2020届山西省临汾市中考数学模拟试卷(一)(有答案)(加精)

1、/D.以上都不对D. aw 2D. - 3D. 22m,另一边减少了 3m,剩余D. 10m山西省临汾市中考数学试卷（一）（解析版）、选择题，每小题 3分，共30分1 .要使二次根式2有意义,X必须满足（）A. xw2B. x>2C. x>2D. xv 22 .已知x=1是关于x的一元二次方程 2x2-x+a=0的一个根，则 a的值是（）A. 2B, - 2C, 1D, - 13 .下列式子为最简二次根式的是（）A. |V1BC.依D.福4 .我们解一元二次方程 3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x-2） =0,从而得到两个元一次方程：3x=0或x-2=0

2、,进而得到原方程的解为xi=0, x2=2.这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想5 .下列各式计算正确的是（）A.近 + 仔在B.4日-3/=1C.2/3x373=673D.V12 3=26,三角形两边的长是 3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A. 14B.12C.12 或147 .若JQ- 2产=2 - a,则a的取值范围是（）A. a=2B,a>2C,a>28 .若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为（A. - 2B. 2C, 49 .若（m 1） 2+后历=0,贝U m

3、+n的值是（）A. - 1B. 0C, 110 .如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）3有* 420 nf .出 * i2问 < * * *A. 7mB . 8mC. 9m、填空题，每小题 3分，共18分11 .若实数a满足Va- 1=2,则a的值为12 .写一个你喜欢的实数 m的值,使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根.13 .若二次根式 后函是最简二次根式，则最小的正整数a=14 .如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为|输入:d f I L区产|输出-g I15 .三角形的

4、三边长分别为 3、m、5,化简即)2 -,5 E) /,个图形有94个小圆.16 .将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，请仔细观察，第«0QQ。电O0小3。 口。,勺0 Q9O第1个图形第2个图形第*个图形O 4谷冷OQ 000。 »第4个图形三、解答题17 .计算：(1) 9扬5V12-3候；(2) 2五j + 宗质(述2016 (遮-正)2015.18 .选用合适的方法解下列方程(1) ( x+4) 2=5 (x+4);(2) ( x+3) 2= (1 - 2x) 2.19 .如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为 方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少

5、?3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长(精确到0.15,禽山1,732 )20 .小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的: 解一元二次方程3x2-8x (x-2) =0第一步 3x - 8x - 2=0 第二步-5x-2=0第三步-5x=2 第四步2x=-7-第五步(1)小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是(2)用因式分解法解方程：x (2x-1) =3 (2x-1).21.交警通常根据刹车后轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度，所用的经验公式是u=l6/df .其中u表示车速(单位：km/h) , d表示刹车距离(单位：m) , f表示摩擦系数.在一次交通事故中，测

6、得 d=20m ,f=1.44 ,而发生交通事故的路段限速为80km/h ,肇事汽车是否违规超速行驶？说明理由. (参考数据：血 1.4,2.2)22.满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？23 .观察下列各式及其验证过程:

7、(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反应的规律，写出用 n (n为任意自然数，且 n>2)表示的等式，并说明它成立.24 .如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边 长的七.若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的上,求道路的宽.山西省临汾市中考数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题，每小题 3分，共30分1 .要使二次根式有意义,X必须满足（）A. xw2B. x>2C. x>

8、;2D. xv 2【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.【解答】解：根据题意得：x-2>0,解得：x>2.故选B.【点评】 本题考查了二次根式的意义和性质.概念：式子 Va （a。）叫二次根式.性质：二次根式中的被 开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.2 .已知x=1是关于x的一元二次方程 2x2-x+a=0的一个根，则 a的值是（）A. 2B, - 2C, 1D, - 1【考点】一元二次方程的解.【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程2x2-x+a=0,列出关于a的方程，通过解该方程求

9、得 a值即可.【解答】 解：: x=1是关于x的一元二次方程 2x2-x+a=0的一个根，x=1满足关于x的一元二次方程 2x2 - x+a=0,2x 12 - 1+a=0,即 1+a=0,解得，a=-1；故选D.【点评】本题考查了一元二次方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0 （aw0）的解均满足该方程的解析式.3 .下列式子为最简二次根式的是（）A.mB. 41C.瓜口.祗【考点】 最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时 满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：A、亚j被开方数不含分母；被开方数不含能

10、开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方白因数或因式，故 B错误；C、J及被开方数含能开得尽方白因数或因式，故 C错误；D、信被开方数含分母，故 D错误；故选：A.【点评】 本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被 开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.4 .我们解一元二次方程 3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3x （x-2） =0,从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为xi=0, x2=2.这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化

