AQ2= / OAC , AP2Q2C/3A AOC.AP2 AQ23 t 5 2t132 -2,，.解得 t=_；AC AO 5465,13,.一，一 ，一一AOC相似.综上所述，当t的值为5或£时，以P、Q、A为顶点的三角形与(3)答：存在.10分过点D作DFx轴，垂足为 E,交AC于点F (如图2). Sadf=DF AE, Sacdf = DF OE .1 . SaACD =SaADF + Sacdf=DF x AE+OE)=2X 4DE + EF)=2X( -x2 15x 3 3x 3)= 3x2 6x4442-3,_、