11、思想【考点】 解一元二次方程-因式分解法.【分析】 上述解题过程利用了转化的数学思想.【解答】 解：我们解一元二次方程 3x2 - 6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x-2） =0,从而得到两个一元一次方程：3x=0或x - 2=0 ,进而得到原方程的解为 xi=0, x2=2.这种解法体现的数学思想是转化思想，故选A.【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.5 .下列各式计算正确的是（）A.遮 +谯3B. 4匠旬1=1C. 2X%l=6jl D. 7123=2【考点】 二次根式的混合运算.【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断

12、.【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=V3,错误；C、原式=6 X 3=18,错误；D、原式=J12 + 3=储=2,正确，故选D【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6,三角形两边的长是 3和4,第三边的长是方程 x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A. 14B. 12C. 12或14D,以上都不对【考点】 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系.【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可.【解答】 解：解方程x2T2x+35=0得：x=5或x=7.当x=7时，3+4=7,不能组成三角

13、形；当x=5时，3+4>5,三边能够组成三角形.，该三角形的周长为 3+4+5=12,故选B.【点评】 本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形.7 .若h-2）2=2 - a,则a的取值范围是（）A. a=2B. a>2C. a> 2D. a< 2【考点】平方根.【分析】根据二次根式的性质可得 J”=|a| ,再根据绝对值的性质进行计算即可.【解答】解：: “Q- 2y =|a2|=2 a,a- 2< 0,故选：D.【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握绝对值的性质.8 .若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则

14、另一个根为（）A. - 2B. 2C. 4D. - 3【考点】根与系数的关系.【分析】 根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根.【解答】解：设一元二次方程的另一根为 xi,则根据一元二次方程根与系数的关系，得-1+xi= - 3,解得：xi= -2.故选A.【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为xi,x2,则xi+x2=,xix2=.a a9 .若（m i） 2+4n+=0,贝U m+n 的值是（）A. - iB, 0C. iD. 2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求

15、出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】 解：由题意得，m - i=0, n+2=0,解得 m=i , n= - 2,所以，m+n=1+ （ - 2） = - 1,故选A.【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.10 .如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m,另一边减少了 3m,剩余一块面积为20m 间 * * * 1A. 7mB. 8mC. 9mD. 10m【考点】一元二次方程的应用.【分析】 本题可设原正方形的边长为 xm ,则剩余的空地长为（x - 2） m,宽为（x - 3） m.根据长方形的 面积公式方程可

16、列出，进而可求出原正方形的边长.【解答】 解：设原正方形的边长为 xm ,依题意有（x- 3） （x- 2） =20,解得：xi=7, x2=-2 （不合题意，舍去）即：原正方形的边长 7m.故选：A.【点评】本题考查了一元二次方程的应用.学生应熟记长方形的面积公式.另外求得剩余的空地的长和宽 是解决本题的关键.二、填空题，每小题 3分，共18分11.若实数a满足73- 1=2 ,则a的值为.【考点】 二次根式的定义.【分析】根据算术平方根平方运算等于被开方数，可得关于a的方程.【解答】解：平方，得a 1=4.解得a=5,故答案为：5.【点评】本题考查了二次根式的定义，利用算术平方根平方运算等

17、于被开方数得出关于a的方程是解题关键12.写一个你喜欢的实数 m的值,使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根.【考点】根的判别式.的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）月3有20 nf .出 * 1【分析】由一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0,列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到 m的范围，即可求出 m的值.【解答】 解：根据题意得： =1 -4m>0,解得：m<,则m可以为0,答案不唯一.故答案为：0【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义是解本题的关键.13.若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a=.【考

18、点】 最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时 满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：二次根式怎而是最简二次根式，则最小的正整数a=2,故答案为：2.【点评】 本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被 开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.14 .如图，是一个简单的数值运算程序.则输入 x的值为| 输2 | f im L I 3L I 输出【考点】一元二次方程的应用.【分析】 首先根据题意列出方程：（X-1） 2x （ - 3） =-9,解方程即可求得

19、答案.【解答】解：根据题意得：简单的数值运算程序为：（x-1） 2x （- 3） =-9,化简得：（x - 1） 2=3,.x- 1 = ±V3,:.x=1 ±故答案为：6+1或【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程，再求解.15 .三角形的三边长分别为 3、m、5,化简弧二导-向公/=【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系.【分析】先利用三角形的三边关系求出m的取值范围，再化简求解即可.【解答】 解：二三角形的三边长分别为3、m、5,2V m< 8,3(2-(id- =m 2=m

20、-2- (8- m)=2m-10.故答案为：2m- 10.【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简及三角形三边关系，解题的关键是熟记三角形的三边关系.个图形有94个小圆.16 .将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，请仔细观察，第o 6。 金小。，。0O 90 GO。9 0 0 0 9 ，立心“ Q。0。第1个图形第2个图形第*个图形第4个图形.次方程的应用；规律型：图形的变化类.【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为 10；第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.依此列出方程即可求得答

21、案.【解答】 解：设第n个图形有94个小圆，依题意有n2+n+4=94即 n2+n=90(n+10) ( n 9) =0解得ni=9, n2=- 10 (不合题意舍去).故第9个图形有94个小圆.【点评】考查了二次方程的应用和规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，对于找规律的 题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.三、解答题17 .计算：(1) 9J3+5反-3/42;(2) 2,属+宗氏乂唔；(3)(遥版)2016 (巫-建)2015.【考点】 二次根式的混合运算.【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用二次根式的乘除法则运算；(3)先

22、利用积的乘方得到原式 =(JK+JE)a)2015 (,右+J6),然后利用平方差公式计算.【解答】解：(1)原式=9/3+1071-1273=76；(2)原式=2X2X2Xi2X-X旦V 504=甯；(3)原式=(世+,)(巫-木) .如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为 3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长 方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？(精确到 0.1CID, s/31. Y32)15 (后他)=(5-6) 2015 (a/5+V(S)=-(+5+V6)=-、后-芯【点评】 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式

23、的乘除运算, 然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择 恰当的解题途径，往往能事半功倍.18 .选用合适的方法解下列方程(1) (x+4) 2=5 (x+4)；(x+3) 2= (1 - 2x) 2.【考点】 解一元二次方程-因式分解法.【分析】(1)移项后分解因式得到(x+4) (x+4-5) =0,推出方程x+4=0, x+4 - 5=0,求出方程的解即 可；(2)此题等式两边都是一个平方的形式，则这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为一元一次方程，即可求解.【解答】 解：(1)移项得：(x+4) 25 (x+4) =0,分解因式得：

24、(x+4) (x+4- 5) =0,即 x+4=0, x 1=0,解得 x1= - 4, x2=1 ;(2) ( x+3) 2= (1 2x) 2，原式可变为 x+3=± (1-2x)解得x=一【点评】本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决 此类问题的关键.一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.【考点】二次根式的应用.【分析】已知大正方形的面积和小正方形的面积，可用二次根式表示两个正方形的边长，从而可求这个长 方体的底边长和高.【解答】 解：设大正方形的边长为 xcm,小正方形的边长为 ycm,则：x2=48

25、, y2=3x=W3, y=V3，这个长方体的底面边长为：图为:1-7答：这个长方体的底面边长约为3.5cm,高约为1.7cm.【点评】已知正方形的面积，可用二次根式表示正方形的边长，再根据边长进行有关运算.20.小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：解一元二次方程3x2-8x (x-2) =0第一步3x - 8x - 2=0 第二步-5x - 2=0第三步-5x=2 第四步2x= -丁第五步(1)小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是(2)用因式分解法解方程：x (2x-1) =3 (2x-1).【考点】 解一元二次方程-因式分解法.【分析】(1)利用提取公因式法分解因式解方程

26、得出即可；(2)利用提取公因式法分解因式解方程得出即可.【解答】 解：(1)小明的解法从第 2步开始出现错误；3x2- 8x (x - 2) =0x 3x - 8 (x- 2) =0,16解得：x1=0, x2=二5 '一 H故此题的正确结果是：x1=0, x2=,故答案为：2; x1=0 x2=_T；b(2) x (2x- 1) =3 (2x- 1) (2x-1) (x-3) =0, 解得：xi=寺，x2=3.【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键.21.交警通常根据刹车后轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度，所用的经验公式是u=16/df ,其中u表示

27、车速(单位：km/h) , d表示刹车距离(单位：m) , f表示摩擦系数.在一次交通事故中，测得 d=20m ,f=1.44,而发生交通事故的路段限速为80km/h,肇事汽车是否违规超速行驶？说明理由.(参考数据：1.4,2.2)【考点】二次根式的应用.【分析】 先把d=20m, f=1.44,分别代入u=16%，石，求出当时汽车的速度再和80km/h比较即可解答.【解答】 解：肇事汽车超速行驶.理由如下：把 d=20, f=1.44 RA v=16-/df,v=1620X 1. 44=16x 2.4xVs 38.4X 2.2=84.48km/h >80km/h,所以肇事汽车超速行驶.

28、【点评】本题考查了二次根式的应用，读懂题意是解题的关键，另外要熟悉实数的相关运算.22. (9分)(2016山西模拟)满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决 定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？【考点】一元二次方程的应用.【分析】(1)设出平均每次下调的百分率为x,利用预订每平